一元一次方程 之行程问题优秀课件.ppt

1、解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：去分母；去分母；去括号；去括号；移项；移项；_；未知数的系数化为未知数的系数化为1.1.合并同类项合并同类项（ax=b）防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；注意变号，防止漏乘；要变号，要变号，防止漏项；防止漏项；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；路程路程=速度速度时间时间速度速度=路程时间时间时间=路程速度行程问题中行程问题中速度、速度、时间时间、路程路程三者之间的关系：三者之间的关系：做一做做一做1.1.小明小明每秒跑每秒跑4 4米米，那么他，那么他5 5秒秒能跑能跑_ _ 米；

2、米；2.2.小明用小明用2 2分钟分钟在学校的操场跑了一圈在学校的操场跑了一圈 (每圈为每圈为400400米米)，那么他的速度为那么他的速度为_ _ 米米/分；分；3.3.小明家距离车站小明家距离车站24002400米米，他以，他以4 4米米/秒秒的速度骑车到的速度骑车到 达车站需达车站需_ _ 分钟分钟.20200104.4.列一元一次方程解应用题的列一元一次方程解应用题的一般步骤一般步骤是什么？是什么？审审设设找找列列解解验验答答卓尔不群 大器天下一元一次方程的应用一元一次方程的应用 -之行程问题之行程问题 1 1、掌握行程问题中路程、速度、时间之间的关系式；、掌握行程问题中路程、速度、时

3、间之间的关系式；2 2、熟练掌握行程问题的基本类型，并能仔细审题，理解行程问题中、熟练掌握行程问题的基本类型，并能仔细审题，理解行程问题中“相向而行相向而行”、“相背而行相背而行”、“同向而行同向而行”等关键词的含义；等关键词的含义；4 4、经历行程问题应用题的解答过程，、经历行程问题应用题的解答过程，体验数形结合、类比、归纳的思体验数形结合、类比、归纳的思想和方法想和方法。3 3、会用线段图分析行程问题会用线段图分析行程问题，并能准确地找出问题中的等量关系，从，并能准确地找出问题中的等量关系，从而列出一元一次方程解应用题；而列出一元一次方程解应用题；尝尝 试试 自自 学学小明家距学校小明家距

4、学校10001000米米，小明以，小明以 8080米米/分分的速度的速度 上学，上学，5 5分钟分钟后小明发现没带语文课本，后小明发现没带语文课本，情境：情境：家 发现 校 根据上面的事实提出问题并尝试解答根据上面的事实提出问题并尝试解答情境：情境：小明家距学校小明家距学校10001000米米，小明以，小明以 8080米米/分分的速度上学，的速度上学，5 5分钟分钟后小明发现没带语文课本，后小明发现没带语文课本，小明爸爸以小明爸爸以180180米米/分分的速度的速度追小明追小明，并在途中追上小明。，并在途中追上小明。家家 校校 发现发现 180 x805 80 x（1 1）爸爸追上小明用了多长

5、时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？等量关系等量关系:1、小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程;2、小明走的总时间、小明走的总时间=爸爸追的时间爸爸追的时间+5分钟分钟第五章第五章|过关测试过关测试 解：（解：（1）设爸爸追上小明用了）设爸爸追上小明用了x分钟，分钟，由题意得由题意得 80580 x=180 x.解得解得 :x=4.答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分钟分钟 （2）1804=720（米），（米），1000-720=280（米）（米）.答：追上小明时，距离学校还有答：追上小明时，距离学校还

6、有280米米 方法提炼：方法提炼：此类问题属于行程问题中的追及问题，实际上可将方程移项此类问题属于行程问题中的追及问题，实际上可将方程移项得：得：180 x-80 x=80180 x-80 x=805 5，即，即:S S快快-S-S慢慢=追及路程追及路程 甲、乙两人百米赛跑，甲的速度是甲、乙两人百米赛跑，甲的速度是6.5m/s6.5m/s，乙的速度是，乙的速度是8m/s8m/s，乙从起点出发，甲在乙的前面，乙从起点出发，甲在乙的前面15m15m，两人，两人同时同向同时同向出发，出发，则乙追上甲需要多少时间？则乙追上甲需要多少时间？变变 式式 训训 练练【变式一变式一 】10s 若小明若小明到校

7、后才发现到校后才发现 忘带语文书，打电话让爸爸忘带语文书，打电话让爸爸送书，送书，同时同时自己也自己也 返回去取返回去取 ，如果他们的速度都不，如果他们的速度都不 变，两人几分钟后相遇？变，两人几分钟后相遇？变变 式式 训训 练练到校后才发现到校后才发现返回去取返回去取【变式二变式二 】1380 小彬小彬(甲甲)和小明和小明(乙乙)每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4 4米，小明每米，小明每秒跑秒跑6 6米米.（1 1）如果他们站在）如果他们站在ABAB相距相距280280米跑道的两端米跑道的两端同时相向同时相向起跑，起跑，那么几秒后两人相遇？那么几秒后两人相遇？小小明明

8、小小彬彬相相遇遇+=280280米小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程（1）解：设）解：设X秒后两人相遇，秒后两人相遇，由题意得由题意得4x+6x=280 分析：等量关系：分析：等量关系：甲所用时间甲所用时间=乙所用时间；乙所用时间；甲路程乙路程甲路程乙路程=甲乙相距路程甲乙相距路程.线段图：线段图：解得解得 x=28 答：答：28秒后两人相遇秒后两人相遇。变式一：书上变式一：书上P P153 153 第第1111题题 变式二：变式二：方法提炼：方法提炼：此类问题属于行程问题中的相遇问题此类问题属于行程问题中的相遇问题:S:S甲甲+S+S乙乙=S=S总总 甲列车从甲列车从A

9、 A地开往地开往B B地，速度是地，速度是60km/h60km/h，过过1h1h后后，乙列车从，乙列车从B B地开往地开往A A地，速度是地，速度是90km/h.90km/h.已知已知A A，B B地两地相距地两地相距200km200km，问：乙，问：乙车开出多久后两车相遇？车开出多久后两车相遇？拓拓 展展 提提 高高小明和爸爸在小明和爸爸在环形跑道环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长上练习跑步，已知环形跑道一圈长400400米，爸爸每秒跑米，爸爸每秒跑5 5米，小明每秒跑米，小明每秒跑3 3米。米。两人同时从一两人同时从一个地点个地点 出发，几秒后两人第一次相遇出发，几秒后两人第一次相遇？同时从一同时从一个地点同向个地点同向第一次相遇第一次相遇拓拓 展展 提提 高高【变式二变式二】如果爸爸在小明前面如果爸爸在小明前面8米处米处同时同时 同向同向 出发，那么经过出发，那么经过几秒后两人首次相遇？几秒后两人首次相遇？【变式一变式一】如果两人在跑道上相距如果两人在跑道上相距8米处米处同时同时 反向反向 出发，那么经过出发，那么经过几秒后两人首次相遇？几秒后两人首次相遇？同向同向反向反向我学会了用我学会了用“”分析行程分析行程问题中的相等关系问题中的相等关系我知道了我知道了“”“”“”和和“”的思想方法的思想方法 这节课这节课线段图线段图 归纳归纳类比类比 数形结合数形结合谢 谢