原子物理第1章课件.ppt

1、第一章：原子的基本状况：第一章：原子的基本状况：卢斯福模型卢斯福模型第一节第一节 从哲学到科学的原子论从哲学到科学的原子论第二节第二节 原子结构的原子结构的卢斯福模型卢斯福模型第三节第三节 卢斯福散射公式卢斯福散射公式第四节第四节 卢斯福公式的实验验证卢斯福公式的实验验证Atomic Physics 原子物理学原子物理学结束第五节第五节 原子核大小的推断原子核大小的推断第六节第六节 行星模型的意义与困难行星模型的意义与困难第一节：原子论第一节：原子论第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型“原子原子”一词来自希腊文，意思是一词来自希腊文，意思是“不可不可分割的分割的

2、”。在公元前。在公元前4 4世纪，古希腊哲学家世纪，古希腊哲学家德德漠克利特漠克利特(Democritus)(Democritus)提出这一概念，并把提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。它看作物质的最小单元。定比定律定比定律：倍比倍比定律：定律：元素按一定的物质比相互化合。元素按一定的物质比相互化合。若两种元素能生成几种化合物，若两种元素能生成几种化合物，则在这些化合物中，与一定质量则在这些化合物中，与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量，的甲元素化合的乙元素的质量，互成简单整数比。互成简单整数比。关于卢关于卢斯福斯福原子原子电子电子 在十九世纪，人们在大量的实验中认识了在十九世纪，人们在大

3、量的实验中认识了一些定律，如：一些定律，如：结束目录nextback甲烷中碳氢比是4.3:4;而乙烯中碳氢比是4.3:2 黑色氧化铜与红色氧化铜，相同氧所对应的铜的质量是两倍的关系。在此基础上，将在此基础上，将元素是那种用已知的化学元素是那种用已知的化学方法不能进一步分析的物质，同原子论的观方法不能进一步分析的物质，同原子论的观点结合起来，点结合起来，18081808年年道尔顿道尔顿提出了他的提出了他的原子原子学说学说，他认为，他认为:1.1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元一定质量的某种元素，由极大数目的该元 素的原子所构成；素的原子所构成；2.2.同同种元素的种元素的所有所有原子，都具

4、有相同的质原子，都具有相同的质 量，不同元素的原子，质量也不相同；量，不同元素的原子，质量也不相同；3.3.两种可以化合的元素，它们的原子可能按两种可以化合的元素，它们的原子可能按 几种不同的比率化合成几种化合物的分子。几种不同的比率化合成几种化合物的分子。第一节：原子论第一节：原子论第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型原子原子电子电子关于卢关于卢斯福斯福结束目录nextback第一节：原子论第一节：原子论第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 根据根据道尔顿的原子学说道尔顿的原子学说，我们可以对简单，我们可以对简单的无机化学中的化

5、合物的生成给予定量的解释，的无机化学中的化合物的生成给予定量的解释，反过来，许多实验也证实了原子学说；并且人反过来，许多实验也证实了原子学说；并且人们发现气态物质参与的化学反应时的元素的重们发现气态物质参与的化学反应时的元素的重量与体积也遵循上述规律。量与体积也遵循上述规律。盖盖吕萨克定律吕萨克定律告诉我们，在每一种生成或告诉我们，在每一种生成或分解的气体中，组分和化合物气体的体积彼此分解的气体中，组分和化合物气体的体积彼此之间具有简单的整数比，与前述规律进行对比，之间具有简单的整数比，与前述规律进行对比，我们可以得到这样的结论：我们可以得到这样的结论：气体的体积与其中所含的粒子数目有关。阿伏

6、气体的体积与其中所含的粒子数目有关。阿伏伽德罗定律告诉我们，同温同压下，相同体积的伽德罗定律告诉我们，同温同压下，相同体积的不同气体含有相等数目的分子。不同气体含有相等数目的分子。原子原子电子电子关于卢关于卢斯福斯福结束目录nextback第一节：原子论第一节：原子论第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 当原子学说逐渐被人们接受以后，人们当原子学说逐渐被人们接受以后，人们又面临着新的问题：又面临着新的问题：原子有多大？原子有多大？原子的内部有什么？原子的内部有什么？原子是最小的粒子吗？原子是最小的粒子吗？.原子原子电子电子关于卢关于卢斯福斯福结束目录nextba

