五年级下册数学课件 专题培优：(第十三讲)牛吃草问题一 全国通用 .ppt

1、牛吃草问题1、牛吃草问题 牛吃草问题最先在牛顿的普通算术中出现，所以人们又习惯上称之为牛顿的牛吃草问题。2、牛顿牧场 牛顿牧场是理想牧场，在这个牧场上的草匀速生长！3、牛吃草问题三部曲 （1）先算出草长的速度 （2）再算出原有草量 （3）最后计算结果 小朋友们，首先我们来设想一个场景！在一个阳光明媚的上午，草场上来了一群牛，牛一来到这个草场，哇，看到草场上长着一片葱绿的小草，于是众多的牛开始挣着吃草，小草痛苦的挣扎，可是牛大哥已经饿了很久，它不顾小草的挣扎一直在吃，那小朋友们，想一想，牛大哥多少天能把草吃完呢？很多小朋友说：那不简单吗？用“草场上草的总量 牛每天吃的总量=天数”不就算出来了吗？

2、呵呵，刘老师告诉大家答案不对呦！为什么呢？接下来刘老师来给大家解开这个谜！同学们，想一想牛在吃草的同时早还在长啊，并不是牛把草吃一口草就死啦，所以不能用上 面的公式来算啊！其实牛吃草问题很简单，我们经常用牛吃草的思维来解决生活中的问题！想想一下，过年的时候爸爸妈妈都要给小朋友们压岁钱；假设过年爸妈给你300块钱的压岁钱，然后呢，开学了，假设你每天要花15块钱零花钱，而你爸爸又每天给你10块钱，那不够花怎么办，呵呵，还可以花压岁钱，那么请问:how long do you use up your lucky money？当然很多小朋友都会算！先用15-10=5元，然后再用3005=60(天)，呵

3、呵，60天就花完了！在这道题中，300块钱就相当于草场上原有的草；每天花15块钱就相当于15头牛来到这个草场吃草，每头牛每天吃“1”个单位草，15头牛每天吃15个单位草；你爸爸每天给你10块 钱相当于草每天又长了10个单位；那么多少天就 把压岁钱给花完呢？就用上面的式子来计算！小朋友们明白了吗？接下来我们正式进入精彩的牛吃草的世界！例（1）牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6天,或者供23头牛吃9天.如果牧草每天匀速生长,要使草永远吃不完，最多放多少头牛？如果21头牛来吃，可吃多少天？分析：假设每头牛每天吃“1”个单位草，则27头牛吃6天:276=162（单位），同理23头牛9天吃：239=20

4、7（单位），原有的草是一样，那为什么都是把草吃完，一个是吃了162个单位，一个是吃了207个单位呢？原有就在于后者多吃了3天，从而草就多长了3天，所以（207-162）（9-6）=15（单位/天），即草每天长15个单位。那么要使草永远吃不完，最多只能放15头牛啊！（呵呵，要不然就要吃老本啦）原有的草就为162-615=72（单位），而21头牛每天要吃21个单位，草每天长15个单位，不够吃怎么办？那就要吃原有的草啦，用72（21-15）=12（天），也就是21头牛12天将会把草吃完！例（2）由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可

5、供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1个单位205=100单位原草量-5天的减少量156=90单位原草量-6天的减少量草每天的减少量：（100-90）（6-5）=10单位原草量：100+510=150单位 或90+610=150单位 剩下150-100=50单位 10天减少 1010=100 单位 50单位草可供多少头牛吃10天？5010=5头 dfjhfjhjkdv 150单位单位10单位单位例（3）火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站，假设每分钟前来检票处检票的人数一定，那么当开四个检票口时，30分钟就没人排队；当开五个检票口时，20

6、分钟就无人排队。如果开七个检票口，需要多少 分钟可以检完？如果要在15分钟内检票完毕，那么至少要开多少个检票口？例（4）一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进入了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完，如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完，现在想在6小时舀完，需要多少人？解:设每人每小时舀一个单位水。123=36单位 510=50单位 （50-36）（10-3）=2（单位/小时）36-32=30单位 306=5人 5+2=7人五年级下册数学课件-专题培优：PPT(第十三讲）牛吃草问题一 全国通用(共18页)五年级下册数学课件-专题培优：PPT(第十三讲）牛吃草问题一 全国通

7、用(共18页)例（5）有一口水井，持续不断地涌出水，而且每分钟涌出的水量相等。如果用3台抽水机抽水36分钟可以抽完，如果用5台抽水机抽水，20分钟可以抽完，现在用8台抽水机抽完水，需要几分钟？五年级下册数学课件-专题培优：PPT(第十三讲）牛吃草问题一 全国通用(共18页)五年级下册数学课件-专题培优：PPT(第十三讲）牛吃草问题一 全国通用(共18页)例（6）自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？五年级下册数学课件-专题培优：PPT(第十三讲）

8、牛吃草问题一 全国通用(共18页)五年级下册数学课件-专题培优：PPT(第十三讲）牛吃草问题一 全国通用(共18页)分析：205=100 156=90 （100-90）（6-5）=10100+510=150或90+610=150五年级下册数学课件-专题培优：PPT(第十三讲）牛吃草问题一 全国通用(共18页)五年级下册数学课件-专题培优：PPT(第十三讲）牛吃草问题一 全国通用(共18页)where there is a will，there is a way！有志者事竟成！送给各位小朋友！五年级下册数学课件-专题培优：PPT(第十三讲）牛吃草问题一 全国通用(共18页)五年级下册数学课件-专

9、题培优：PPT(第十三讲）牛吃草问题一 全国通用(共18页)1.训练创新思维能力，培养他们的写作能力。写文章表达感情时，不一定要选择雄伟壮观的景物和轰轰烈烈的事情，只要我们的情感是真实的，是浓厚的，那么从小处着手，涓涓细流同样也能打动人心，所以，我们平时在写作时也可以学以致用，努力做到“情到自然最为真”.2.同学们，相信你们大多数同学都有旅游的经历，请大家交流一下，到过哪些名山大川，有什么感受？大自然中的山水，不仅能给我们带来美感也给我们带来灵感，今天让我们从诸子大家对山水的体悟中，学习为人为事的道理。3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚至熟视无睹了，不论是农村还是城镇，往来于胡同之中的经验是有

10、的。但对于胡同中蕴含的文化内涵却不大注意。4.一切为了学生全面、健康、和谐发展。新课程三维度目标也把情感态度和价值观的培养提到与知识技能、过程方法同等重要的地位上来。基于这样的理念，和谐教育便以受教育者的全面、健康、和谐发展为目标，以人的自身发展需求与社会发展需要相和谐为宗旨协调组织各种教育要素。5.反复手法的运用是本诗在表现形式上的一大特色。本诗的前三节，都用大致相同的语言形式表明作者相信未来不变的信念，每一节最后都由“相信未来”四个字结尾。而且用冒号把它们凸现出来，如音乐中的主题句反复出现，强化了作品的主旋律，增强了诗文的感染力，突出了诗歌的主旨。五年级下册数学课件-专题培优：PPT(第十三讲）牛吃草问题一 全国通用(共18页)五年级下册数学课件-专题培优：PPT(第十三讲）牛吃草问题一 全国通用(共18页)