高三数学复习填充题专项训练(1)参考模板范本.doc

1、高三数学复习 填充题专项训练(1)1已知是定义在（-3，3）上的奇函数，当0x0 的解集为 。2设不等式对于满足的一切m的值都成立，x的取值范围 。3已知集合A(x,y)2,x、yR，B(x,y)4x+ay16,x、yR，若AB，则实数a的值为 4或-2 .4关于函数，有下列命题：其最小正周期是；其图象可由的图象向左平移个单位得到；其表达式可改写为；在，上为增函数其中正确的命题的序号是： 1 ,4 5函数的最小值是 6对于函数，给出下列四个命题：存在（0，），使；存在（0，），使恒成立；存在R，使函数的图象关于轴对称；函数的图象关于（，0）对称其中正确命题的序号是 1,3,4 7点A在以原点为

2、圆心的圆周上依逆时针方向作匀速圆周运动。已知点A从x轴正半轴出发一分钟转过(0)角，2分钟到达第三象限，14分钟回到原来的位置，则=。8函数f(x)=3sin(x+20)+5sin(x+80)的最大值为_7_。9已知 的值为。10已知向量，若与垂直，则实数等于 -1 备用题：1若是R上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，2），则不等式的解集为（1，2）时，的值为 12若，则的取值范围是：3已知向量,向量则的最大值是 4 _ 4有两个向量，。今有动点，从开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动，速度为|+|；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为|3+2|设、在时刻秒

3、时分别在、处，则当时， 2 秒 5若平面向量与向量的夹角是，且，则(-3,6) 6 (.有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为_2500_围墙厚度不计). 7求函数的最大值为8向量,满足，且，,则与夹角等于 9已知|a|10，|b|12，且(3a)(b/5) -36，则a与b的夹角是_ 作业1已知则不等式5的解集是2已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)0的解集是(a2，b)，g(x)0的解集是(，)，则f(x)g(x)0的解集是_.3函数的定义域是4函数的最大值是_.5已知

4、平面上直线的方向向量，点O(0,0)和A(1,-2)在上的射影分别是O1和A1，则 2 6不等式的解集为，且，则的取值范围为 7若x-1，1，则函数的最大值_-1_。8在ABC中，若B=40，且 ，则；9在中，为三个内角，若，则是_钝角三角形(填直角三角形 钝角三角形锐角三角形 ) 10平面向量,中，已知，且，则向量= 填充题专项训练(2)1对于函数f1(x)=cos(+x),f2(x)=x2sinx,f3(x)=|sinx|, f4(x)=cos(/2-x),任取其中两个相乘所得的若干个函数中，偶函数的个数为（3）2不等式的解集为 解：当即 或时原式变形为即解得或 或当即时原式变形为即 综上

5、知：原不等式解集为或且3已知向量若ABC为直角三角形，且A为直角，则实数m的值为 。解：若ABC为直角三角形，且A为直角，则，解得4已知ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知2（sin2A-sin2C）=(a-b)sinB,ABC的外接圆的半径为，则角C= 。解：2（sin2A-sin2C）=(a-b)sinB, 又2R=2，由正弦定理得：2=(a-b),a2-c2=ab-b2, a2+b2-c2=ab结合余弦定理得:2ab cosC=ab,cosC=又0C,C= 5在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且cosA=，则sin2+cos2A的值

6、解: = 6已知平面向量，若存在不同时为零的实数和，使x = ，y，且xy，则函数关系式k= （用t表示）；7已知向量a(cosx，sinx)，b()，且x0，若f (x)a b2ab的最小值是，则的值为 解：a b | ab | cos x0，因此| ab |2 cos x f (x)a b2ab即 0cos x1若0，则当且仅当cos x0时，f (x)取得最小值1，这与已知矛盾若01，则当且仅当cos x时，f (x)取得最小值，综上所述，为所求8已知，则实数a的取值范围为 . 解：由 A=x|a-2xa+2，B=x|-2x3所以：a-2-2且a+23；所以0a19已知向量=（2，2），

7、向量与向量的夹角为，且=2，向量= 解：设=（x,y），则解得10下列四个命题：a+b2； sin2x+4；设x、yR+，若+=1，则x+y的最小值是12；若|x2|q，|y2|q，则|xy|0）的定义域为，值域为，则函数（）的最小正周期为 最大值为 最小值为 。解： 因为0，解得，从而， ，T=，最大值为5，最小值为5；2记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1) 的定义域为B.若BA, 则实数a的取值范围是 。.解: 20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.若a2a, 则B=(2a,a+1).因为BA, 所以2a1或a+11, 即a或a2, 而a1