7、ck第一节：原子论第一节：原子论第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型假设某固体元素的原子是球状的，半径为假设某固体元素的原子是球状的，半径为r r米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子量为元素的原子量为A A，那么那么1mol1mol该原子的质量该原子的质量为为A A，若这种原子的质量密度为若这种原子的质量密度为 ,那么那么A A克原子的总体积为克原子的总体积为 ，一个，一个原子占的有体积为原子占的有体积为 ，即，即 所以原子的半径所以原子的半径 ，依此可以算，依此可以算出不同原子的半径，如下表所示：出不同原子的半

8、径，如下表所示：)/(3cmg)(/3cmA334r/*343ANrA34/3ANAr原子原子电子电子关于卢关于卢斯福斯福结束目录nextback第一节：原子论第一节：原子论第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型元素元素原子量原子量质量密度质量密度原子半径原子半径（m）Li 7 0.7 1.610-10Al 27 2.7 1.610-10Cu 63 8.9 1.410-10S 32 2.07 1.810-10Pb 207 11.34 1.910-10不同原子的半径不同原子的半径原子原子电子电子关于卢关于卢斯福斯福结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：

9、原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 电子的发现并不是偶然的，在此之前已有电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。丰富的积累。18111811年，年，阿伏伽德罗（阿伏伽德罗（A.AvogadnoA.Avogadno）定律）定律问世，提出问世，提出1mol1mol任何原子的数目都是任何原子的数目都是6 6.022169.022169*10102323个。个。18331833年，年，法拉第（法拉第（M.FaradayM.Faraday）提出电解定提出电解定律，律，1mol1mol任何原子的单价离子永远带有相同的任何原子的单价离子永远带有相同的电量

10、电量-即法拉第常数即法拉第常数。原子原子电子电子关于卢关于卢斯福斯福结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 18741874年，年，斯迪尼（斯迪尼（G.T.StoneyG.T.Stoney）综合上述综合上述两个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整两个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，这个电荷是斯迪尼提出，用数倍，这个电荷是斯迪尼提出，用“电子电子”来来命名这个电荷的最小单位。命名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子但实际上确认电子的存在，却是的存在，却是2020多年后多年后汤姆逊汤姆逊的工作的

11、工作.18971897年，年，汤姆逊（汤姆逊（J.J.ThomsonJ.J.Thomson）发现电子：发现电子：通过阴极射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊通过阴极射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊（J.J.ThomsonJ.J.Thomson）预言了电子的存在。）预言了电子的存在。原子原子电子电子关于卢关于卢斯福斯福结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 在在汤姆逊汤姆逊(Thomson)(Thomson)发现电子之后发现电子之后,对于对于原子中正负电荷的分布他提出了一个在当时原子中正负电荷的分布他提出了

12、一个在当时看来较为合理的模型看来较为合理的模型.即即原子中带正电部分均匀分布在原子体内原子中带正电部分均匀分布在原子体内,电子镶嵌在其中，人们称之为电子镶嵌在其中，人们称之为 葡萄干面包模葡萄干面包模型型.Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 汤姆逊汤姆逊(Thomson)(Thomson)模型模型认认为为,原子中正电荷均匀分布在原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其原子球体内，电

13、子镶嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。布在其中。同时该模型还进一步假定，电子分布在分同时该模型还进一步假定，电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线光谱，似乎是果、元素的周期性以及原子的线光谱，似乎

14、是成功的。成功的。Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型粒子散射实验粒子散射实验是是卢卢瑟瑟福福于于19111911年设计年设计的，后来根据实验的结果，卢斯福否定了的，后来根据实验的结果，卢斯福否定了汤姆逊模型并提出了原子的汤姆逊模型并提出了原子的核式模型核式模型Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextb

15、ack第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 卢瑟福卢瑟福18711871年年8 8月月3030日生于新西日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。和剑桥大学。18981898年到加拿大任马克歧尔大年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达学物理学教授，达9 9年之久，这期年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献间他在放射性方面的研究，贡献极多极多。19071907年，任曼彻斯特大学年，任曼彻斯特大学物理学教授。物理学教授。19081908年因对放射化年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。学的

