最新人教版数学九年级上册第24章《弧 弦 圆心角》优质课件.pptx

1、 圆圆242424.1.324.1.3 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角课 时 目 标课 时 目 标1.1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性。理解圆心角的概念和圆的旋转不变性。2.2.掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系，并运用这些关系解决有掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系，并运用这些关系解决有关的证明、计算问题。关的证明、计算问题。复 习 回 顾复 习 回 顾 ABCD平行四边形是中心对称图形吗?探 究 新 知探 究 新 知圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?旋转不变性旋转不变性圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.探 究 新 知探 究 新 知圆心角圆心角：我

2、们把：我们把的角叫做圆心角的角叫做圆心角.OBADABO练一练：练一练：找出图中的圆心角找出图中的圆心角.圆心角有：圆心角有：AOD,BOD,AOBAOD,BOD,AOBAOBAOB为圆心角为圆心角探 究 新 知探 究 新 知判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。探 究 新 知探 究 新 知OAB BCDE是是轴对称轴对称图形图形已知：在O 中，CD 是直径，AB是弦，CDAB，垂足为E左左图是轴对称图形吗？图是轴对称图形吗？探 究 新 知探 究 新 知任意给圆心角，对应出现三个量：任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角圆心角弧弧弦弦疑问：疑问：这三个量之间会有什么关系呢？这三个量之间会有

3、什么关系呢？探 究 新 知探 究 新 知根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角AOBAOB绕圆心绕圆心O O 旋转旋转到到A AOBOB的位置时的位置时，显然，显然AOBAOBA AOBOB，射线，射线 OAOA与与OAOA重合，重合，OBOB与与OBOB重合而同圆的半径相等，重合而同圆的半径相等，OA=OAOA=OA，OB=OBOB=OB，从而点，从而点 A A与与 A A重合，重合，B B与与B B重合重合OABOABABAB如图，将圆心角AOB 绕圆心O 旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？在在等圆中等圆中，是否是否也能得到类也能得到类似的结论呢？似的结论呢？重合

4、，AB与AB重合.ABA B探 究 新 知探 究 新 知OAB 思考：如图，在等圆中，如果AOBAO B，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？O AB由AOBAO B可得到：.ABA B探 究 新 知探 究 新 知同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的优弧或劣弧_在同圆或等圆中，相等的圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等所对的弧相等，所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等圆心角定理OABABAOB=AOB AB=AAB=AB B,AB=AB探 究 新

5、 知探 究 新 知圆心角定理及推广定理：圆心角定理及推广定理：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，它们所两条弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等对应的其余各组量也相等（P84P84）即：同圆或等圆中.ABA BAOBAOB知1得2OABA1B1 AB=CDAB=CD巩 固 练 习巩 固 练 习1.如图，AB、CD是O 的两条弦（1 1）如果）如果AB=CDAB=CD，那么，那么_，_（2 2）如果）如果 ，那么那么_，_（3 3）如果）如果AOB=CODAOB=COD，那么，那么_，_（4 4）如果）如果AB=CDAB=C

6、D，OEOEABAB于于E E，OFOFCDCD于于F F，OEOE与与OFOF相等吗？为什么？相等吗？为什么？CABDEFOAOBCOD AB=CDAOBCOD AB=CD AB=CDAB=CD AB=CDAB=CDOEOF探 究 新 知探 究 新 知如图，AB是O 的直径，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度数.证明：BC=CD=DE,COB=COD=DOE=35.AOE=180-COB-COD-DOE =75.巩 固 练 习巩 固 练 习如图，AD=BC，那么比较AB与CD的大小.变式运用：已知AD=BC ,求证：AB=CD.巩 固 练 习巩 固 练 习（1 1）试判断）试判断OEFOEF的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；（2 2）求证：）求证：AC=BDAC=BD EFOABCD如图所示，CD为O 的弦，在CD上取CE=DF，连结OE、OF，并延长交O 于点A、B.课 堂 小 结课 堂 小 结1、三个元素：圆心角、弦、弧2、三个相等关系：OABA1B1(1)(1)圆心角相等圆心角相等(2)(2)弧相等弧相等(3)(3)弦相等弦相等知一得二知一得二