五年级数学下册教案-7 解决问题的策略-倒推- 苏教版.doc
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1、教学课题解决问题的策略倒推教学设计教学内容:苏教版五年级下册第8889页的例1、例2的教学和“练一练”及相关习题。教材分析与学情分析:本节课是在学生学习了画图、列表、一一列举等策略的基础上进行教学的。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题,但是,有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本节课主要学习运用“倒推”的策略解决问题。“倒推”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。通常是已知结果追溯起始状态。 “倒推”策略的特点,初步掌握运用这一策略解决问题的基本方法和过程。教材首先通过两道图文结合的例题让学生解决具体的问题,体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点,初步掌握运用这一
2、策略解决问题的基本思考方法和过程;再在接下来的练习中安排了不同的实际问题,让学生灵活运用学过的数学知识去解决,进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性,提高解决实际问题的能力。教学方法:探究法、观察法 、分析归纳法。教学目标:1、 使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。2、 使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、 使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。教
3、学重点:学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点:根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备:多媒体课件,练习纸。设计理念:“解决问题策略的学习是和解决问题紧密联系在一起的,问题是策略学习的载体,策略是解决问题的工具。”因此,教学中应紧紧围绕以提高学生解决问题的能力,形成策略意识为中心,抓住学生“数学思维发展过程”这一核心,引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题,在主动参与、乐于探究中,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。1、情境设置策略心理学研究表明,学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系,而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。因此,教学中教师能结合
4、知识点,开发一些学生感兴趣的内容,显得尤为重要。2、活动参与策略现代教育理论强调,教师不仅要引导学生掌握知识,更重要的是引导学生参与学习活动。在教学过程中,教师要创造一定的条件,通过学生的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验,探究解决问题的能力策略。教学过程:一、激趣导入,初步建立倒推法的一般解题流程1、路线倒推课件出示老师从家到南康路线:老师家麻双-十八塘-唐江-南康.如果我想原路返回,我该怎样走?(强调:返回时要从现在的位置倒过来走)2、数学游戏:摸球(1)先叫一个同学上来从盒子中拿出若干个球,老师把数字记录在黑板上。然后老师再拿出几个球放进盒子里,告诉学生盒子里现在有几个球?知道现在
5、有几个球,怎样求盒子里原来有几个球?3、小结师:刚才这2个问题,大家都是怎么想的?生:倒过来想的师:在数学上,我们把倒过来想的方法称之为“倒推”(板书:倒推)今天这节课,我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。(设计意图:通过创设情境让学生初步体会“倒过来推想”的解题思路,为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“固着点”。) 二、初步体验,建立模型 1出示例l 师:这儿有两杯果汁,从图中你可以了解到哪些信息? 生:一共有400毫升。 生:甲杯果汁比乙杯的多。 师:假如有两人来喝这两杯果汁,你觉得要怎样做才公平一点呢? 生:把两杯倒在一起,然后平均分。 生:甲杯倒给乙杯一点,使两个杯子
6、同样多。 师:现在从甲杯倒人乙杯40毫升,甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化? 什么是不变的?生:甲杯减少了40毫升,乙杯增加了40毫升。生:果汁的总量不变。提出问题:现在两杯果汁一样多,怎样求原来两杯果汁各有多少毫升呢?2解决问题 (1)请大家填写下面的表格。填完后说说你是怎么推算的。 甲杯/ml 乙杯/ml 现在 原来 交流:展示学生的表格,说一说想法? 结合回答演示:甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少,乙呢?(2)你能否用算式来表示你的思考过程?学生汇报:先求现在的果汁,用4002=200毫升, 甲给了40毫升乙,回来的时候乙要还给甲40毫升(200+40=240毫升)乙的
7、果汁量就要减40毫升.(200-40=160毫升)追问:要求原来的情况,我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升,倒推时是怎样变化的?( 乙杯倒给甲杯)(强调:变化过程相反) 小结:倒推的过程与原来是相反的。 3回顾反思 师:回想一下,刚才解决问题的过程中运用了什么方法,我们先算的是什么?小结:看来当我们知道现在的量,要求原来的量时(板书),我们就可以采用从现在出发倒回去,求原来的,这种倒推的方法是解决问题的重要策略。(完成板书:原来: 倒过来想 现在) (设计意图:教师通过倒果汁的示意操作,形象直观地呈现了简单的实际问题,既增强了学生的学习兴趣,激活了学生的生活经验和“数
8、学现实”,又水到渠成地引导学生提出“倒回去”解决问题的策略,让学生初步感知倒推思想在实际生活中的应用。同时,又结合学生思考问题的过程,注意运用多媒体演示操作的过程,让学生进一步感知具体的倒推过程,引导学生体会用倒推的策略思考问题的方法。)三、自主探究,深化理解 1探索例2 出示例2:小明原来有一些邮票,今年又收集了24张。送给小军30张,还剩52张。小明原来有多少张邮票? 师:哪位同学来读读上面的信息?题目告诉我们什么?要我们求学什么?师:已知现在有52张邮票,要求原来的,可以用什么策略来解决?下面就请大家试试看。在做之前老师给大家几点探索建议: (1)用你喜欢的方式把邮票的变化过程记录下来。
9、(2)你准备用什么策略解决这个问题?(3) 列式并解答,在小组内交流自己的想法。 2整理信息,讨论交流 (1) 谁来说说邮票的变化经历了几个过程是什么? 原有?张又收集24张送给小军30张还剩52张 (这是用文字来描述) 其实还可以简单的摘录成下面的形式:这样更能体现数学语言的简洁美。(板书) (2) 师:已知小明现在有52张邮票,求原来的可用什么策略想这个问题呢?用多媒体演示:同上用符号表示 谁来说说可以怎样列式的呢? 第一种: 52+30-24=58(张) 师:+30表示什么?(向小军要回30张)-24表示去掉收集的24张。倒推时的过程与原来的变化过程相反吗? 第二种: 52+(30-24
10、)=58(张) 师:原来这两个变化的过程可以合二为一吗?30-24表示什么?现在比原来少6张,现在有52张,把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了,我们把它变成了一步倒推的题目了。 (3)检验。 可以写答了吗?结果是否正确该如何验证呢? (倒推完后,要把数字带入去顺的再算一遍,养成验算的好习惯。 3回顾反思,对比深化 同学们真了不起!通过自主探索解决了这两个问题。师:你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢? 小结:像上面的果汁量一样,当两个量在变化时就可以利用表格的形式来解决,当一个量在变化时就可以用流程图的形式来帮助解决。先从结果出发,一步一步往前倒推。在倒推的时候要注意变化顺
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