人教版《平方根》优秀课件3.ppt

1、第第1 1课算术平方根课算术平方根第六章实第六章实 数数目录目录温故知新温故知新新课学习新课学习重难易错重难易错三级检测练三级检测练温故知新温故知新1.在括号里填上适当的正数：107新课学习新课学习2.(1)算术平方根的概念：一般地，如果一个_x的平方等于a，即_，那么这个正数x叫做_规定：0的算术平方根是_(2)算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为_，读作_，a叫做_(3)算术平方根的性质：正数的算术平方根是正数；负数没有算术平方根；被开方数越大，对应的算术平方根也越大.正数正数x2aa的算术平方根的算术平方根0“根号根号a”被开方数被开方数和这个自然数相邻的下一个自然数是_.即3a25

2、，所以a22.(2)几个非负数的和为0，则每个数均为0，现阶段学过的非负数有：绝对值、一个数的平方及算术平方根易错点拨：题意不清，需注意文字或算术表述，读清题意，再进行计算，以防误解因为4216，所以16的算术平方根是4，即3ab116.原式75153.类型2利用算术平方根的定义求值4是16的算术平方根4是16的算术平方根(3)算术平方根的性质：正数的算术平方根是正数；6(1)下列各式中有意义的有_，无意义的有_，理由：_.3(例1)(1)因为224，所以4的算术平方根是_原式2341.(2)计算下列各数的算术平方根：已知a4的算术平方根是3，3ab1的算术平方根是4，求2a3b的算术平方根因

3、为4216，所以16的算术平方根是4，即3ab116.已知a4的算术平方根是3，3ab1的算术平方根是4，求2a3b的算术平方根6(1)下列各式中有意义的有_，无意义的有_，理由：_.(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_；6是(6)2的算术平方根所以2a3b16.根式结果也大于等于0.知识点知识点1 1 算术平方根的概念算术平方根的概念类型1求一个数的算术平方根3(例1)(1)因为224，所以4的算术平方根是_(2)计算下列各数的算术平方根：2原式75153.6(1)下列各式中有意义的有_，无意义的有_，理由：_.类型2算术平方根式子的非负性因为a5，所以b2.(3)算术平方根的

4、性质：正数的算术平方根是正数；(2)计算下列各数的算术平方根：易错点拨：题意不清，需注意文字或算术表述，读清题意，再进行计算，以防误解易错点拨：题意不清，需注意文字或算术表述，读清题意，再进行计算，以防误解即3a25，所以a22.6(1)下列各式中有意义的有_，无意义的有_，理由：_.原式75153.被开方数越大，对应的算术平方根也越大.6是(6)2的算术平方根即3a25，所以a22.(3)算术平方根的性质：正数的算术平方根是正数；(2)算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为_，读作_，a叫做_10下列说法中正确的是()(2)算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为_，读作_，a叫做_6(1

5、)下列各式中有意义的有_，无意义的有_，理由：_.易错点拨：算术平方根的双重非负性：被开方数大于等于0；因为4216，所以16的算术平方根是4，即3ab116.类型2利用算术平方根的定义求值已知a4的算术平方根是3，3ab1的算术平方根是4，求2a3b的算术平方根易错点拨：算术平方根的双重非负性：被开方数大于等于0；原式2341.类型2算术平方根式子的非负性解：原式27112.类型2利用算术平方根的定义求值(1)算术平方根的概念：一般地，如果一个_x的平方等于a，即_，那么这个正数x叫做_规定：0的算术平方根是_易错点拨：算术平方根的双重非负性：被开方数大于等于0；被开方数越大，对应的算术平方

6、根也越大.6(1)下列各式中有意义的有_，无意义的有_，理由：_.因为4216，所以16的算术平方根是4，即3ab116.类型2算术平方根式子的非负性12根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式：6是(6)2的算术平方根(2)算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为_，读作_，a叫做_解：原式7319.根式结果也大于等于0.因为4216，所以16的算术平方根是4，即3ab116.10下列说法中正确的是()因为4216，所以16的算术平方根是4，即3ab116.(3)算术平方根的性质：正数

7、的算术平方根是正数；原式75153.类型类型2 2利用算术平方根的定义求值利用算术平方根的定义求值4(例2)(1)3a的算术平方根是5，求a的值；(2)3x4为36的算术平方根，求x的值解：因为解：因为5225，所以，所以25的算术平方根是的算术平方根是5，即即3a25，所以，所以a22.知识点知识点2 2 算术平方根的性质算术平方根的性质类型1含算术平方根式子的运算原式原式75153.原式原式2341.类型类型2 2算术平方根式子的非负性算术平方根式子的非负性6(1)下列各式中有意义的有_，无意义的有_，理由：_.负数没有算术平方根负数没有算术平方根解：由题意可得解：由题意可得x10，y20

8、，所以，所以x1，y2.所以所以xy121.小结：(1)求一个正数的算术平方根运算(开平方)和求一个正数的二次幂运算互为逆运算；(2)几个非负数的和为0，则每个数均为0，现阶段学过的非负数有：绝对值、一个数的平方及算术平方根重难易错重难易错易错点拨：算术平方根的双重非负性：被开方数大于等于0；根式结果也大于等于0.A易错点拨：题意不清，需注意文字或算术表述，读清题意，再进行计算，以防误解2三级检测练三级检测练一级基础巩固练一级基础巩固练9填空：(看谁算得又对又快)(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是_；(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_；和这个自然数相邻的下一个自然数是_.

9、9a2a2110下列说法中正确的是()是25的算术平方根B.4是16的算术平方根C.6是(6)2的算术平方根是的算术平方根A因为4216，所以16的算术平方根是4，即3ab116.被开方数越大，对应的算术平方根也越大.原式2341.12根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式：根式结果也大于等于0.6(1)下列各式中有意义的有_，无意义的有_，理由：_.原式75153.12根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，

10、192361，填空并记住下列各式：易错点拨：算术平方根的双重非负性：被开方数大于等于0；(2)计算下列各数的算术平方根：(3)算术平方根的性质：正数的算术平方根是正数；易错点拨：题意不清，需注意文字或算术表述，读清题意，再进行计算，以防误解(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_；和这个自然数相邻的下一个自然数是_.类型1含算术平方根式子的运算(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_；(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是_；(2)3x4为36的算术平方根，求x的值因为a5，所以b2.6(1)下列各式中有意义的有_，无意义的有_，理由：_.因为4216，所以16的算术平方

11、根是4，即3ab116.(3)算术平方根的性质：正数的算术平方根是正数；6266(0.5)2二级能力提升练二级能力提升练12根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式：111213141516171819解：原式解：原式7319.解：解：原式原式27112.15.已知a4的算术平方根是3，3ab1的算术平方根是4，求2a3b的算术平方根解：因为解：因为329，所以，所以9的算术平方根是的算术平方根是3，即，即a49，所以所以a5.因为因为4216，所以，所以16的算术平方根是的算术平方根是4，即，即3ab116.因为因为a5，所以，所以b2.所以所以2a3b16.所以所以2a3b的算术平方根是的算术平方根是4.三级拓展延伸练三级拓展延伸练谢谢！谢谢！