测量物质的密度课件-3.ppt

1、第3节测量物质的密度体验体验测量密度测量密度活动：活动：准备正方体木块准备正方体木块,如何知道木块的质量和体积如何知道木块的质量和体积?用什么方用什么方法可以得出木块的密度法可以得出木块的密度?参考答案：参考答案：活动：活动：利用刻度尺测量木块的边长计算体积利用刻度尺测量木块的边长计算体积,利用天平测量出利用天平测量出木块的质量木块的质量,用公式用公式=计算出木块的密度。计算出木块的密度。mV1.1.量筒：量筒：(1)(1)作用：作用：。(2)(2)单位换算。单位换算。1 L=1 L=dmdm3 3=m m3 3,1 mL=1 mL=cmcm3 3=m m3 3。2.2.测量液体和固体的密度：

2、测量液体和固体的密度：(1)(1)实验原理：实验原理：。(2)(2)测量质量的工具：测量质量的工具：。(3)(3)体积的测量：规则固体用体积的测量：规则固体用测量测量;液体和不规则液体和不规则固体的体积用固体的体积用测量。测量。参考答案：参考答案：1.(1)1.(1)测量体积测量体积(用来测量液体体积用来测量液体体积,也可间接测量固体的体积也可间接测量固体的体积)(2)1(2)11010-3-31 11010-6-62.(1)=2.(1)=(2)(2)天平天平(3)(3)刻度尺量筒刻度尺量筒mV探究探究1 1 量筒的使用量筒的使用观察如图所示的量筒观察如图所示的量筒,思考：思考：1.1.观察量

3、筒上标度的数值观察量筒上标度的数值,完成以下填空。完成以下填空。单位单位,量程量程,分度值分度值。参考答案：参考答案：mLmL100 mL100 mL1 mL1 mL2.2.甲图中甲图中,读数读数(选填选填“正确正确”或或“错误错误”),),说明读数时说明读数时视线要与视线要与相平相平;乙图中乙图中,俯视时读数俯视时读数,丙图丙图中仰视时读数中仰视时读数(选填选填“偏大偏大”或或“偏小偏小”)。参考答案：参考答案：正确凹液面的底部偏大偏小正确凹液面的底部偏大偏小3.3.如图是用量筒测量不规则形状石块的体积如图是用量筒测量不规则形状石块的体积,请简述测量方法。请简述测量方法。参考答案：参考答案：

4、在量筒中注入适量的水在量筒中注入适量的水,读出水面到达的刻度读出水面到达的刻度V V1 1;将量筒倾斜使石块沿着筒壁轻轻滑入水中将量筒倾斜使石块沿着筒壁轻轻滑入水中,读出此时水面读出此时水面到达的刻度到达的刻度V V2 2;石块体积为石块体积为V V2 2-V-V1 1。【微点拨微点拨】观察量筒内液面到达的刻度时观察量筒内液面到达的刻度时,若液面是凹形的若液面是凹形的(如水如水),),观察时观察时要以凹液面的底部为准要以凹液面的底部为准;若液面是凸形的若液面是凸形的(如水银如水银),),观察时要以观察时要以凸液面的顶部为准。凸液面的顶部为准。【知识拓展知识拓展】对于体积比较大的固体体积的测量对

5、于体积比较大的固体体积的测量,可采用可采用“溢溢杯法杯法”,即将物体浸入盛满水的容器内即将物体浸入盛满水的容器内,同时将溢出的水接到量同时将溢出的水接到量筒中筒中,读取的数值便是该物体的体积。如果现有量筒一次不能读取的数值便是该物体的体积。如果现有量筒一次不能盛取溢出的水量盛取溢出的水量,可慢慢将物体浸入可慢慢将物体浸入,并多次盛接和读取数据并多次盛接和读取数据,最后相加得到物体的体积。最后相加得到物体的体积。探究探究2 2 测量液体测量液体(以盐水为例以盐水为例)的密度的密度1.1.测量原理：测量原理：。提示：提示：测出盐水的质量和体积测出盐水的质量和体积,根据密度的计算公式根据密度的计算公

