利用全等三角形测距离优质课课件.ppt

1、ABCDEF在在ABC与与DEF中，中，AB=DE，B=E，A=D则有则有BC=EF，为什么？，为什么？将实际问题转换成数学问题为：将实际问题转换成数学问题为：ABC在在ABC与与DEF中，中，AB=DE，B=E，A=DDEF则有则有BC=EF，为什么？，为什么？在在ABC与与DEF中中 AB=DE AB=DE（已知）（已知）B=E B=E（已知）（已知）A=D A=D（已知）（已知）解：解：ABC DEF（角边角）（角边角）BC=EFBC=EF（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）二二.如图，如图，A A、B B两两点分别位于一个点分别位于一个池塘的两端，小池塘的两端，小明想用

2、绳子测量明想用绳子测量A A、B B间的距离，但绳间的距离，但绳子不够长，你能子不够长，你能帮他想个办法吗？帮他想个办法吗？AB一叔叔帮他出了个主一叔叔帮他出了个主意：意：先在地上取一个先在地上取一个可以直接到达的点可以直接到达的点A A和和点点B B的点的点C C，连接，连接ACAC并并延长到延长到D D，使，使CD=ACCD=AC；连接连接BCBC并延长到并延长到E E，使，使CE=CBCE=CB，连接，连接DEDE并测量并测量出它的长度，出它的长度，DEDE的长的长就是就是A A、B B间的距离。间的距离。你能说明其中的道理你能说明其中的道理吗？吗？ABCDEABCDE ABC ABC

3、DECDEC (SAS)(SAS)AB=DE AB=DE（全等全等三角形对应边相等三角形对应边相等）ACACDCDC（已知）（已知）ACBACBDCEDCE（对顶角相等（对顶角相等）BCBCECEC（已知）（已知）解：在解：在ABCABC与与DEC DEC 中中1 1、将实际问题转化成数学问题。、将实际问题转化成数学问题。2 2、构造全等并说明理由。、构造全等并说明理由。你能想到其它测量方法吗？你能想到其它测量方法吗？三三四四.把两根钢条把两根钢条ABAB，CDCD的中点连在一的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。只要量得工具（卡钳）。只要量

4、得ACAC的长度，的长度，就可知工件的内径就可知工件的内径BDBD是否符合标准。是否符合标准。你能明白其中的道理吗？你能明白其中的道理吗？CABDO（SASSAS）如图，要测量河两岸两点A、B间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性五五解：方法：在解：方法：在AB的垂线的垂线BE上取两上取两点点C、D，使，使CDBC。过点过点D作作BE的垂线的垂线DG，并在，并在DG上取一点上取一点F，使，使A、C、F在一条直在一条直线上，这时测得的线上，这时测得的DF的长就是的长就是A、B间的距离间的距离 在在ABC和和FDC中中 B BDF BC =CD ACB=DCF （对顶角相等）（对顶角相等）A

5、BC FDC（ASA）ABDF （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）如图，要计算如图，要计算一个圆柱形容器的一个圆柱形容器的容积，需要测量其容积，需要测量其内径内径.由于瓶颈较由于瓶颈较小，无法直接测量，小，无法直接测量，你能想出一种测量你能想出一种测量方案吗？方案吗？ABCDO根据左图，你根据左图，你能叙述出测量方能叙述出测量方法吗？法吗？2、如图，有一、如图，有一湖的湖岸在湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧之间呈一段圆弧状，状，A、B间的距间的距离不能直接测得，离不能直接测得，你能用已学过的你能用已学过的知识或方法设计知识或方法设计测量方案，求出测量方案，求出A、B间的距离吗？间的

6、距离吗？AB（1）从点）从点B出发沿湖出发沿湖岸画一条射线岸画一条射线BF，在在BF上截取上截取BCCD，连接连接ACAC并延长到并延长到E E，使使CE=ACCE=AC，连接，连接DEDE，这时这时EDC ABC，则则DEAB.即即DE的的长就是长就是A、B间的距间的距离离.ABDCFE（2）过点）过点B作作AB的垂的垂线线BF，在，在BF上取两点上取两点C、D，使，使CDBC，再定出再定出BF的垂线的垂线DE，使使A、C、E在一条直在一条直线上，根据线上，根据“角边角公角边角公理理”可知：可知：EDC ABC，因，因此此DEAB.即测出即测出DE的长就是的长就是A、B之间之间的距离的距离.ABDFEC