地下水环境影响评价讲课稿课件.ppt
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- 地下水 环境影响评价 讲课 课件
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1、地下水环境影响评价地下水环境影响评价2评价方法评价方法3实例:实例:4评价方法评价方法2004-11-115污染物迁移的数学模型污染物迁移的数学模型运移方程运移方程 (i,j=1,2,3)ICuxxCDxtCiijiji)()(2004-11-116污染物迁移的数学模型污染物迁移的数学模型初始条件初始条件 区域区域()上所有点在某一初始时刻上所有点在某一初始时刻t=0时的时的浓度分布浓度分布),(),(00zyxCtzyxCt2004-11-117污染物迁移的数学模型污染物迁移的数学模型边界条件边界条件 第一类边界条件,边界上浓度是已知的第一类边界条件,边界上浓度是已知的 第二类边界条件,边界
2、上弥散通量是已知第二类边界条件,边界上弥散通量是已知 第三类边界条件,边界上溶质通量是已知第三类边界条件,边界上溶质通量是已知 ),(),(11tzyxftzyxC),(22tzyxfxCDjij),()(33tzyxfnxCDCuiiiji2004-11-118数学模型的求解方法数学模型的求解方法解析法解析法 简单条件下的溶质运移模型简单条件下的溶质运移模型 表达式过于复杂而难于实际应用表达式过于复杂而难于实际应用数值模拟法数值模拟法 有限差分法(有限差分法(Finite Difference Method)有限单元法有限单元法(Finite Element Method)边界元法边界元法(
3、Boundary Element Method)2004-11-1191、有限差分法、有限差分法(FDM)基本思想基本思想l按时间步长和空间步长将时间和空间区域按时间步长和空间步长将时间和空间区域剖剖分分成若干成若干网格网格l用用未知函数未知函数在网格结在网格结(节节)点上的值所构成点上的值所构成的差的差分近似代替分近似代替所用偏微分方程中出现的所用偏微分方程中出现的各阶导各阶导数数l把表示变量连续变化关系的偏微分方程把表示变量连续变化关系的偏微分方程离散离散为有限个为有限个代数方程代数方程l求解此线性代数方程组求解此线性代数方程组,以求出溶质在各网,以求出溶质在各网格结格结(节节)点上不同时
4、刻的浓度点上不同时刻的浓度 2004-11-1110有限差分法有限差分法(FDM)基本步骤基本步骤l(1)剖分渗流区,确定离散点)剖分渗流区,确定离散点l(2)建立水动力弥散问题的差分方程组)建立水动力弥散问题的差分方程组l(3)求解差分方程组)求解差分方程组 点逐次超松驰方法点逐次超松驰方法(SOR)线逐次超松驰方法线逐次超松驰方法(LSOR)交替方向隐式迭代法交替方向隐式迭代法(IADI)及强隐式方法及强隐式方法(SID)等等2004-11-1111差分与导数差分与导数(Tarley级数)级数)几种导数的差分近似几种导数的差分近似l1、一阶向前差分、一阶向前差分l2、一阶向后差分、一阶向后
5、差分l3、一阶中心差分、一阶中心差分l4、二阶导数的差分、二阶导数的差分 xxfxxfdxdf)()(xxxfxfdxdf)()(xxxfxxfdxdf2)()(222)()(2)(xxxfxfxxfdxfd2004-11-1112差分方程的差分方程的相容性、收敛性、稳定性相容性、收敛性、稳定性l相容性相容性 导数与其差分近似式之间存在导数与其差分近似式之间存在截断误差截断误差 当时间步长当时间步长t和空间步长和空间步长x都趋近于零时,差分都趋近于零时,差分方程的方程的截断误差也趋近于零截断误差也趋近于零,差分方程的,差分方程的极限形式极限形式就是原偏微分方程就是原偏微分方程 这时,认为差分方