6、式=,=,可计算出盐水的密度。可计算出盐水的密度。参考答案：参考答案：=mVmV2.2.测量工具：测量质量测量工具：测量质量,测量体积测量体积。参考答案：参考答案：天平量筒天平量筒3.3.实验方法：实验方法：(1)(1)用用测出烧杯和盐水的质量测出烧杯和盐水的质量m m1 1。(2)(2)将将倒入量筒中倒入量筒中,读出倒入量筒中盐水的体积读出倒入量筒中盐水的体积V V。(3)(3)用天平测出用天平测出的质量的质量m m2 2。(4)(4)盐水的密度为盐水的密度为。参考答案：参考答案：(1)(1)天平天平(2)(2)部分盐水部分盐水(3)(3)烧杯和剩余盐水烧杯和剩余盐水(4)=(4)=12mm

7、V4.4.某同学按照下列方法测量盐水的密度：某同学按照下列方法测量盐水的密度：(1)(1)用天平测出空烧杯的质量为用天平测出空烧杯的质量为m m1 1,(2)(2)在烧杯中装入一些盐水在烧杯中装入一些盐水,测出它们的总质量为测出它们的总质量为m m2 2,(3)(3)将盐水倒入量筒中测出盐水的体积为将盐水倒入量筒中测出盐水的体积为V,V,(4)(4)盐水的密度为盐水的密度为=。你认为此同学的测量结果是否。你认为此同学的测量结果是否准确准确?为什么为什么?12mmV提示：提示：将盐水倒入量筒中测盐水体积时将盐水倒入量筒中测盐水体积时,在烧杯壁上会残留部在烧杯壁上会残留部分盐水分盐水,使所测盐水的

8、体积偏小使所测盐水的体积偏小,根据根据=知知,m,m相同时相同时,体积体积偏小偏小,则密度偏大。则密度偏大。参考答案：参考答案：不准确将盐水倒入量筒中测盐水体积时不准确将盐水倒入量筒中测盐水体积时,在烧杯在烧杯壁上会残留部分盐水壁上会残留部分盐水,使所测盐水的体积偏小使所测盐水的体积偏小,密度偏大。密度偏大。mV【微点拨微点拨】实验仪器中没有量筒实验仪器中没有量筒,需要测量液体体积时需要测量液体体积时,可借助水来间接得可借助水来间接得出液体体积出液体体积,再利用天平称出同体积液体的质量再利用天平称出同体积液体的质量,从而求得密度。从而求得密度。【知识拓展知识拓展】在没有量筒时测出液体密度的方法

9、：用一架天在没有量筒时测出液体密度的方法：用一架天平、空烧杯和足够的水即可。其步骤如下：平、空烧杯和足够的水即可。其步骤如下：(1)(1)用天平测出空烧杯的质量为用天平测出空烧杯的质量为m m1 1;(2);(2)在烧杯中装满水在烧杯中装满水,用天平用天平测出烧杯和水的总质量为测出烧杯和水的总质量为m m2 2;(3);(3)在烧杯中装满液体在烧杯中装满液体,用天平测用天平测出烧杯和液体的总质量为出烧杯和液体的总质量为m m3 3,则液体的密度为则液体的密度为液液=水水。3121mmmm探究探究3 3 测量固体测量固体(以小石块为例以小石块为例)的密度的密度结合结合“体验体验”,思考以下问题：

10、思考以下问题：1.1.实验中实验中,需要用什么测量小石块的体积需要用什么测量小石块的体积?为什么为什么?提示：提示：因为小石块的形状不规则因为小石块的形状不规则,无法通过测量长、宽、高求无法通过测量长、宽、高求出体积出体积,故需借助量筒利用故需借助量筒利用“排水法排水法”测量出小石块的体积。测量出小石块的体积。参考答案：参考答案：量筒小石块的形状不规则量筒小石块的形状不规则,无法直接测量体积无法直接测量体积2.2.实验中实验中,是先测小石块的体积是先测小石块的体积,还是先测小石块的质量还是先测小石块的质量?为什为什么么?提示：提示：若先测小石块的体积若先测小石块的体积,再测质量再测质量,则小石