16、研究荣获诺贝尔化学奖。19191919年任剑桥大学教授，并任卡年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。文迪许实验室主任。19311931年英王年英王授予他勋爵的桂冠。授予他勋爵的桂冠。19371937年年1010月月1919日逝世。日逝世。关于卢关于卢斯福斯福原子原子电子电子结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 实验装置如上图所示。放射源实验装置如上图所示。放射源 R R 中发出一细束中发出一细束粒粒子，直射到金属箔上以后，由于各子，直射到金属箔上以后，由于各粒子所受金属箔中粒子所受金属箔中原子的

17、作用不同，所以沿着不同的方向散射。荧光屏原子的作用不同，所以沿着不同的方向散射。荧光屏S S及放大镜及放大镜M M可以沿着以可以沿着以F F为中心的圆弧移动。当为中心的圆弧移动。当S S和和M M对准对准某一方向上某一方向上,通过通过F F而在这个方向散射的而在这个方向散射的粒子就射到粒子就射到S S上而产生闪光，用放大镜上而产生闪光，用放大镜M M观察闪光，就能记录下单位观察闪光，就能记录下单位时间内在这个方向散射的时间内在这个方向散射的粒子数。从而可以研究粒子数。从而可以研究粒粒子通过金属箔后按不同的散射角子通过金属箔后按不同的散射角的分布情况。的分布情况。Rutherford模模型的提出

18、型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback 实验中观察到大多数粒子穿过金箔后实验中观察到大多数粒子穿过金箔后发生约一度的偏转。但有少数发生约一度的偏转。但有少数粒子粒子偏转偏转角度很大角度很大,超过超过90度以上度以上,甚至达到甚至达到180度，度，发生背散射。发生背散射。粒子发生这么大角度的

19、散射，说明它受到的粒子发生这么大角度的散射，说明它受到的力很大。力很大。汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 由于核式模型正电荷集中在原子中心很小由于核式模型正电荷集中在原子中心很小的区域，所以无限接近核时，作用力会变得的区域，所以无限接近核时，作用力会变得很大，而汤姆逊模型在原子中心附近则不能很大，而汤姆逊模型在原子中心附近则不能提供很强的作用力。提供很强的作用力。可以通过计算来看一看，可以通过计算来看一看，按照汤姆逊模型，按照汤姆逊模型，粒子的最大偏转

20、角可能是多少粒子的最大偏转角可能是多少。Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型假设有一个符合汤假设有一个符合汤姆逊的带电球体，姆逊的带电球体，即均匀带电。那么即均匀带电。那么当当粒子射向它时，粒子射向它时，其其所受作用力所受作用力:F(r)=()rR()rRRutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback

21、20241rZeRrRZe20241第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 对于汤姆逊模型而言，只有掠入射对于汤姆逊模型而言，只有掠入射(r=Rr=R)时时,入射入射 粒子受力最大，设为粒子受力最大，设为 F Fmaxmax ，我们，我们来看看此条件下来看看此条件下 粒子的粒子的最大偏转角最大偏转角是多少？是多少？如上图如上图,我们假设我们假设 粒子以速度粒子以速度 V V 射来射来,且且在原子附近度过的整个时间内均受到在原子附近度过的整个时间内均受到 F Fmax max 的的作用作用,那么那么会产生多大角度的散射会产生多

22、大角度的散射呢呢?Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型解解:由由动量定理动量定理得得其中其中 表示表示粒子在原子附近度过的粒子在原子附近度过的时间时间.代入代入F Fmaxmax值值,解得解得:所以所以tg值很小值很小,所以所以近似近似有有maxFtp 2Rtv 22212()4eZRpRv tgEZ5103ppErZe4/22Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型

23、散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback)(1035radEZtg(1)(1)第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 上面的计算我们上面的计算我们没有考虑核外电子没有考虑核外电子的影响的影响,这是因为电子的质量仅为这是因为电子的质量仅为粒子质量的粒子质量的1/80001/8000,它的作用是可以忽略的它的作用是可以忽略的,即使发生对头碰撞即使发生对头碰撞,影影响也是微小的响也是微小的,当当粒子与电子发生正碰时粒子与电子发生正碰时,可可以近似看作弹性碰撞以近似看作弹性碰撞,动量与动能均守恒动量

