整式的加减(优质课)课件.ppt

1、知识回顾知识回顾：1.整式的概念整式的概念2.单项式，单项式的系数，次数单项式，单项式的系数，次数3.多项式，多项式的项，多项式多项式，多项式的项，多项式 的次数，的次数，5x5x2 2y y，0 0，-2x-2x2 2y y，2xy2xy2 2，x x，4x4x2 2y y，2x+y2x+y，指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？yyxyxxy27222321.下列三个多项式有哪些单项式组成？下列三个多项式有哪些单项式组成？2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？每个多项式中的单项式有什么共同特点？1.所含字母相同；所含字母相同；2.相同字母的指数也分别

2、相同；相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项。（满足这样条件）的项，叫同类项。（一）（一）同类项同类项(1)3x2+2x2=()x2(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2-2=()x2+()x+()随堂练习随堂练习 2、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（）A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-3 3、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_,n=_4、xmy与与45ynx3是同类项是同类项 ，则，则 m=_.n=_1 1、你能写出两个项是同类项的例子吗？、你能写出两个项是同类项

3、的例子吗？如如-2abc与与4abc;0.8m2n与与2m2n5-1-455合并同类项法则：系数相加减，字母和字母的指数不变。(1)3x2+2x2=()x2(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2-2=()x2+()x+()在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的升幂排列：按照某字母的指数从小到大的 顺序排列顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的降幂排列：按照某字母的指数从大到小的

4、顺序排列顺序排列练习练习 1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列排列 (1)5a2+4-2a (2)x2-x4+2-5x2.把多项式把多项式降幂排列降幂排列2323232234xyxyxyx 下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？yxxyyxbaabyyabba222222534022332525231)()()()(例例求单项式求单项式 5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和的和（5x2y）（2x2y）（4x2y）（2xy2）=5x2y（去括号）（去括号）（合并同类项）（合并同

5、类项）+2x2y+2xy24x2y=5x2y+2x2y+2xy24x2y=(5+2 4)x2y+2xy2=3x2y+2xy2解：例例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如做大小两个长方体纸盒，尺寸如下下(单位：单位：cm)cm)：长长宽宽高高小纸盒小纸盒a ab bc c大纸盒大纸盒1.5a1.5a2b2b2c2c（1 1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2 2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变

6、符号！）整式加减的实质就是去括号，合并同类项！.32y-2,x)y31x23(-)y31-2(x-x21222其中的值，例例题例题;1.3xy-4xy-(-2xy)2.20a2bc-5abc2-21a2bc+4abc2-2abc-abc2随堂练习：随堂练习：1.下列各对不是同类项的是下列各对不是同类项的是(）A，-3x2y与与2x2y B,-2xy2与与 3x2y C，-5x2y与与3yx2 D，3mn2与与2mn22.合并同类项正确的是（合并同类项正确的是（）A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5练习：n求值：.,),()()(3

7、12133512222babaababba其中的值。时，求当已知12B3A21a1,5aBa2aA22,)(随堂练习：随堂练习：3.合并同类项合并同类项 X3-2X2+3X-1-5X+2+2X2by+5ax-2ax-5byab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab-mn+2mn-3mn2+4mn2练一练计算下列各题：22222222234734504350238826357451xxxxxxxxxyyxyxxyabcbca)()().().()()()()()()()(例3一个四边形的周长是一个四边形的周长是48cm，且第一条边，且第一条边长长acm，第二条边比第一条边的，第二条边比第

8、一条边的2倍长倍长3cm，第三条边长等于第一、二两条边长的和。第三条边长等于第一、二两条边长的和。（1）写出表示第四条边长的式子；）写出表示第四条边长的式子；（2）当）当a=3cm或或a=7cm时，还能得到时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？四边形吗？这时的图形是什么形状？（1 1）一个多项式加上）一个多项式加上2x2x2 2-x-x3 3-5-3x-5-3x4 4得得 3x3x4 4-5x-5x3 3-3,-3,求这个多项式。求这个多项式。（2 2）已知）已知A+B=3xA+B=3x2 2-5x+1,A-C=-2x+3x-5x+1,A-C=-2x+3x2 2-5,-5,当当x=2x=

9、2时时,求求B+CB+C的值。的值。练习练习1 1求下列各单项式的和：求下列各单项式的和：计算：(1)求求2x，5x2，-3x，5x2 的和的和(2)求求 4x，2x2，4x，3x2的和的和练习练习1-11-1答案：(2x)(5x2)(3x)(5x2)=2x5x2 3x5x2=5x2 5x2 2x 3x=10 x2x练习练习1-21-2 (4x)(2x2)(4x)(3x2)=4x 2x2 4x 3x2=2x2 3x2 4x4x=5x2答案：例例2 2求整式求整式 2x，5x23x，2x21 的和的和：解：(2x)(5x23x)(2x21)=2x 5x2 3x 2x21=5x2 2x22x 3x

10、 1=(52)x2(2+3)x 1=3 x25x 1练习练习2 2(1)求求 3x24x5 与与2x24x1 的和的和 练习练习2-12-1答案：(3x24x5)(2x24x1)=3x24x52x24x1=3x2 2x2 4x 4x 51=5 x28x4例例3 3求整式求整式3x24x5与与2x24x1 的差的差解：(3x24x5)(2x24x1)=3x24x 5 2x24x 1=3x2 2x24x 4x 5 1=(32)x2(44)x(51)=x26练习练习3 3(1)求整式求整式2a23abb2减去减去a22abb2的差的差练习练习3-13-1答案：(2a23abb2)(a22abb2)=

11、2a23abb2 a22abb2=2a2 a2 3ab 2ab b2 b2=a2 5ab 2b2 例例4 4如果多项式如果多项式x36x22加上一个多项式加上一个多项式A得得4x32x2x1，求多项式，求多项式A：解：由题意解：由题意（x36x22）A=（4x32x2x1）A=（4x32x2x1）（x36x22）=4x3 2x2x1 x3 6x22=4x3x3 2x2 6x2x 12=(41)x3（26)x2x(12)=5 x38 x2x 1练习练习4 4已知：已知：A A1 1=2x=2x2 21 1，A A2 2=x=x2 2，A A3 3=3x=3x2 22x2x求：求：A A1 1A A2 2A A3 3=？练习练习4-14-1（2x2x2 21)1)（x x2)2)（3x3x2 22x2x）=2x=2x2 21 1x x2 23x3x2 22x2x=2x=2x2 2 3x3x2 2 x x2x2x1 12 2=x x2 2 x x1 1答案：去括号去括号5a(3x5y4a)=5a3x5y4a(4a25ab)(2a27a4)=4a25ab2a27a4(x22xy3y2)(4x25xyy2)=x22xy3y24x25xyy2