11、块上会附有水分则小石块上会附有水分,会使测出的质量偏大会使测出的质量偏大,由由=可知可知,测出的密度偏大。故先测测出的密度偏大。故先测质量质量,再测体积。再测体积。参考答案：参考答案：先测小石块的质量先测小石块的质量,再测小石块的体积若先测小再测小石块的体积若先测小石块的体积石块的体积,再测质量再测质量,则小石块上会附有水分则小石块上会附有水分,会使测出的质会使测出的质量偏大量偏大,由由=可知可知,测出的密度偏大。测出的密度偏大。mVmV3.3.实验方法：实验方法：(1)(1)用用测出小石块的质量测出小石块的质量m m。(2)(2)在量筒中注入适量的水在量筒中注入适量的水,读出水面到达的刻度读

12、出水面到达的刻度V V1 1。(3)(3)用细线将小石块拴住用细线将小石块拴住,将其浸没在量筒的水中将其浸没在量筒的水中,读出水面到读出水面到达的刻度达的刻度V V2 2。(4)(4)小石块的密度为小石块的密度为。参考答案：参考答案：(1)(1)天平天平(4)=(4)=21mVV【微点拨微点拨】(1)(1)使用排液法测量形状不规则固体的体积时，要求待测物体使用排液法测量形状不规则固体的体积时，要求待测物体不能溶于液体或与液体发生反应，所以一般都利用水。不能溶于液体或与液体发生反应，所以一般都利用水。(2)(2)若固体的密度小于液体密度时，需要用助沉的方法，如针若固体的密度小于液体密度时，需要用

13、助沉的方法，如针压法和悬垂法。压法和悬垂法。质量质量体积体积部分部分考点考点1 1 测量液体的密度测量液体的密度【示范题示范题1 1】(2013(2013南平中考南平中考)小昊做小昊做“测量盐水的密度测量盐水的密度”的的实验：实验：(1)(1)调节天平横梁平衡时调节天平横梁平衡时,将游码移至称量标尺的零刻度线上将游码移至称量标尺的零刻度线上,发现指针偏向分度标尺中线的左侧发现指针偏向分度标尺中线的左侧,此时应该向此时应该向(选填选填“左左”或或“右右”)移动平衡螺母移动平衡螺母,才能使横梁平衡。才能使横梁平衡。(2)(2)如图所示如图所示,甲、乙、丙图是他用调节好的天平按照顺序进行甲、乙、丙图

14、是他用调节好的天平按照顺序进行实验的示意图实验的示意图,请你依据图中的数据将实验记录表格补充完整：请你依据图中的数据将实验记录表格补充完整：(3)(3)在以上实验中在以上实验中,密度测量值比真实值密度测量值比真实值(选填选填“偏大偏大”或或“偏小偏小”)。空杯的质量空杯的质量m m1 1/g/g杯和盐水的杯和盐水的总质量总质量m m2 2/g/g盐水的体盐水的体积积V/cmV/cm3 3盐水的密度盐水的密度/(g/(gcmcm-3-3)3030【解题指南解题指南】(1)(1)怎样测量液体质量怎样测量液体质量?(2)(2)如何分析测量结果是否正确如何分析测量结果是否正确?提示：提示：(1)(1)

15、应先测出烧杯和液体的总质量应先测出烧杯和液体的总质量,然后测量烧杯和剩余然后测量烧杯和剩余液体的总质量液体的总质量,二者之差即为被测液体的质量。二者之差即为被测液体的质量。(2)(2)分析实验步骤中是否有液体体积偏小或偏大的情况。分析实验步骤中是否有液体体积偏小或偏大的情况。【精讲精析精讲精析】(1)(1)指针偏向分度盘中线的左侧指针偏向分度盘中线的左侧,说明天平的右端说明天平的右端上翘上翘,所以无论是左端还是右端的平衡螺母都向上翘的右端移所以无论是左端还是右端的平衡螺母都向上翘的右端移动。动。(2)(2)由图乙知由图乙知,标尺的分度值为标尺的分度值为0.2 g,0.2 g,游码左侧对应刻度为

16、游码左侧对应刻度为2 g,2 g,故杯和盐水的总质量为故杯和盐水的总质量为50 g+20 g+2 g=72 g50 g+20 g+2 g=72 g。由图丙知由图丙知,量筒的分度值为量筒的分度值为2 mL,2 mL,所以其读数为所以其读数为40 mL=40 cm40 mL=40 cm3 3;盐水的质量盐水的质量m=72 g-30 g=42 g,=1.05g/cmm=72 g-30 g=42 g,=1.05g/cm3 3。3m42 gV40 cm(3)(3)当将烧杯中的盐水全部倒入量筒中时当将烧杯中的盐水全部倒入量筒中时,并不能倒干净并不能倒干净,所以所以体积测量值偏小体积测量值偏小,根据根据=得