8、,若a )2.删去正整数数列1、2、3、4中所有能被100整除的数的项，得到一个新数列，则这个新数列的第2005项是 . ( 2025 )3. 对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算。现已知1*2=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m= . ( 4 )4. 函数的极值是 . ( 极小值-26 )5. 若直线是曲线的切线，则 （1或）6. 已知曲线及点,则过点P的曲线的切线方程是 . （ ）7. 设集合(),集合.若中有且只有一个元素,则正数的取值范围是 （ 3或7 ）8. 如果函数

9、的图象在轴上方,那么该函数的定义域可以是 （ （ 的任一子集 ）9.已知函数的反函数为(),则函数的图象必过定点 . （ （1，0） ）10. 设是函数f(x)=的反函数，则与的大小关系是 . （ ）备用题1.定义符号函数，则不等式的解集是_答：2.如果在上的最大值是2，那么在上的最小值是_答：3.将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123那么，2005应在第_行_列。答： 251行第4列4. 若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应的，若数列是等比数列，且，则有_也是等比数列。答：5.从2001年到2004年

10、间，王先生每年7月1日都到银行存入元的一年定期储蓄，准备为孩子读大学用。若年利率为（扣税后）保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年的定期，到2005年7月1日，其不再去银行存款，而将所有存款本息取回，则取回的总金额是_答： 6.某林场去年年底木材存量为（立方米），若森林以每年25%的增长率生长，每年冬天要砍伐的木材量为（立方米），设经过年林场木材的存量为，则=_答：7. 2000年某内河可供船只航行的河流段长为1000千米，由于水资源的过度使用，促使河水断流。从2000起该内河每年船只可行驶的河段长度仅为上一年的，则到2009年，该内河可供船只行驶的河段长度为_答：三角函数专题第一课时

11、例1.解：例2.解：，。例3.解：例4.解：备用题1.求的值。解：由得即两边同时除以得，。(本题也可以进行切割化弦，进而求的值。)备用题2.解：由题设知，由求根公式，作业1.解：作业2. 解： 作业3.解： 作业4.解：(1)因为 (2)第二课时例1已知且为锐角，试求的值。解：且为锐角，所以，所以。例2求证：。证明：左边= =右边，原式得证。例3求函数的值域。解：设，则原函数可化为，因为，所以当时，当时，所以，函数的值域为。例4已知的最大值为3，最小值为，求的值。解：当时，由，当时，由，所以，。备用题1已知求的值。解：，又，而，所以，所以。备用题2已知求证：。证明：所以所以， 又所以。作业1已

12、知都是锐角，且求。解：由题意，所以，又因为都是锐角，所以，所以，。(也可以用、来求)作业2求函数的值域。解：设，则，原函数可化为当t=1时，当时，所以，函数值域为。作业3求函数的最大值与最小值。解：，当时，当时，。作业4求证：。证明： ， 所以，左边=右边，原式得证。第三课时例1求函数的最小值，并求其单调区间。解： 因为，所以，所以，所以，当即时，的最小值为，因为是单调递增的，所以上单调递增。例2已知函数。(1) 求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；(2) 证明：函数的图像关于直线对称。解： (1)所以的最小正周期，因为，所以，当，即时，最大值为；(2)证明：欲证明函数的图像关于直线对称，

13、只要证明对任意，有成立，因为，所以成立，从而函数的图像关于直线对称。例3已知函数，若，且，求的取值范围。解：，因为，所以，所以，所以，而，即，所以，解得：，所以的取值范围是。例4已知函数。(1) 求的最小正周期；(2) 求的最小值及取得最小值时相应的x值；(3) 若当时，求的值。解： (1) 由上可知，得最小正周期为；(2) 当，即时，得最小值为2；(3) 因为，所以，令，所以，所以。备用题1已知函数。(1) 将写成含的形式，并求其对称中心；(2) 如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数的值域。解：(1) ，令得，即对称中心为(2)由b2=ac

14、，所以，此时，所以，所以，即值域为。备用题2已知函数，求(1) 当x为何值时，函数有最大值？最大值为多少？(2) 求将函数的图像按向量平移后得到的函数解析式，并判断平移后函数的奇偶性。解：(1)，当，即时，；(2)按平移，即将函数的图像向左平移单位，再向下平移2个单位得到所求函数的图像，所以得到解析式为，由，所以平移后函数为偶函数。作业1已知函数的最小正周期为，且当时，函数有最小值，(1)求 的解析式；(2)求的单调递增区间。解：(1) ，由题意，当时，不是最小值。当时，是最小值。所以；(2)当，即时，函数单调递增。作业2已知定义在R上的函数的最小正周期为，。(1)写出函数 的解析式；(2)写

