行程问题(环形跑道)课件.ppt

1、 甲、乙第一次相遇时所跑的路程和正好等甲、乙第一次相遇时所跑的路程和正好等于跑道一圈长于跑道一圈长.从同一地点出发，反向跑：从同一地点出发，反向跑：从同一地点出发，同向跑：从同一地点出发，同向跑：从同一地点出发，同向跑：从同一地点出发，同向跑：从同一地点出发，同向跑：从同一地点出发，同向跑：从同一地点出发，同向跑：从同一地点出发，同向跑：从同一地点出发，同向跑：从同一地点出发，同向跑：快的第一次追上慢的，快的要比慢的多跑快的第一次追上慢的，快的要比慢的多跑一圈一圈.例例2.2.光明小学有一条光明小学有一条200200米的环形跑道，冬米的环形跑道，冬冬和明明同时从起跑线起跑，冬冬每秒跑冬和明明同

2、时从起跑线起跑，冬冬每秒跑6 6米，米，明明每秒跑明明每秒跑4 4米米.第二次追上明明时两人个跑了几圈？第二次追上明明时两人个跑了几圈？冬冬第一次追上明明时两人各跑了多少米？冬冬第一次追上明明时两人各跑了多少米？例例1.1.如图：如图：A A、B B是圆形跑道的直径的两端，是圆形跑道的直径的两端，小明在小明在A A点，小强在点，小强在B B点，同时出发沿跑道相向行点，同时出发沿跑道相向行走，他们在走，他们在C C点第一次相遇，点第一次相遇，C C点距离点距离A A点即弧点即弧 长长9090米，在米，在D D点第二次相遇，点第二次相遇，D D点离点离B B点即点即 长长5050米，求圆形跑道的长

3、。米，求圆形跑道的长。ABCD9050ACBDABCD9050明明强强ABCD火车所行路程是：火车所行路程是：从车头到车头从车头到车头或或 从车尾到车尾从车尾到车尾 例例3.3.一座铁桥长一座铁桥长12001200米，一列火车完全开过米，一列火车完全开过这座大桥需要这座大桥需要7575秒，火车开过一个信号杆需要秒，火车开过一个信号杆需要1515秒，求火车速度和车身的长？秒，求火车速度和车身的长？26 26页练习页练习3.3.一列火车一列火车长长198198米，以每小时米，以每小时3636千千米的速度通过一个长米的速度通过一个长24022402米长的隧道，求火车通过米长的隧道，求火车通过此隧道需

4、要多少时间？此隧道需要多少时间？练习练习4.4.一列火车通过一列火车通过530530米的桥需要米的桥需要4040秒，以秒，以同样的速度穿过同样的速度穿过380380米的米的山洞需山洞需3030秒，这列火车的秒，这列火车的速度是多少？火车的车长速度是多少？火车的车长是多少？是多少？26 26页练习页练习5.5.陈兵、王宏和张华陈兵、王宏和张华三位同学在长为三位同学在长为400400米的环形跑道米的环形跑道上练习跑步，陈兵每小时跑上练习跑步，陈兵每小时跑8 8千米，千米，王宏每小时跑王宏每小时跑4 4千米，张华每小时千米，张华每小时跑跑5 5千米，三个人同时从同一地点千米，三个人同时从同一地点出发

5、，同向而行，问经过了多少时出发，同向而行，问经过了多少时间三人又在该地点相聚？相聚时三间三人又在该地点相聚？相聚时三人共跑了几圈？人共跑了几圈？讲义讲义1.1.甲、乙两人分别从圆甲、乙两人分别从圆的直径的两端出发沿圆周行的直径的两端出发沿圆周行进进,若逆向行走则若逆向行走则7575秒相遇秒相遇,若同向而行甲追上乙需要若同向而行甲追上乙需要375375秒秒,已知甲的速度是每秒已知甲的速度是每秒9 9米米,那么圆环形跑道的周长是多那么圆环形跑道的周长是多少米少米?讲义讲义2.2.如下图如下图:A:A、B B是圆的直径是圆的直径的两端的两端,小红在小红在A A点点,小丽在小丽在B B点同点同时出发沿

6、此圆周相向而走时出发沿此圆周相向而走,他们他们第一次在第一次在C C点相遇点相遇,C,C点距点距B B点点7070米米,第二次相遇在第二次相遇在D D点点,D,D点距点距A A点点8585米米,求圆的周长求圆的周长.讲义讲义3.3.甲、乙两队在甲、乙两队在400400米的米的跑道上练习竞走跑道上练习竞走,两人同时出两人同时出发发,出发时甲在乙的后面出发时甲在乙的后面,出出发后第发后第6 6秒钟甲第一次超过乙秒钟甲第一次超过乙,第第5656秒时甲第二次超过乙秒时甲第二次超过乙,假假设两人的速度保持不变设两人的速度保持不变,出发出发时甲在乙后面多少米时甲在乙后面多少米?讲义讲义4.4.有一列火车车