17、所测密度偏大。得所测密度偏大。答案：答案：(1)(1)右右(2)72(2)7240401.051.05(3)(3)偏大偏大mV【通关金钥匙通关金钥匙】测量液体密度时减小误差的方法测量液体密度时减小误差的方法(1)(1)测质量时测质量时,为避免烧杯内壁残留部分液体为避免烧杯内壁残留部分液体,采用采用“差值法差值法”,即先测容器与液体的总质量即先测容器与液体的总质量,再测容器和剩余液体的总质量。再测容器和剩余液体的总质量。(2)(2)测体积时测体积时,读数时视线应与凹液面的底部相平。读数时视线应与凹液面的底部相平。【变式训练变式训练】(2012(2012鸡西中考鸡西中考)学习了密度知识后学习了密度

18、知识后,同学们准同学们准备测量物质的密度备测量物质的密度,选取的器材有：酸奶、量筒、天平选取的器材有：酸奶、量筒、天平(带砝带砝码码)、烧杯。、烧杯。小新和小洋同学分别设计了一种测量酸奶密度的实验方案：小新和小洋同学分别设计了一种测量酸奶密度的实验方案：方案一：方案一：(1)(1)用调好的天平测出空烧杯的质量用调好的天平测出空烧杯的质量m m1 1;(2)(2)向烧杯中倒入一些酸奶向烧杯中倒入一些酸奶,测出它的总质量测出它的总质量m m2 2,则倒入的酸奶则倒入的酸奶的质量为的质量为;(3)(3)再将烧杯中酸奶倒入量筒中再将烧杯中酸奶倒入量筒中,测出酸奶的体积测出酸奶的体积V;V;(4)(4)

19、计算出酸奶的密度计算出酸奶的密度。方案二：方案二：(1)(1)用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量m m1 1;(2)(2)将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中,记下量筒中酸奶的体积记下量筒中酸奶的体积V;V;(3)(3)测出烧杯和剩余酸奶的总质量测出烧杯和剩余酸奶的总质量m m2 2;计算出酸奶的密度计算出酸奶的密度=。分析与交流发现：方案一中测量体积偏分析与交流发现：方案一中测量体积偏,测出密度偏测出密度偏。(选填选填“大大”或或“小小”)【解析解析】本题考查液体密度的测量。方案一中本题考查液体密度的测量。方案一中,酸

20、奶的质量为酸奶的质量为m m2 2-m-m1 1,将烧杯中的酸奶倒入量筒中时将烧杯中的酸奶倒入量筒中时,由于有一部分酸奶会残由于有一部分酸奶会残留在烧杯内壁上留在烧杯内壁上,使测得的酸奶的体积偏小使测得的酸奶的体积偏小,根据根据=知知,测测出的密度值会偏大出的密度值会偏大;方案二中方案二中,酸奶的密度为酸奶的密度为=。答案：答案：m m2 2-m-m1 1 小大小大mV12mmV12mmV考点考点2 2 测量固体的密度测量固体的密度【示范题示范题2 2】(2013(2013重庆中考重庆中考)老师讲了老师讲了“密度密度”这节知识后这节知识后,小明和小楠对他们都喜欢吃的柑橘的密度感兴趣了小明和小楠

21、对他们都喜欢吃的柑橘的密度感兴趣了,他们拿出他们拿出一个柑橘一个柑橘,决定想办法测出它的密度。决定想办法测出它的密度。(1)(1)将托盘天平放在将托盘天平放在桌面上桌面上,将标尺上的游码移到零刻将标尺上的游码移到零刻度处度处,发现指针偏向分度盘的右侧发现指针偏向分度盘的右侧,如图甲所示如图甲所示,此时应将平衡此时应将平衡螺母向螺母向(选填选填“左左”或或“右右”)端调节端调节,直到指针指向直到指针指向分度盘的中央。分度盘的中央。(2)(2)小楠用天平测量柑橘的质量小楠用天平测量柑橘的质量,右盘中的砝码和标尺上的游码右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图乙所示位置如图乙所示,则柑橘的质量是则柑橘的质