24、与动能均守恒vmeevmvmeevmvm221vm222121eevmvm222)(eevmvvmRutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型即即,eevmmv,)()(22222eevmmvvvv22vv 222eevmmvvpp2vmvm2vv222)(eevmmv222)(eeeevmmvmmmme2410800012解得解得所以上式化为所以上式化为所以所以(2)(2)Rutherford模

25、模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的位形：卢斯福模型第一章：原子的位形：卢斯福模型综合综合(1)(1),(2)(2)两式知两式知EZ410如果以能量为如果以能量为5MeV的的粒子轰击金箔粒子轰击金箔,最大偏最大偏转角为转角为04max09.0)(108.15rad即在上述两种情形下即在上述两种情形下,粒子散射角都很小粒子散射角都很小,故故TomsonTomson模型不成立模型不成立Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Tho

26、mson模模型的失败型的失败结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 粒子散射实验粒子散射实验否定了否定了汤姆逊的原子模型，汤姆逊的原子模型，根据实验结果，根据实验结果，卢瑟福卢瑟福于于19111911年提出了原子的年提出了原子的核式模型。核式模型。原子中心有一个极小的原子核，它集中了全原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分部的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分布在它的周围布在它的周围.Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实

27、验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback第二节：原子结构模型第二节：原子结构模型第一章：原子

28、的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 卢瑟福根据设想的模型，从理论上推导出卢瑟福根据设想的模型，从理论上推导出散射公式，并散射公式，并被盖革被盖革-马斯顿实验马斯顿实验所验证，核所验证，核式模型从而被普遍接受。式模型从而被普遍接受。Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败结束目录nextback第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本状况：卢斯福模型第一章：原子基本状况：卢斯福模型卢瑟福的指导思想是：卢瑟福的指导思想是：能够得到一个由实验量化检验的理论公式能够得到一个由实验量化检验的

29、理论公式Rutherford公式公式库仑散射库仑散射公式公式结束目录nextback 首先得到单个原子对首先得到单个原子对粒子散射角度粒子散射角度与粒子的入射距离与粒子的入射距离b b的关系。的关系。再再由此得可由实验检验的由此得可由实验检验的粒子束在薄粒子束在薄膜上散射时出现不同角度膜上散射时出现不同角度的概率及其与相的概率及其与相关参数的关系。关参数的关系。最后，通过实验检验理论。最后，通过实验检验理论。卢瑟福理论最后不仅得到实验验证，还可由该理论，卢瑟福理论最后不仅得到实验验证，还可由该理论，通过实验数据推算正电部分的大小。算得的正电部分很通过实验数据推算正电部分的大小。算得的正电部分很

30、小，所以称为原子核，该模型也因而称为核式模型小，所以称为原子核，该模型也因而称为核式模型。第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型库仑散射库仑散射公式公式Rutherford公式公式结束目录nextback单原子散射单原子散射第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本状况：卢斯福模型第一章：原子基本状况：卢斯福模型 上一页的图描述了入射速度为上一页的图描述了入射速度为 V V ，电荷，电荷为为 Z Z1 1e e 的带电粒子，与电荷为的带电粒子，与电荷为 Z Z2 2e e 的靶核的靶核发生散射的情形。当

31、粒子从远离靶核处射过发生散射的情形。当粒子从远离靶核处射过来以后，在库仑力的作用下，粒子的运动偏来以后，在库仑力的作用下，粒子的运动偏转了转了 角。可以证明，散射过程有下列关角。可以证明，散射过程有下列关系系:22ctgab 其中其中b b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。距离。EZea024 为为库仑散射因子库仑散射因子Rutherford公式公式库仑散射库仑散射公式公式结束目录nextback库仑散射公式库仑散射公式第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 库仑散射公式库仑散射公