6、程与偏微分方程是相容的,这种这时,认为差分方程与偏微分方程是相容的,这种相容性表示差分方程相容性表示差分方程“收敛收敛”于于原偏微分方程原偏微分方程2004-11-1113差分方程的差分方程的相容性、收敛性、稳定性相容性、收敛性、稳定性l收敛性收敛性 指指差分方程的解差分方程的解,即当步长,即当步长t、x0时收敛于时收敛于原偏微分方程的解原偏微分方程的解l稳定性稳定性 差分方程的求解是以差分方程的求解是以步进步进方式进行的,在逐步推进方式进行的,在逐步推进的过程中,的过程中,误差也逐步积累误差也逐步积累 若这种误差若这种误差积累积累保持保持有界有界,则差分方程是,则差分方程是稳定的稳定的;若这
7、种误差积累若这种误差积累无界,无界,则差分方程是则差分方程是不稳定不稳定的的2004-11-1114差分格式差分格式格式不同,其截断误差、稳定性条件不同格式不同,其截断误差、稳定性条件不同l1、显式差分格式、显式差分格式 l2、隐式差分格式、隐式差分格式l3、Crank-Nicolson差分格式差分格式 ninininiECBCACC111ninininiCECBCAC11111ninininininiECFCACECBCAC1111111浓度取浓度取tn,浓度取浓度取tn+1,O(t+x2)212xtDL1xtuxDuL2O(t+x2)O(t2+x2)TtLxxCuxCDtCL0,02220
8、04-11-1115有限元法有限元法(FDM)基本思想基本思想 l把研究区域剖分为有限个子区域把研究区域剖分为有限个子区域l在每个子区域上用在每个子区域上用某种插值函数某种插值函数来近似来近似待求解的未知函数待求解的未知函数l得到求解相应偏微分方程的得到求解相应偏微分方程的线性代数方线性代数方程组程组2004-11-1116有限元法有限元法(FDM)种类种类l里兹里兹(Ritz)有限单元法有限单元法 基于变分原理,从基于变分原理,从泛函取极小的变分问题泛函取极小的变分问题出发进行离散化的出发进行离散化的 寻找泛函往往较为困难,常对原方程进行寻找泛函往往较为困难,常对原方程进行适当变换,但这种变
9、换常引起较大的误差,适当变换,但这种变换常引起较大的误差,而导致计算失败而导致计算失败l伽辽金伽辽金(Galerkin)有限单元法有限单元法 2004-11-1117有限元法有限元法(FDM)基本步骤基本步骤加权余量法加权余量法(Method of Weighted Residuals)l设微分方程:设微分方程:L(u)f0l1、用一组有限级数、用一组有限级数代替未知函数代替未知函数uMjjjuu1试探函数试探函数基函数基函数形状函数形状函数插值函数插值函数 2004-11-1118有限元法有限元法(FDM)加权余量法加权余量法 余量余量R:RL()fl2、使余量、使余量R在某种意义下达到最小
10、,找出待在某种意义下达到最小,找出待求参数求参数uj 简单的办法是使简单的办法是使R在区域平均意义下为零在区域平均意义下为零 但是,这对于但是,这对于M个未知数来说仅能得到一个方程。个未知数来说仅能得到一个方程。为了得到为了得到M个方程:通过选取权函数个方程:通过选取权函数W(i1,2,M),使每个加权的余量在积分意义下为零,使每个加权的余量在积分意义下为零0Rd),2,1(0MidRWi2004-11-1119有限元法有限元法(FDM)加权余量法加权余量法 根据权函数根据权函数Wi的选择方法不同,可以得到的选择方法不同,可以得到各种计算方法各种计算方法 伽辽金法选取权函数伽辽金法选取权函数W
