《圆环的面积》(人教版)-课件.ppt

1、生活中的环形生活中的环形图图1图图2图图3辨一辨，下面哪张图片是圆环？辨一辨，下面哪张图片是圆环？仔细观察一个圆环具有哪些仔细观察一个圆环具有哪些特点？特点？一个圆环具有哪些特点？一个圆环具有哪些特点？（1 1）两个圆的圆心在同一）两个圆的圆心在同一个点上。个点上。（同心圆）（同心圆）（2 2）两个圆间的距离处处）两个圆间的距离处处相等。相等。什么叫圆环？什么叫圆环？在大圆中间挖去在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同组成圆环的是两个同心圆。心圆。rRr r表示小圆半径表示小圆半径R表示大圆半径表示大圆半径环宽环宽说一说：说

2、一说：三个量之三个量之间的关系间的关系图图1图图2图图3下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。图图2请找出下面圆环的内圆半径（请找出下面圆环的内圆半径（r r）或外圆半径（）或外圆半径（R R）：）：8 8厘米厘米R=R=（）厘米）厘米8 8厘米厘米2 2厘米厘米r=r=（）厘米）厘米6 6厘米厘米4 4厘米厘米r=r=（）厘米）厘米3 3厘米厘米1 1厘米厘米R=R=（）厘米）厘米4 42 22 24 4光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？2cm6cm怎样利用内圆和外圆的面怎样利用内圆和外

3、圆的面积求出环形的面积？积求出环形的面积？圆环面积圆环面积=外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积你还有别的算法吗？你还有别的算法吗？圆环的面积圆环的面积S=(Rr)圆环的面积圆环的面积S=Rr)下图涂色部分是个圆环。它的内圆半径是下图涂色部分是个圆环。它的内圆半径是2 2厘米，厘米，外圆半径是外圆半径是6 6厘米。它的面积是多少？厘米。它的面积是多少？r=6cmr=2cm求圆环的面积。想：怎么样求圆环的面积？大圆的面积小圆的面积圆环的面积。圆的面积sr23.14623.14223.14363.144113.0412.56100.48（平方厘米）或者3.14(大圆半径的平方小圆半径的平方)圆环的面积

4、3.14（6222）3.14（364）3.1432100.48（平方厘米）答：圆环的面积是100.48平方厘米。（1 1）在圆内剪去一个小圆就成为一个）在圆内剪去一个小圆就成为一个 圆环。圆环。（2 2）一个环形，外圆半径是）一个环形，外圆半径是4 4厘米，内厘米，内 圆直径是圆直径是2 2厘米，计算这个环形的厘米，计算这个环形的 面积列式为：面积列式为：3.143.144 42 23.143.142 22 2（）（）判断判断必须是同心圆因为2厘米是直径，不是半径。1.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。米。现在要在喷水池周围铺上现在要在喷水池周围铺上

5、1米宽的甬路。甬路的占米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？地面积是多少平方米？3米1米这样的图形叫做圆环。这样的图形叫做圆环。喷水池和甬路的占地面积：喷水池和甬路的占地面积：3.14（1+3）2=3.1416=50.24（平方米）（平方米）喷水池的占地面积：喷水池的占地面积：3.1432=3.149=28.26（平方米）（平方米）甬路占地面积：甬路占地面积：50.24-28.26=21.98（平方米）（平方米）答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.98平方米。平方米。2、一个圆环，内圆半径是、一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽厘米，环宽2厘米。厘米。这个圆环的面积是多少？这个圆环的面

6、积是多少？r=3cm2cm3、一个圆环，外圆半径是、一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽厘米，环宽1厘米。厘米。这个圆环的面积是多少？这个圆环的面积是多少？r=6cm（3 3）在一个直径是）在一个直径是6 6米的圆形花园四周修一米的圆形花园四周修一条宽条宽1 1米的小路。小路的面积是多少平方米？米的小路。小路的面积是多少平方米？d=6m1米 圆的周长越长，圆的面积就越大。圆的周长越长，圆的面积就越大。周长相等的两个圆，面积也一定相等。周长相等的两个圆，面积也一定相等。圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，它的面积也扩大倍，它的面积也扩大3 3倍。倍。（）（）（）因为周长越长，半径也就越大。圆的面积和半

7、径有关系。因为周长相等，半径也就相等，圆的面积和半径有关系。因为圆的面积sr23的平方等于9，所以，圆的半径扩大3倍，它的面积应该扩大9倍。（1 1）圆的周长约是它半径的（）圆的周长约是它半径的（）倍。）倍。（2 2）要画一个周长是）要画一个周长是25.1225.12厘米的圆，厘米的圆，画圆时圆规两脚距离应取（画圆时圆规两脚距离应取（）厘米。）厘米。（3 3）圆的半径扩大）圆的半径扩大3 3倍，它的周长扩大倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍，面积扩大（）倍。）倍。2439大圆半径等于小圆直径。大圆半径与小圆半径大圆半径等于小圆直径。大圆半径与小圆半径的比是（的比是（）；）；大圆周长与小圆周

8、长的比（大圆周长与小圆周长的比（）；）；大圆面积与小圆面积的比是（大圆面积与小圆面积的比是（）；大圆周长）；大圆周长与直径的比值（与直径的比值（）；）；小圆周长与直径的比值是（小圆周长与直径的比值是（）。）。4厘米4厘米2:12:14:1（7 7）在一个正方形里画一个最大的圆，）在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是这个圆的半径是6 6厘米，这个正方形的厘米，这个正方形的周长是（周长是（）厘米。）厘米。6厘米12厘米124=482.一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多

9、少平方米？米？半圆的面积：半圆的面积：22=1（米）（米）3.141 2 2=1.57（平方米）（平方米）长方形的面积：长方形的面积：21=2（平方米）（平方米）涵洞横截面的面积：涵洞横截面的面积：1.57+2=3.57（平方米）（平方米）答：这个涵洞横截面的面积是答：这个涵洞横截面的面积是3.57平方米。平方米。2米米1米米5.5.环形的外圆周长是环形的外圆周长是18.8418.84厘米厘米,内圆直径内圆直径是是4 4厘米厘米,求环形的面积求环形的面积?计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）12 一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是一个运动场如右图，两

10、端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？多少平方米？32m100m 周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。地吸收水分。计算下面图形的阴影面积。求下图中涂色部分的面积。（单位：米）求下图中涂色部分的面积。（单位：米）1010已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。思考题：