32、式对核式模型的散射情形作了对核式模型的散射情形作了理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，但目前瞄准距离但目前瞄准距离 b b 仍然无法测量。因此必须仍然无法测量。因此必须设法用可观察的量来代替设法用可观察的量来代替 b b，才能进行相关，才能进行相关实验。实验。库仑散射库仑散射公式公式Rutherford公式公式结束目录nextback第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 卢瑟福完成了这项工作，并推导出了著名卢瑟福完成了这项工作，并推导出了著名的的卢瑟福公式卢瑟福公式Ruthe

33、rfordRutherford公式推公式推导导:首先首先,我们来看看只有一个靶原子核时的情我们来看看只有一个靶原子核时的情形由库仑散射公式形由库仑散射公式,我们知道我们知道,随着瞄准距离随着瞄准距离b b的减小的减小,散射角散射角增大增大,参考下一页图参考下一页图,可见瞄可见瞄准距离在准距离在bb+dbbb+db之间的粒子之间的粒子,必然被散射到必然被散射到-d-d之间的空心圆锥体之中之间的空心圆锥体之中.库仑散射库仑散射公式公式Rutherford公式公式结束目录nextback第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的位形：卢斯福模型第一章：原子的位形：卢斯福模型库仑散射库

34、仑散射公式公式Rutherford公式公式结束目录nextbackdd22)(dbdbbbdb2上图所示上图所示环的面积环的面积为为代入代入 b b 值得值得:第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型dd对应的空心圆锥体的立体角为对应的空心圆锥体的立体角为d22(sin)rrdr2 sin d(1)(1)(2)(2)库仑散射库仑散射公式公式Rutherford公式公式结束目录nextbackddactga212csc222222sin16sin242da第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的基本状况：卢

35、斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型(2)(2)式代入式代入(1)(1)式得式得:(3)(3)现在考虑所有的靶原子核现在考虑所有的靶原子核,对任何一个靶原对任何一个靶原子核而言子核而言,只要瞄准距离只要瞄准距离 b b 在在 bb+dbbb+db 之之间间,粒子必然被散射到粒子必然被散射到-d-d方向方向.即即在在d立体角内。立体角内。设靶的总面积为设靶的总面积为S S ,只有一个原子。由（只有一个原子。由（3 3）式可）式可推导出粒子散射到推导出粒子散射到d立体角内的概率。立体角内的概率。库仑散射库仑散射公式公式Rutherford公式公式结束目录nextbackdad2sin1642

36、第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的位形：卢斯福模型第一章：原子的位形：卢斯福模型22ctgab 库仑散射库仑散射公式公式Rutherford公式公式结束目录nextbackbdbd2dad2sin1642bddbSddpdSddSaSddp2sin1642S第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型对全部的入射对全部的入射粒子而言粒子而言,被散射被散射到到dd内的内的几率几率为为库仑散射库仑散射公式公式Rutherford公式公式结束目录nextbackNAtddNAta2sin1642NNd2sin

37、1642dNtaAdp)(设靶的总面积为设靶的总面积为 A A,靶上单位体积内有靶上单位体积内有N N个原子核个原子核,靶的厚度为靶的厚度为 t t,则靶上的总原子核为则靶上的总原子核为NAt个个,那么那么相应于相应于d立体角的立体角的总散射面积总散射面积为为第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型式中式中 NN是入射的是入射的粒子数，粒子数，dNdN 是散射是散射到到d的的粒子数，这样，散射实验的测量成为粒子数，这样，散射实验的测量成为可能。可能。（3）式就是卢瑟福散射公式：）式就是卢瑟福散射公式：库仑散射库仑散射公式公

38、式Rutherford公式公式结束目录nextbackdad2sin1642第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型由卢瑟福散射公式：由卢瑟福散射公式：库仑散射库仑散射公式公式Rutherford公式公式结束目录nextback2sin16)(42dNtadpNNd可得散射中的如下规律：可得散射中的如下规律：1 1、散射概率乘、散射概率乘sinsin4 4/2不随观察角度不随观察角度变化。变化。第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型由卢瑟福散射公式：