22、量是 g,g,若小楠再将柑橘浸没若小楠再将柑橘浸没在水中测得它的体积为在水中测得它的体积为230 cm230 cm3 3,则柑橘的密度为则柑橘的密度为_kg/m_kg/m3 3。(3)(3)如果小楠做实验时如果小楠做实验时,是先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积是先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积,再用天平测出柑橘的质量再用天平测出柑橘的质量,则这样测得的柑橘密度比真实值则这样测得的柑橘密度比真实值(选填选填“偏大偏大”或或“偏小偏小”),),其原因是其原因是 。(4)(4)实验完成后实验完成后,小明问小楠是如何测出柑橘体积的小明问小楠是如何测出柑橘体积的,于是小楠于是小楠将柑橘擦干净将柑橘擦干净,

23、又取出小烧杯、量筒、溢水杯和牙签等。小楠又取出小烧杯、量筒、溢水杯和牙签等。小楠先将溢水杯装满水先将溢水杯装满水,接着小楠的做法是接着小楠的做法是 。(5)(5)小明在思考小明在思考,小楠的做法也存在不妥之处小楠的做法也存在不妥之处,你认为不妥之处你认为不妥之处是是 。【解题指南解题指南】(1)(1)如何调节天平平衡如何调节天平平衡?(2)(2)测量固体密度的原理是什么测量固体密度的原理是什么?(3)(3)如何用排水法测量固体的体积如何用排水法测量固体的体积?提示：提示：(1)(1)使用前通过调节平衡螺母使天平横梁平衡。使用前通过调节平衡螺母使天平横梁平衡。(2)(2)测量测量固体或液体密度的

24、原理都是固体或液体密度的原理都是=,=,在实验过程中要判断实验在实验过程中要判断实验结果是否准确结果是否准确,就应从物体质量的测量或体积的测量方法上加就应从物体质量的测量或体积的测量方法上加以分析。以分析。(3)(3)对于较大的形状不规则的固体对于较大的形状不规则的固体,可采用溢水法进行可采用溢水法进行测量测量,将被测物体放入盛满水的溢水杯中将被测物体放入盛满水的溢水杯中,用小烧杯接住溢出的用小烧杯接住溢出的水水,再用量筒测出溢出水的体积。再用量筒测出溢出水的体积。mV【精讲精析精讲精析】(1)(1)使用托盘天平时应把天平放在水平桌面上使用托盘天平时应把天平放在水平桌面上,在在调平时调平时,指

25、针偏右指针偏右,即需向左调节平衡螺母即需向左调节平衡螺母,直到使得指针指到直到使得指针指到分度盘的中线处或指针左右摆动的幅度相同为止。分度盘的中线处或指针左右摆动的幅度相同为止。(2)(2)柑橘的质量柑橘的质量m=220 g+0.8 g=220.8 g;m=220 g+0.8 g=220.8 g;柑橘的密度柑橘的密度=0.96 g/cm=0.96 g/cm3 3=0.96=0.9610103 3kg/mkg/m3 3。3m220.8 gV230 cm(3)(3)如果小楠做实验时如果小楠做实验时,先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积,再用天平测出柑橘的质量再用天平测出

26、柑橘的质量,这样柑橘上会沾有水这样柑橘上会沾有水,导致柑橘的质导致柑橘的质量变大量变大,根据根据=,=,体积准确时体积准确时,质量偏大质量偏大,测出的密度偏大。测出的密度偏大。(4)(4)将小烧杯放在溢水口处将小烧杯放在溢水口处,小楠借助牙签使这个柑橘浸没在溢小楠借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中水杯中,当溢水杯停止排水后当溢水杯停止排水后,用量筒测出小烧杯中水的体积即用量筒测出小烧杯中水的体积即可测得柑橘的体积。可测得柑橘的体积。mV(5)(5)用量筒测出小烧杯中水的体积时用量筒测出小烧杯中水的体积时,小烧杯中水不可能完全倒小烧杯中水不可能完全倒入量筒中入量筒中,杯壁有少量残留杯壁有少量残留,