11、i为基函数为基函数i,即,即Wi=i 当待求函数为浓度当待求函数为浓度C时时),2,1(0)(MidfuLienjjjCC12004-11-1120有限元法有限元法(FDM)加权余量法加权余量法l3、将试探函数式代入权剩余方程,把、将试探函数式代入权剩余方程,把权剩余在整个区域上的积分化为在各个权剩余在整个区域上的积分化为在各个单元上的积分,然后求和,便得到一个单元上的积分,然后求和,便得到一个方程组方程组 0)()(1MMeejidfCLdfCL2004-11-1121有限元中的基函数有限元中的基函数 线单元线单元l试探函数试探函数l单元单元e的基函数的基函数 122112)()()(xxC
12、xxCxxxC2112121221xxxxxxxxxxxee2004-11-1122有限元中的基函数有限元中的基函数 三角形单元三角形单元 l试探函数试探函数l基函数基函数(结点(结点i,j,m按逆时针编号)按逆时针编号)yaxaaC321),()(21mjilydxballllijjimmiimjjmmjiyxyxayxyxayxyxa jimimjmjiyybyybyyb ijmmijjmixxdxxdxxd mmjjiiyxyxyx111 2004-11-1123有限元中的基函数有限元中的基函数 三角形单元三角形单元 l基函数的性质基函数的性质 l在结点在结点l上为上为1,在其它两个结点
13、上为,在其它两个结点上为0 l沿着三角形的边随距离作沿着三角形的边随距离作线性变化线性变化 l在三角形在三角形中心中心处的值等于处的值等于1/3 在在结点结点l的的对边对边上,上,l0 在在单元上任一点单元上任一点处都有:处都有:i+j+m1矩形单元矩形单元 l=i,j,m2004-11-1124边界元法边界元法(BEM)基本思想基本思想 l基于基于Green公式公式和和Green函数函数l把问题的解表示为把问题的解表示为沿区域边界的积分沿区域边界的积分l在计算上把三维问题约化为二维问题,在计算上把三维问题约化为二维问题,把二维问题约化为一维问题把二维问题约化为一维问题l能能方便并且精确地处理
14、作为奇点方便并且精确地处理作为奇点的井点的井点2004-11-1125边界元法边界元法(BEM)基本原理基本原理lGreen公式公式 表示平面上的曲线积分与二重积分之间的表示平面上的曲线积分与二重积分之间的关系关系 dsynQxnPdxdyyQxP),cos(),cos(2004-11-1126边界元法边界元法(BEM)基本原理基本原理lGreen第一公式、第二公式第一公式、第二公式 令令yvuQxvuPdsnuudxdyvudxdyyvyuxvxuGreen第一公式:dsnuvnvudxdyuvvu)()(Green第二公式:2004-11-1127边界元法边界元法(BEM)基本关系基本关系
15、l若取若取lC为浓度为浓度lG称为称为Green函数,为函数,为区域区域中任意一固定点中任意一固定点(即基本点)(即基本点)M0(x0,y0)至动点)至动点M(x,y)的距离的距离GrvCuMM0ln若若M与与M0重合,重合,G在在M0点点产生的奇异性,不能应用产生的奇异性,不能应用Green第二公式。为此,第二公式。为此,可做一个以可做一个以M0为圆心,为圆心,为半径的园,把为半径的园,把M0包围起包围起来,余下的区域使用第二来,余下的区域使用第二公式公式 2004-11-1128边界元法边界元法(BEM)基本关系基本关系l如果点如果点M0位于边位于边界上,也可作类似界上,也可作类似处理,即