39、由卢瑟福散射公式：库仑散射库仑散射公式公式Rutherford公式公式结束目录nextback2sin16)(42dNtadpNNd可得散射中的如下规律：可得散射中的如下规律：2 2、散射概率与散射物厚度、散射概率与散射物厚度t t成正比成正比。第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型由卢瑟福散射公式：由卢瑟福散射公式：库仑散射库仑散射公式公式Rutherford公式公式结束目录nextback2sin16)(42dNtadpNNd可得散射中的如下规律：可得散射中的如下规律：3 3、偏转角偏转角和金属箔厚度固定时，散射的和

40、金属箔厚度固定时，散射的粒子数与粒子数与粒子能量的平方成反比（乘速度粒子能量的平方成反比（乘速度的四次方则不随速度改变）的四次方则不随速度改变）,24120EZea第三节：卢瑟福散射公式第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型由卢瑟福散射公式：由卢瑟福散射公式：库仑散射库仑散射公式公式Rutherford公式公式结束目录nextback2sin16)(42dNtadpNNd可得散射中的如下规律：可得散射中的如下规律：4 4、散射粒子数与散射粒子数与 Z2 成正比成正比,Ze是原子核的是原子核的正电荷，从而可以测定正电荷，从而可以测定Z。,241

41、20EZea第四节：卢瑟福公式的实验验证第四节：卢瑟福公式的实验验证第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型19131913年，年，盖革与马斯顿盖革与马斯顿利用如图的仪器进行利用如图的仪器进行实验，结果表明上述四点都与实验吻合。实验，结果表明上述四点都与实验吻合。预言预言卢瑟福公卢瑟福公式实验装式实验装置置R原子核原子核大小的估大小的估计计结束目录nextback第五节：原子核大小的推断第五节：原子核大小的推断第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型原子核有一定的大小原子核有一定的大小,我们以入射粒子与原我们以入射粒子与原子核接近时的最小

42、距离子核接近时的最小距离 r rm m 作为核的大小作为核的大小,当当粒子在势场中运动时粒子在势场中运动时,有有由角动量守恒得由角动量守恒得(1)(1)(2)(2)(3)(3)预言预言卢瑟福公卢瑟福公式实验装式实验装置置R原子核原子核大小的估大小的估计计结束目录nextbackmmrZevmvm202202412121mmvmrvmr00000vbmvmr由于由于mmvmrvbm0第四节：原子核大小的推断第四节：原子核大小的推断第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型（3）代入）代入(1)(1)式有式有由上式可知由上式可知,当当越大时越大时,r rm m 越小值越小

43、值,根据观根据观察到的最大察到的最大，可算出原子核半径可算出原子核半径r rm m.预言预言卢瑟福公卢瑟福公式实验装式实验装置置R原子核原子核大小的估大小的估计计结束目录nextback)2sin11(2412020vmZerm如：如：卢瑟福曾观察到速度在为卢瑟福曾观察到速度在为0.064c0.064c的镭的的镭的辐射在金（辐射在金（Z=79Z=79）箔上产生）箔上产生1501500 0的散射。的散射。由此得由此得r rm m=3=31010-14-14 m m。（后来通过其它实验。（后来通过其它实验测定核半径测定核半径r rm m在在1010-1-1 1010-14-14 m m）第五节：行

44、星模型的意义及困难第五节：行星模型的意义及困难第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型 卢瑟福模型卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏出了第一步，可是当探索原子结构的历程中踏出了第一步，可是当我们进入原子内部准备考察电子的运动规律时，我们进入原子内部准备考察电子的运动规律时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象。却发现与已建立的物理规律不一致的现象。1.1.原子的稳定性原子的稳定性 经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出速运动的过程中都要

45、以发射电磁波的方式放出能量，那电子在绕核作加速运动的过程就会不能量，那电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的.。结束目录nextback第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第五节：行星模型的意义及困难第五节：行星模型的意义及困难2.2.原子的同一性原子的同一性 任何元素的原子都是确定的，某一元素的所任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是经典的行星模型无法理解的。经典的行星模型无法理解的。3.3.原子的再生性原子的再生性 一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福模型所无法说明的模型所无法说明的.结束目录nextback第一章：原子的基本状况：卢斯福模型第一章：原子的基本状况：卢斯福模型目录结束本章结束本章结束