7、长有一列火车车长178178米，米，以每小时以每小时2727千米的速度通过千米的速度通过一座长一座长14121412米的铁桥，求火米的铁桥，求火车过桥需要多少时间？车过桥需要多少时间？讲义讲义5.5.一列火车穿过长一列火车穿过长21202120米的隧道用米的隧道用160160秒秒,以同样的以同样的速度通过速度通过15201520米长的铁桥用米长的铁桥用120120秒秒,求这列火车的速度和求这列火车的速度和车长车长.例例3.3.小明和小强同时从家里出发相向而行，小明和小强同时从家里出发相向而行，小明每分钟走小明每分钟走5252米，小强每分钟走米，小强每分钟走7070米，二人米，二人在途中的在途中

8、的A A处相遇，若小明提前处相遇，若小明提前4 4分钟出发，且分钟出发，且速度不变，小强每分钟走速度不变，小强每分钟走9090米，则两人仍在米，则两人仍在A A处处相遇，求小明和小强的家相距多少米？相遇，求小明和小强的家相距多少米？小明小明小强小强5252米米/分分7070米米/分分A 例例3.3.小明和小强同时从家里出发相向而行，小明和小强同时从家里出发相向而行，小明每分钟走小明每分钟走5252米，小强每分钟走米，小强每分钟走7070米，二人米，二人在途中的在途中的A A处相遇，若小明提前处相遇，若小明提前4 4分钟出发，且分钟出发，且速度不变，小强每分钟走速度不变，小强每分钟走9090米，

9、则两人仍在米，则两人仍在A A处处相遇，求小明和小强的家相距多少米？相遇，求小明和小强的家相距多少米？小明小明小强小强5252米米/分分9090米米/分分A 例例3.3.小明和小强同时从家里出发相向而行，小明和小强同时从家里出发相向而行，小明每分钟走小明每分钟走5252米，小强每分钟走米，小强每分钟走7070米，二人米，二人在途中的在途中的A A处相遇，若小明提前处相遇，若小明提前4 4分钟出发，且分钟出发，且速度不变，小强每分钟走速度不变，小强每分钟走9090米，则两人仍在米，则两人仍在A A处处相遇，求小明和小强的家相距多少米？相遇，求小明和小强的家相距多少米？小明小明小强小强5252米米

10、/分分7070米米/分分A9090米米/分分 例例3.3.有一列火车，长有一列火车，长168168米，以每小时米，以每小时1818千千米的速度通过一座长米的速度通过一座长11221122米的铁桥，从车头进桥米的铁桥，从车头进桥到车尾离桥一共需要多少分？到车尾离桥一共需要多少分？讲义讲义6 6练习练习4.4.一列火车长一列火车长143143米，以每秒米，以每秒1515米米的速度通过一个山洞，从火车进入洞口到车尾离的速度通过一个山洞，从火车进入洞口到车尾离开山洞共用开山洞共用1 1分分4242秒，问这个山洞长多少米？秒，问这个山洞长多少米？例例1.1.光明小学有一条光明小学有一条200200米的环

11、形跑道，冬米的环形跑道，冬冬和明明同时从起跑线起跑，冬冬每秒跑冬和明明同时从起跑线起跑，冬冬每秒跑6 6秒，秒，明明每秒跑明明每秒跑4 4米米.问冬冬第一次追上明明时两人各问冬冬第一次追上明明时两人各跑了多少米？第二次追上明明时两人个跑了几圈？跑了多少米？第二次追上明明时两人个跑了几圈？练习练习2.2.小李和师傅共同承担一批零件的加工小李和师傅共同承担一批零件的加工任务，师傅每小时加工任务，师傅每小时加工6060个，小李每小时加工个，小李每小时加工4545个，完成任务时师傅比小李多加工了个，完成任务时师傅比小李多加工了6060个，问这个，问这批零件一共有多少个？批零件一共有多少个？6060（6

12、0604545）4 4（小时）（小时）（60604545）4 4 420420（个）（个）答：这批零件一共有答：这批零件一共有420420个个.练习练习1.1.甲乙两辆汽车从甲乙两辆汽车从A A、B B两地同时出发相两地同时出发相向而行，甲每小时行向而行，甲每小时行8686千米，乙每小时行千米，乙每小时行7575千米，千米，两车相遇在距中点两车相遇在距中点3333千米处，求千米处，求A A、B B两地相距多两地相距多少千米？少千米？AB甲甲乙乙8686千米千米/时时7575千米千米/时时CDE 练习练习1.1.甲乙两辆汽车从甲乙两辆汽车从A A、B B两地同时出发相两地同时出发相向而行，甲每小

13、时行向而行，甲每小时行8686千米，乙每小时行千米，乙每小时行7575千米，千米，两车相遇在距中点两车相遇在距中点3333千米处，求千米处，求A A、B B两地相距多两地相距多少千米？少千米？AB甲甲乙乙8686千米千米/时时7575千米千米/时时 练习练习1.1.甲乙两辆汽车从甲乙两辆汽车从A A、B B两地同时出发相两地同时出发相向而行，甲每小时行向而行，甲每小时行8686千米，乙每小时行千米，乙每小时行7575千米，千米，两车相遇在距中点两车相遇在距中点3333千米处，求千米处，求A A、B B两地相距多两地相距多少千米？少千米？AB甲甲乙乙8686千米千米/时时7575千米千米/时时3