16、以处理,即以M0为为圆心,圆心,为半径作为半径作一半园(园缺)。一半园(园缺)。CdxdyGdsnCGnGCMCMM)(00)()(0对于折线边界边界夹角的弧度对于光滑边界M2004-11-1129边界元法边界元法(BEM)基本关系基本关系l可以统一写为可以统一写为 CdxdyGdsnCGnGCMCMM)(00)()()(20000位于边界的转折点上位于光滑边界上内部位于MMMM2004-11-1130边界元法边界元法(BEM)基本步骤基本步骤 l1、先把、先把边界离散边界离散为为N个结点,每个结点用个结点,每个结点用直线相连,该联线称直线相连,该联线称为边界单元,外边界为边界单元,外边界上的
17、结点编号顺序为上的结点编号顺序为顺时针顺时针,内边界上结,内边界上结点编号顺序为点编号顺序为逆时针逆时针。然后把然后把区域区域离散为离散为NT个个三角形三角形单元。单元。2004-11-1131边界元法边界元法(BEM)基本步骤基本步骤 l2、在任意边界段、在任意边界段上,引进上,引进局部坐标局部坐标系(系(,),),找出找出浓度及其法向导数浓度及其法向导数的表达式的表达式;在区域;在区域内部的浓度可用内部的浓度可用线线性插值基函数性插值基函数表示表示31)(),(),(jjjtCyxNtyxC2004-11-1132边界元法边界元法(BEM)基本步骤基本步骤 l3、离散形式的边界元积分方程:
18、把、离散形式的边界元积分方程:把2中的各表达式代入边界元法的中的各表达式代入边界元法的基本关系基本关系方程方程l4、依次把每一、依次把每一边界结点边界结点和和内部结点内部结点当当作作基本点基本点i,写出上式的形式,便得到,写出上式的形式,便得到一方程组一方程组2004-11-1133改进的数值法改进的数值法 必要性必要性l大量的计算实践表明大量的计算实践表明 当弥散作用占优时,能取得较为满意的计当弥散作用占优时,能取得较为满意的计算结果算结果 对流作用占优的问题时,都会遇到两个数对流作用占优的问题时,都会遇到两个数值困难,即值困难,即数值弥散和过量数值弥散和过量2004-11-1134改进的数
19、值法改进的数值法 过量现象过量现象l一维流动一维水动力弥散问题一维流动一维水动力弥散问题的纯对流的纯对流l解析解解析解与与有限差分数值解有限差分数值解C-x曲曲线线 l在在浓度锋面浓度锋面附近数值计算的浓附近数值计算的浓度度超过最大浓度值超过最大浓度值1和小于最小和小于最小浓度浓度0。这种计算结果违背了基。这种计算结果违背了基本的物理意义。我们称这种现本的物理意义。我们称这种现象为象为“过量现象过量现象”2004-11-1135改进的数值法改进的数值法 数值弥散数值弥散l精确解析解的峰面是直立精确解析解的峰面是直立的,的,没有过渡带没有过渡带,但有限,但有限差分的数值解却存在一个差分的数值解却
20、存在一个过渡带过渡带l这个过渡带在物理上显然这个过渡带在物理上显然是不存在的,它是由于数是不存在的,它是由于数值计算过程中的误差产生值计算过程中的误差产生的,通常称之为数值弥散的,通常称之为数值弥散 2004-11-1136改进的数值法改进的数值法 改进方法改进方法l上游加权法上游加权法 l特征值法特征值法l动坐标法动坐标法l网格变形法网格变形法l随机步行法随机步行法 l引入人工扩散量法引入人工扩散量法实例实例2004-11-3038研究区概况研究区概况湘江2004-11-3039库区地质结构剖面示意图库区地质结构剖面示意图更新统更新统棕红色砾石层,棕红色砾石层,呈透镜状发育,呈透镜状发育,单