15、出函数 的单调递增区间；(3)说明的图像如何由函数的图像变换而来。解：(1) ，由题意，代入，有，所以；(2) 当，函数单调增；(3) 将函数的图像向左平移单位，再将得到的函数图像上所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，可得到函数的图像。作业3已知，求的最值。解：因为，即，原函数化为，当时，当时，。作业4就三角函数的性质，除定义域外，请再写出三条。解：a. 奇偶性：非奇非偶函数；b. 单调性：在上为单调增函数， 在上为单调减函数；c. 周期性：最小正周期；d. 值域与最值：值域，当时，取最小值， 当时，取最大值；e.对称性：对称轴，对称中心。第四课时例1在中，角A、B、C满足的方程的两根

16、之和为两根之积的一半，试判断的形状。解：由条件可知，即，因为，所以，即，所以，所以A=B，即为等腰三角形。例2在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，求角C的值。解：，所以，所以，所以，又，所以，即，得，所以。例3在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，(1)求的值；(2)若，且a=c，求的面积。解：(1)由正弦定理及，有，即，所以，又因为，所以，因为，所以，又，所以。(2)在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面积为。例4在中，A、B、C满足，求的值。解：由，且，所以，所以。备用题1在中，A、B、C满足，(1)用表示； (2)求角B的取值范围。解：(1) 因为，所以，由，得(1

17、)，易知，若，则，所以，不合题意，若，则，不合题意，对(1)式两边同除以得，；(2)因为C为的一个内角，所以，则由，知异号，若，则A为钝角，B为锐角，此时，因为，不合题意；若，则B为钝角， A为锐角，则，因为A为锐角，所以，所以，所以。备用题2已知A、B、C是的三个内角，若任意交换两个角的位置，y的值是否变化？证明你的结论。证明：因为A、B、C是的三个内角，所以，因此任意交换两个角的位置，y的值不变。作业1在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且， (1) 求角B的大小；(2)若，求a的值。解：(1)由正弦定理，条件可化成，即，因为，所以，所以，因为，所以，B为三角形内角，所以；(也可以用

18、余弦定理进行角化边完成)(2)将，代入余弦定理，得，整理得，解得。作业2在中，且，判断三角形形状。解：因为，则，则，又因为，所以，所以，若，则，无意义，所以，三角形为正三角形。作业3在中，已知A、B、C成等差数列，求的值。解：因为A、B、C成等差数列，则，所以。作业4在中，求的值和三角形面积。解：由，因为，所以，又因为，第五课时例1已知向量，(1)求的值；(2)若的值。解：(1)因为所以又因为，所以，即；(2) ，又因为，所以 ，所以，所以。例2已知向量，且，(1)求函数的表达式；(2)若，求的最大值与最小值。解：(1)，又，所以，所以，即；(2)由(1)可得，令导数，解得，列表如下：t1(1

19、，1)1(1，3)导数00+极大值递减极小值递增而所以。例3已知向量，其中是常数，且，函数的周期为，当时，函数取得最大值1。(1)求函数的解析式； (2)写出的对称轴，并证明之。解：(1) ，由周期为且最大值为1，所以由，所以；(2)由(1)知，令，解得对称轴方成为，所以是的对称轴。例4已知向量，定义函数。(1)求函数 的最小正周期；(2)确定函数的单调区间。解：(1)，所以，所以最小正周期为；(2)令，而在区间上单调递增， 在区间上单调递减，所以函数在区间上单调递增， 在区间上单调递减。备用题1已知，(1)求；(2)设，且已知，求。解：(1)由已知，即，所以，由余弦定理；(2)由(1)，所以

20、如果则，所以此时。备用题2已知向量，的夹角为，的夹角为，且，求的值。解：，所以，所以，所以，而，又因为，所以，又，所以，又因为，所以，所以。作业1已知0为坐标原点，是常数)，若，(1)求y关于x的函数解析式；(2)若时，函数f(x)的最大值为2，求a的值。解：(1)，所以；(2)令时，f(x)的最大值为3+a，解得a=1。作业2已知，求的值。解：设，所以，因为，所以，所以，所以，又因为，所以。作业3已知向量，若，求的值。解：由已知得，因为，所以，即，化简得，因为，所以，所以。作业4设平面内两个向量，(1)证明：；(2)若有，求的值。(1)证明：，所以，所以；(2)解：，又因为，所以，即，又因为，所以， 所以，又，则，即。28 / 28