14、333千米千米3333千米千米33332 2（86867575）6 6（小时）（小时）（86867575）6 6966966（千米）（千米）答：答：A A、B B两地相距两地相距966966千米千米.A甲甲乙乙 例例2.2.甲乙两车同时从甲乙两车同时从A A、B B两地相对开出，第两地相对开出，第一次在离一次在离A A地地5050千米处相遇，相遇后继续前进，千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离到达目的地后立即返回，第二次相遇在离B B地地2626千米处，求千米处，求A A、B B两地相距多少千米？两地相距多少千米？B第第1 1次次5050千米千米第第2 2次次262

15、6千米千米A甲甲乙乙 练习练习3.3.甲乙两列火车同时从甲乙两列火车同时从ABAB两地相对开出，两地相对开出，第一次在距第一次在距A A地地180180千米处相遇，相遇后继续前千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在距距B B地地6060千米处，求千米处，求ABAB两地的路程。两地的路程。B第第1 1次次180180千米千米第第2 2次次6060千米千米1801803 36060480480（千米）（千米）答：答：ABAB两地的路程是两地的路程是480480千米千米 例例2.2.甲乙两车同时从甲乙两车同时从A A、B B两地相对开

16、出，第两地相对开出，第一次在离一次在离A A地地5050千米处相遇，相遇后继续前进，千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离到达目的地后立即返回，第二次相遇在离B B地地2626千米处，求千米处，求A A、B B两地相距多少千米？两地相距多少千米？A甲甲乙乙 例例2.2.甲乙两车同时从甲乙两车同时从A A、B B两地相对开出，第两地相对开出，第一次在离一次在离A A地地5050千米处相遇，相遇后继续前进，千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离到达目的地后立即返回，第二次相遇在离A A地地9898千米千米处，求处，求A A、B B两地相距多少千米

17、？两地相距多少千米？B第第1 1次次5050千米千米第第2 2次次9898千米千米 例例3.3.小明和小强同时从家里出发相向而行，小明和小强同时从家里出发相向而行，小明每分钟走小明每分钟走5252米，小强每分钟走米，小强每分钟走7070米，二人米，二人在途中的在途中的A A处相遇，若小明提前处相遇，若小明提前4 4分钟出发，且分钟出发，且速度不变，小强每分钟走速度不变，小强每分钟走9090米，则两人仍在米，则两人仍在A A处处相遇，求小明和小强的家相距多少米？相遇，求小明和小强的家相距多少米？小明小明小强小强5252米米/分分7070米米/分分A 例例3.3.小明和小强同时从家里出发相向而行，

18、小明和小强同时从家里出发相向而行，小明每分钟走小明每分钟走5252米，小强每分钟走米，小强每分钟走7070米，二人米，二人在途中的在途中的A A处相遇，若小明提前处相遇，若小明提前4 4分钟出发，且分钟出发，且速度不变，小强每分钟走速度不变，小强每分钟走9090米，则两人仍在米，则两人仍在A A处处相遇，求小明和小强的家相距多少米？相遇，求小明和小强的家相距多少米？小明小明小强小强5252米米/分分9090米米/分分A 例例3.3.小明和小强同时从家里出发相向而行，小明和小强同时从家里出发相向而行，小明每分钟走小明每分钟走5252米，小强每分钟走米，小强每分钟走7070米，二人米，二人在途中的

19、在途中的A A处相遇，若小明提前处相遇，若小明提前4 4分钟出发，且分钟出发，且速度不变，小强每分钟走速度不变，小强每分钟走9090米，则两人仍在米，则两人仍在A A处处相遇，求小明和小强的家相距多少米？相遇，求小明和小强的家相距多少米？小明小明小强小强5252米米/分分7070米米/分分A9090米米/分分A甲甲乙乙 例例2.2.甲乙两车同时从甲乙两车同时从A A、B B两地相对开出，第两地相对开出，第一次在离一次在离A A地地5050千米处相遇，相遇后继续前进，千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离到达目的地后立即返回，第二次相遇在离B B地地2626千米处，求千

20、米处，求A A、B B两地相距多少千米？两地相距多少千米？B第第1 1次次5050千米千米 练习练习1.1.甲乙两辆汽车从甲乙两辆汽车从A A、B B两地同时出发相两地同时出发相向而行，甲每小时行向而行，甲每小时行8686千米，乙每小时行千米，乙每小时行7575千米，千米，两车相遇在距中点两车相遇在距中点3333千米处，求千米处，求A A、B B两地相距多两地相距多少千米？少千米？AB甲甲乙乙8686千米千米/时时7575千米千米/时时33千米 练习练习1.1.甲乙两辆汽车从甲乙两辆汽车从A A、B B两地同时出发相两地同时出发相向而行，甲每小时行向而行，甲每小时行8686千米，乙每小时行千米，乙每小时行7575千米，千米，两车相遇在距中点两车相遇在距中点3333千米处，求千米处，求A A、B B两地相距多两地相距多少千米？少千米？AB甲甲乙乙86千米/时75千米/时CDE