现值和内部收益率课件.ppt
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- 关 键 词:
- 现值 内部 收益率 课件
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1、章章 贤贤 军军1 1Present Value(PV)Internal Rate of Return(IRR)Cash Flow EvaluationDiscount factorSpot and forward rate2 2用用 x=(x0,x1,.,xn)表示一个现金流表示一个现金流timex0 x1x2x3x4x5x6timePV3 3现值 present value.timex0 x1x2x3x4x5x6timePV终值 final value.timex0 x1x2x3x4x5x6timeFV4 4Present Value(PV)Internal Rate of Return(
2、IRR)Cash Flow EvaluationDiscount factorSpot and forward rate5 56 67 7218.75218.75218.75218.7510218.7594.2.1594.8.1595.2.1595.8.1596.2.1596.8.158 89 9201101(1006.875)(0.5)322(0.5)0.9825dd18101=2.75 d(0.5)+102.75 d(1)32101021100=2.3125 d(0.5)+2.3125 d(1)32 +102.3125 d(1.5)111112121313Present Value(PV)
3、Internal Rate of Return(IRR)Cash Flow EvaluationDiscount factorSpot and forward rate14141515()r tAA(1+r/2)2ttime0t面值:100元小于100元1616121()2()1()tr tdt已知折现因子d(t)表示t年之后的1元的现值,因此有:2()112trdtAA(1+r/2)2ttime0t1717()r t18181919根据图3.2显示,即期利率最初具有斜率向上的期限结构,但大约到第23年后,即期利率具有斜率向下的趋势 downward sloping2020212152.552
4、.5 52.5 100094.2.1594.8.1595.2.1595.8.152222价格:票息:面值:120 xPyPP120 xCyCC120 xFyFF可以组合一个 zero coupon bond,使C0=0,F0=$100这个组合要满足3个公式:解出x和y.组合而成的零息债券的价格 xP1+yP22323Bond 1:10 year,10%coupon,P1=98.72元Bond 2:10 year,8%coupon,P2=85.89元 面值100元Portfolio:x Bond 1,y Bond 2.构建的零息债券价格:x=-4,y=5Coupon:x(10)+y(8)=0Fa
5、ce:x(100)+y(100)=100Create a zero:Spot Rate:201010034.57(1/2)r100.11r xP1+yP2=34.57元2424使用即期利率,则债券现值又可以表示为232.3 1 2 52.3 1 2 51 0 2.3 1 2 5(0.5)(1)(1.5)111222rrr2525以这种方式表示,说明现金流量根据发生当时的即期利率来折现。换句话说,投资者对于不同时期发生的现金流量,将赚取不同的报酬率2626()r t2727 A(1+)A(1+)(二)(二)一年期债券一年期债券 收益率收益率 A(1+)2 两年期债券两年期债券 第一年第一年的收益
6、率的收益率 A(1+)228282929(1.5)r r(0.5)94.2.1594.8.1595.2.1595.8.15 r(1)r(1.5)(1)r(2)r 96.2.15 r(2)3030r(0.5)=(0.5)=3.567%r 2(0.5)(1)(1)111222rrr3(0.5)(1)(1.5)(1.5)1 1 112222rrrr2(0.5)(1)()()1 1.112222trrr tr t(1)(2)(3)(4)3131()r t323233332.31252.3125102.3125(0.5)(0.5)(1)(0.5)(1)(1.5)111111222222rrrrrr232
7、.31252.3125102.3125(0.5)(1)(1.5)111222rrr3434Present Value(PV)Internal Rate of Return(IRR)Cash Flow EvaluationDiscount factorSpot and forward rate3535用 x=(x0,x1,.,xn)表示现金流.内部收益率指能够满足下式的r1202.01(1)(1)nnxxxxrrr为了解出 r,通常会设:1(1)crand solve2012.0nnxxcx cx c(,)0PV x r 3636对现金流(-2,1,1,1),它的内部收益率是多少?Solve:2
8、302ccc Question:这个多项式只有惟一的正解吗?Answer:This can be a problem.0.81c 0.23r11cr37372012.0nnxxcx cx cProof:plot2012().nnf cxx cx cx cf(c)cx0increasing.如果现金流 x=(x0,x1,.,xn)有x0 0 至少有一项是正的.那么对以下方程式就有惟一的正解:0kx 3838393922111222TtTtcyyP上式又可以表示为,221(1)(1)22TTcyyPy4040221(1)(1)22TTcyyPy4141Present Value(PV)Intern
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