高中数学北师大版选修1-1第二章《抛物线》习题课件.ppt
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- 抛物线 高中数学 北师大 选修 第二 习题 课件
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1、【知识回顾知识回顾】标准方程标准方程 图图 形形 焦焦 点点 准准 线线)0(22ppxy)0(22ppyxxyoF.xyFo)0,2(pF.yxoF2px)2,0(pF.xoyF2py)0(22ppxy)0,2(pF 2px)0(22ppyx)2,0(pF2py 抛物线定义抛物线定义 抛物线的标准方程和几何性质抛物线的标准方程和几何性质 平面内与一个定点平面内与一个定点F F和一条定直线和一条定直线L L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。你还记得吗?你还记得吗?2.2.坐标系中,方程坐标系中,方程 与与 的曲线是的曲线是 ()(A)(B)(C)(D(A)(B)(
2、C)(D)1.1.抛物线抛物线 的焦点坐标是(的焦点坐标是()。)。(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)4,0(m)4,0(m)41,0(m)41,0(m)0(12mxmyxyoxyoyxoyxo12222ybxa)0(02babyax【训练一训练一】A A D D 4.4.过抛物线过抛物线 的焦点作直线交抛物线于的焦点作直线交抛物线于 两点,如果两点,如果 x x1 1+x+x2 2=6 =6 那么那么 为为 。3.3.动点动点P P到直线到直线x+4=0 x+4=0的距离减它到的距离减它到M(2,0)M(2,0)的距离的距离之差等于之差等于2 2,则,则P P的轨迹是的轨迹是
3、,其方程为。,其方程为。抛物线抛物线y y2 2=8x=8xxy42),(),(2211yxByxA、AB8 8l l1 1l l2 2【例题例题1 1】AMN6,3,17BNANAMB BA AM MN N分析:分析:1.1.如何选择适当的坐标系。如何选择适当的坐标系。2.2.能否判断曲线段是何种类型曲线。能否判断曲线段是何种类型曲线。3.3.如何用方程表示曲线的一部分。如何用方程表示曲线的一部分。如图所示,直线如图所示,直线L L1 1与与L L2 2相交于相交于M M点点L1L2L1L2,NLNL2 2,以以A,BA,B为端点的为端点的曲线段曲线段C C上的任一点到上的任一点到L L1
4、1的距离与到点的距离与到点N N的距离相等,的距离相等,为锐为锐角三角形,角三角形,,建立适当坐标系建立适当坐标系,求曲线求曲线C C的的方程。方程。l l1 1l l2 2AMN6,3,17BNANAMy yx xD D解法一:解法一:1,22NCACNRtAC中,中,)0,2(,4为为则则NMN 422pp得由图得,由图得,),为(为(221A),为为(244BC CB BA AM MN N曲线段曲线段C C的方程为:的方程为:)0,41(82yxxy即抛物线方程:即抛物线方程:xy823,ANADMCACMRt如图所示,直线如图所示,直线L L1 1与与L L2 2相交于相交于M M点点
5、L1L2L1L2,NLNL2 2,以以A,BA,B为端点的为端点的曲线段曲线段C C上的任一点到上的任一点到L L1 1的距离与到点的距离与到点N N的距离相等,的距离相等,为锐为锐角三角形,角三角形,,建立适当坐标系建立适当坐标系,求曲线求曲线C C的的方程。方程。建立如图所示的直角坐标系,原点为建立如图所示的直角坐标系,原点为O(0,0)Ol l1 1l l2 2AMN6,3,17BNANAMy yx xD DC CB BA AM MN N42,或或得得p解法二:)0(22ppxy设抛物线方程:设抛物线方程:)22,23(pA)23(28ppNAxxAMN为锐角三角形,为锐角三角形,332
6、24pppp所以得;即曲线段曲线段C C的方程为:的方程为:)0,41(82yxxy如图所示,直线如图所示,直线L L1 1与与L L2 2相交于相交于M M点点L1L2L1L2,NLNL2 2,以以A,BA,B为端点的为端点的曲线段曲线段C C上的任一点到上的任一点到L L1 1的距离与到点的距离与到点N N的距离相等,的距离相等,为锐为锐角三角形,角三角形,,建立适当坐标系建立适当坐标系,求曲线求曲线C C的的方程。方程。建立如图所示的直角坐标系,原点为建立如图所示的直角坐标系,原点为O(0,0)Oy yx xB BA AM MN NC CD D建立如图所示的直角坐标系,建立如图所示的直角
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