21、个透镜体厚单个透镜体厚12m,透镜体重迭部位厚透镜体重迭部位厚35m,砾石磨圆度高,分选性好,砾石磨圆度高,分选性好,砾径多为砾径多为25cm,多呈孔隙式胶结多呈孔隙式胶结更新统更新统棕红色网纹状亚粘土棕红色网纹状亚粘土厚厚510m,多呈厚层状,多呈厚层状,胶结紧密,抗风化能力强,胶结紧密,抗风化能力强,具有清晰的黄白或白色具有清晰的黄白或白色蠕虫状条纹蠕虫状条纹全新统全新统砂卵石砂卵石全新统全新统亚粘土亚粘土湘江湘江上更新统上更新统棕黄色、红色粘土、亚粘土棕黄色、红色粘土、亚粘土3-12米厚米厚上更新统上更新统砂卵石砂卵石始新统流市组茶山坳段下部岩段,始新统流市组茶山坳段下部岩段,主要由紫红
22、色、暗紫色泥岩、主要由紫红色、暗紫色泥岩、粉砂质泥岩和泥岩、粉砂岩粉砂质泥岩和泥岩、粉砂岩夹薄层状灰色钙泥质页岩和夹薄层状灰色钙泥质页岩和泥灰岩等组成,泥灰岩等组成,灰色夹层厚度一般为灰色夹层厚度一般为1030cm,发育不稳定。发育不稳定。接近岩层顶部的岩石中普遍发育有峰窝状孔洞,接近岩层顶部的岩石中普遍发育有峰窝状孔洞,孔径一般小于孔径一般小于1mm,孔内壁多附白色碳酸盐矿物薄壳,孔内壁多附白色碳酸盐矿物薄壳。级阶级阶级阶尾尾 矿矿 库库E E2004-11-3040地下水地球化学特征地下水地球化学特征矿化度矿化度0.1190.718g/lHCO3SO4NaCaHCO3SO4CaNaSO4H
23、CO3CaNa型水型水pH值为值为7.58.1。矿化度矿化度1.07g/lSO42-含量含量0.6320.715g/lSO4ClCaNaClSO4CaNaSO4Ca型水型水pH值为值为6.37.3。pH=3.16-6.73pH=3.16-6.73HCO3HCO3含量低含量低其它组分含量偏高其它组分含量偏高矿化度4.63g/lSO42-达3.06g/lSO4CaNa型水pH值为3.2 尾矿水尾矿水 尾矿坝渗水尾矿坝渗水 第四系地下水第四系地下水 第三系地下水第三系地下水 混合地下水混合地下水pH为为4.366.44矿化度矿化度0.030.29g/lClHCO3NaCaClNO3NaCa型水,型水
24、,NO3-的高含量的高含量U()在地下水中的含量很低,)在地下水中的含量很低,一般为一般为ng/L,仅在尾矿库库底的,仅在尾矿库库底的地下水中含量较高,如地下水中含量较高,如WKB-29-1和和WKB-29-2中铀的含量达中铀的含量达65.8g/L和和18.0g/L,这说明现在铀的迁移仍,这说明现在铀的迁移仍以垂向为主,同时由于库底粘土的阻以垂向为主,同时由于库底粘土的阻滞,迁移缓慢。滞,迁移缓慢。2004-11-3041尾矿库规模n国营国营272厂铀水冶尾矿库位于湖南省衡阳厂铀水冶尾矿库位于湖南省衡阳市东南市东南15km处,地处湘江衡阳段上游的处,地处湘江衡阳段上游的丘陵区。丘陵区。n该尾矿
25、库从该尾矿库从1963年年8月投入使用到月投入使用到1994年退役为止,已形成了滩面面积为年退役为止,已形成了滩面面积为1.47km2、堆积尾矿渣、堆积尾矿渣2.0107t、二库、二库联用周圈堆坝、中心排水的平地型尾矿。联用周圈堆坝、中心排水的平地型尾矿。就其规模而言,在亚洲亦属罕见。就其规模而言,在亚洲亦属罕见。2004-11-3042尾矿库运营史n1963年年8月投入使用,尾矿浆开始向第一尾矿库排放月投入使用,尾矿浆开始向第一尾矿库排放.n1964年在第一拦水坝顶建虹吸排水塔,用于防洪,当年在第一拦水坝顶建虹吸排水塔,用于防洪,当库水位超过库水位超过78.8m时,即向湘江排废水;时,即向湘
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