27、量筒所测水的体积偏小量筒所测水的体积偏小,由由=知知,这样测得的密度比真实值偏大。这样测得的密度比真实值偏大。mV答案：答案：(1)(1)水平左水平左(2)220.8(2)220.80.960.9610103 3(3)(3)偏大柑橘上会沾有水偏大柑橘上会沾有水(4)(4)将小烧杯放在溢水口处将小烧杯放在溢水口处,小楠借助牙签使这个柑橘浸没在溢小楠借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中水杯中,当溢水杯停止排水后当溢水杯停止排水后,用量筒测出小烧杯中水的体积即用量筒测出小烧杯中水的体积即可测得柑橘的体积可测得柑橘的体积(5)(5)量筒所测水的体积偏小量筒所测水的体积偏小,这样测得的密度比真实值偏大这样测

28、得的密度比真实值偏大【通关金钥匙通关金钥匙】测量固体密度时的注意事项测量固体密度时的注意事项(1)(1)为了减小误差为了减小误差,应先测固体质量应先测固体质量,再测体积。可防止固体表再测体积。可防止固体表面沾有水。面沾有水。(2)(2)用用“排水法排水法”测固体体积时测固体体积时,读数时视线应与量筒中凹液面读数时视线应与量筒中凹液面的底部相平。的底部相平。(3)(3)若所测固体的密度小于水若所测固体的密度小于水,应选用应选用“针压法针压法”(即用细针将即用细针将固体压入水中固体压入水中)或或“悬垂法悬垂法(助沉法助沉法)”(即将固体与密度较大的即将固体与密度较大的固体系在一起使其沉入水中固体系

29、在一起使其沉入水中)测其体积。测其体积。(4)(4)液体适量的标准：既能浸没固体液体适量的标准：既能浸没固体,放入固体后液面又不会超放入固体后液面又不会超过量筒的量程。过量筒的量程。【变式训练变式训练】(2012(2012德州中考德州中考)小强同学想知道橡皮泥的密度小强同学想知道橡皮泥的密度有多大有多大,他用天平、量筒、水和细线进行如图所示的实验操作。他用天平、量筒、水和细线进行如图所示的实验操作。(1)(1)在调节天平时在调节天平时,小强发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧小强发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧,为使天平横梁水平平衡为使天平横梁水平平衡,他应将平衡螺母向他应将平衡螺母向端调。端

30、调。(2)(2)在如图所示的实验过程中在如图所示的实验过程中,合理的操作顺序是合理的操作顺序是(填图下对应填图下对应序号序号)：。(3)(3)由图可知由图可知,橡皮泥质量橡皮泥质量m=m=g,g,通过计算通过计算,橡皮泥的密度橡皮泥的密度=kg/mkg/m3 3。【解析解析】本题考查测量固体的密度。本题考查测量固体的密度。(1)(1)在调节天平时在调节天平时,当指针当指针偏向分度盘中央刻度线的右侧时偏向分度盘中央刻度线的右侧时,说明天平右侧重说明天平右侧重,故应将平衡故应将平衡螺母向左调节螺母向左调节;(2);(2)在测固体密度时在测固体密度时,应先测固体质量应先测固体质量,再用排水再用排水法

31、测体积法测体积,故合理的顺序是故合理的顺序是CAB;(3)CAB;(3)由图由图C C知知,橡皮泥的质量为橡皮泥的质量为m=10 g+3.4 g=13.4 g;m=10 g+3.4 g=13.4 g;由图由图A A、B B知知,橡皮泥的体积橡皮泥的体积V=30 cmV=30 cm3 3-20 cm20 cm3 3=10 cm=10 cm3 3,则橡皮泥的密度则橡皮泥的密度=1.34 g/cm=1.34 g/cm3 3=1.34=1.3410103 3kg/mkg/m3 3。答案：答案：(1)(1)左左(2)CAB(2)CAB(3)13.4(3)13.41.341.3410103 33m13.4 gV10 cm沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。良心是每一个人最公正的审判官，你骗得了别人，却永远骗不了你自己的良心。知道看人背后的是君子；知道背后看人的是小人。不论成功还是失败，都是系于自己。朗费罗当你用烦恼心来面对事物时，你会觉得一切都是业障，世界也会变得丑陋可恨。发光并非太阳的专利，你也可以发光，真的。要了解一个人，只需要看他的出发点与目的地是否相同，就可以知道他是否真心的。我们并不需要用太华丽的语言来包裹自己，因为我们要做最真实的自己。人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己，你懂吗？