高考数学二轮大题解题技巧:圆锥曲线中的最值、范围、证明问题 Word版含解析.doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《高考数学二轮大题解题技巧:圆锥曲线中的最值、范围、证明问题 Word版含解析.doc》由用户(cbx170117)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考数学二轮大题解题技巧:圆锥曲线中的最值、范围、证明问题 Word版含解析 高考 数学 二轮 题解 技巧 圆锥曲线 中的 范围 证明 问题 Word 解析 下载 _二轮专题_高考专区_数学_高中
- 资源描述:
-
1、 - 1 - 大题考法专训(五)大题考法专训(五) 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题圆锥曲线中的最值、范围、证明问题 A 级级中档题保分练中档题保分练 1(2019 武汉模拟武汉模拟)已知椭圆已知椭圆 C:x 2 a2 y 2 b2 1(ab0)的左、右顶点分别为的左、右顶点分别为 A,B,且长轴,且长轴 长为长为 8,T 为椭圆为椭圆 C 上异于上异于 A,B 的点,直线的点,直线 TA,TB 的斜率之积为的斜率之积为3 4. (1)求椭圆求椭圆 C 的方程;的方程; (2)设设 O 为坐标原点,过点为坐标原点,过点 M(8,0)的动直线与椭圆的动直线与椭圆 C 交于交于 P,Q 两点,求两
2、点,求OPQ 面积的最面积的最 大值大值 解析:解析:(1)设设 T(x,y)(x 4),则直线,则直线 TA 的斜率为的斜率为 k1 y x4,直线 ,直线 TB 的斜率为的斜率为 k2 y x4. 于是由于是由 k1k23 4, 得 , 得 y x4 y x4 3 4, 整理得 , 整理得x 2 16 y 2 12 1(x 4), 故椭圆, 故椭圆 C 的方程为的方程为x 2 16 y2 12 1. (2)由题意设直线由题意设直线 PQ 的方程为的方程为 xmy8, 由由 xmy8, x2 16 y 2 12 1, 得得(3m24)y248my1440, (48m)24144(3m24)1
3、248(m24)0, 即即 m24, yPyQ 48m 3m24, ,yPyQ 144 3m24. 所以所以|PQ| m21 3m24 24 m 2 1 m24 3m24 , 又点又点 O 到直线到直线 PQ 的距离的距离 d 8 m21. 所 以所 以S OPQ 1 2 |PQ|d 96 m24 3m24 96 3 m24 16 m24 43 当且仅当当且仅当m228 3 时等号成立,且满足时等号成立,且满足m24 . 故故OPQ 面积的最大值为面积的最大值为 4 3. 2.如图所示,如图所示,A,B,C,D 是抛物线是抛物线 E:x22py(p0)上的四点,上的四点,A, C 关于抛物线的
4、关于抛物线的对称轴对称且在直线对称轴对称且在直线 BD 的异侧,直线的异侧,直线 l:xy10 是抛物线在点是抛物线在点 C 处的切线,处的切线,BDl. (1)求抛物线求抛物线 E 的方程;的方程; - 2 - (2)求证:求证:AC 平分平分BAD. 解:解:(1)联立联立 x22py, xy10, 消去消去 y 得得 x22px2p0. l 与抛物线相切,与抛物线相切,4p28p0,p2, 抛物线抛物线 E 的方程为的方程为 x24y. (2)证明:设点证明:设点 B(xB,yB),D(xD,yD), 由由(1)可得可得 C(2,1),A(2,1) 直线直线 lBD,设直线设直线 BD
5、的的方程为方程为 yxt. 由由 yxt, x24y, 得得 x24x4t0, xBxD4. 又又kADkAB x2D 4 1 xD2 x2B 4 1 xB2 xD xB4 4 0, AC 平分平分BAD. 3已知已知 A,B 分别为曲线分别为曲线 C:x 2 a2 y21(y0,a0)与与 x 轴的左、右两个交点,直线轴的左、右两个交点,直线 l 过点过点 B 且与且与 x 轴垂直,轴垂直,M 为为 l 上位于上位于 x 轴上方的一点,连接轴上方的一点,连接 AM 交曲线交曲线 C 于点于点 T. (1)若曲线若曲线 C 为半圆,点为半圆,点 T 为为 AB 的三等分点,试求出点的三等分点,
6、试求出点 M 的坐标;的坐标; (2)若若 a1,SMAB2,当,当TAB 的最大面积为的最大面积为4 3时,求椭圆的离心率的取值范围 时,求椭圆的离心率的取值范围 解:解:(1)当曲线当曲线 C 为半圆时,得为半圆时,得 a1. 由点由点 T 为为 AB 的三等分点,得的三等分点,得BOT60 或或 120 . 当当BOT60 时,时,MAB30 ,又,又|AB|2, 故故MAB 中,有中,有|MB|AB| tan 30 2 3 3 , 所以所以 M 1,2 3 3 . 当当BOT120 时,同理可求得点时,同理可求得点 M 坐标为坐标为(1,2 3) (2)设直线设直线 AM 的方程为的方
7、程为 yk(xa), 则则 k0,|MB|2ka, 所以所以 SMAB1 2 2a 2ka 2,所以,所以 k 1 a2, , 代入直线方程得代入直线方程得 y 1 a2(x a), - 3 - 联立联立 y 1 a2 x a , x2 a2 y21, 解得解得 yT 2a a21, , 所以所以 STAB1 2 2a 2a a21 2a2 a21 4 3, , 解得解得 1a22, 所以椭圆的离心率所以椭圆的离心率 e1 1 a2 2 2 , 即椭圆的离心率的取值范围为即椭圆的离心率的取值范围为 0, 2 2 . B 级级拔高题满分练拔高题满分练 1(2019 武汉调研武汉调研)已知椭圆已知
8、椭圆 :x 2 a2 y 2 b2 1(ab0)经过点经过点 M(2,1),且右焦点,且右焦点 F( 3, 0) (1)求椭圆求椭圆 的标准方程;的标准方程; (2)过过 N(1,0)且斜率存在的直线且斜率存在的直线 AB 交椭圆交椭圆 于于 A,B 两点,记两点,记 tMA MB ,若 ,若 t 的最大的最大 值和最小值分别为值和最小值分别为 t1,t2,求,求 t1t2的值的值 解:解:(1)由椭圆由椭圆x 2 a2 y 2 b2 1 的右焦点为的右焦点为( 3,0),知,知 a2b23,即,即 b2a23,则,则x 2 a2 y2 a23 1. 又椭圆过点又椭圆过点 M(2,1), 4
展开阅读全文