高中物理竞赛:波动课件.ppt
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- 高中物理 竞赛 波动 课件
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1、高中物理竞赛高中物理竞赛波波 动动Contentschapter 18机械波的产生与描述机械波的产生与描述generation and description of mechanical wave 波的能量波的能量声波声波 sound wave 波的干涉波的干涉 wave interference 多普勒效应多普勒效应Doppler effect electromagnetic wave 电磁波电磁波the energy of wave第一节振动的传播过程称为波动。机械振动在媒质中的传播过程称为机械波。产生机械波的必要条件:波源 作机械振动的物体;媒质 能够传播机械振动的弹性媒质。波源带动弹性
2、媒质中与其相邻的质点发生振动,振动相继传播到后面各相邻质点,其振动时间和相位依次落后。波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现,各质点仍在其各自平衡位置附近作振动。横波:质点的振动方向与波的传播方向垂直纵波:质点的振动方向与波的传播方向平行软绳软弹簧波的传播方向质点振动方向波的传播方向质点振动方向 在机械波中,横波只能在固体中出现;纵波可在气体、液体和固体中出现。空气中的声波是纵波。液体表面的波动情况较复杂,不是单纯的纵波或横波。波 前波 面波 线波面振动相位相同的点连成的面。波前最前面的波面。平面波(波面为平面的波)球面波(波面为球面的波)波线(波射线)波的传播方向。在各向同性媒质中,波线恒
3、与波面垂直。波传播方向波速周期波长振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离。波形移过一个波长所需的时间。频率周期的倒数。波速单位时间内振动状态(振动相位)的传播速度,又称相速。机械波速取决于弹性媒质的物理性质。或由简谐振动的传播所形成的波动。简谐波 对于机械波,若波源及弹性媒质中各质点都持续地作简谐振动所形成的连续波,则为简谐机械波。简谐波又称余弦波或正弦波,是规律最简单、最基本的波。各种复杂的波都可以看作是许多不同频率的简谐波的叠加。简谐波的一个重要模型是平面简谐波。平面简谐波的波面是平面,有确定的波长和传播方向,波列足够长,各质点振动的振幅恒定。一列平面简谐波(假定是横波)观测坐标原点任设(
4、不必设在波源处)波沿 X 轴正向传播(正向行波)设 位于原点 处质点的振动方程为 已知振动状态以速度 沿 轴正向传播。对应同一时刻 ,振动状态与原点在时刻的振动状态相同。因此,在设定坐标系中,波线上任一点、任意时刻的振动规律为点的这就是沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程。它是时间和空间的双重周期函数。沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程波动方程常用周期波长或频率的形式表达由得消去波速和分别具有单位时间和单位长度的含义,分别与时间变量 和空间变量 组成对应关系。若给定 ,波动方程即为距原点 处的质点振动方程距原点 处质点振动的初相若给定 ,波动方程表示所给定的 时刻波线上各振动质点相对各自平衡
5、点的位置分布,即该时刻的波形图。若 和 都是变量,即 是 和 的函数,这正是波动方程所表示的波线上所有的质点的振动位置分布随时间而变化的情况。可看成是一种动态的波形图。正向波同一时刻,沿 X 轴正向,波线上各质点的振动相位依次落后。波沿 X 轴正向传播反向波同一时刻,沿 X 轴正向,波线上各质点的振动相位依次超前。波沿 X 轴反向传播某正向余弦波 时的波形图如下则此时 点的运动方向 ,振动相位 。正向波,沿 轴正向微移原波形图判断出 点此时向下运动。并判断出原点处质点从Y=A向平衡点运动,即初相 。由图可知代入得即一平面简谐波以波速 沿 X 轴正向传播。位于 处的 P 点的振动方程为得 波动方
6、程设 B 点距原点为P 点振动传到 B 点需时即 B 点 时刻的振动状态与 P 点 时刻的振动状态相同波动方程y=0.05 cos p p(5 x 100 t)(SI)此波是正向还是反向波,并求A、n、T T、u 及 l l;x=2 m 处质点的振动方程及初相;x1=0.2 m及 x2=0.35 m 处两质点的振动相位差。x=2 m 处0.05cos p p(52 100 t)0.05cos(100 p p t 10 p p)初相为 10 p p 0.05cos p p(5 x 100 t)cosa=cos(-a)0.05cos 100 p p(t )x2020 m s-1100 p p0.0
7、2 s与比较得0.05 m0.4 m500 Hz而且得知原点(x=0)处质点振动初相正向波x1=0.2 m 处的振动相位比原点处的振动相位落后x2=0.35 m 处的振动相位比原点处的振动相位落后两者的相位差为100 p p0.15200.75 p p一正向余弦波时刻 波线上两质点振动情况如图 10 m此时的等于几米波形图正向余弦波方程质点 :解得旋转矢量法判断取质点 :或解得旋转矢量法判断取7.5(m)2.5 2.5(m)的 P P 点位置为2.5 7.5 波形图(m)10 m(1 1)A A点的速度大于零;点的速度大于零;(2 2)B B点静止不动;点静止不动;(3 3)C C点向下运动;
8、点向下运动;(4 4)DD点的振动速度小于零。点的振动速度小于零。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案 以波速以波速 u 沿沿 X 轴逆向传播的简谐波轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图时刻的波形如下图ABCD(1 1)A A点的速度大于零;点的速度大于零;(2 2)B B点静止不动;点静止不动;(3 3)C C点向下运动;点向下运动;(4 4)DD点的振动速度小于零。点的振动速度小于零。请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案 以波速以波速 u 沿沿 X 轴逆向传播的简谐波轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
9、时刻的波形如下图ABCD(1 1)A A点的速度大于零;点的速度大于零;(2 2)B B点静止不动;点静止不动;(3 3)C C点向下运动;点向下运动;(4 4)DD点的振动速度小于零。点的振动速度小于零。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案 以波速以波速 u 沿沿 X 轴逆向传播的简谐波轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图时刻的波形如下图ABCD(1 1)A A点的速度大于零;点的速度大于零;(2 2)B B点静止不动;点静止不动;(3 3)C C点向下运动;点向下运动;(4 4)DD点的振动速度小于零。点的振动速度小于零。结束选择结束选择
10、请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案 以波速以波速 u 沿沿 X 轴逆向传播的简谐波轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图时刻的波形如下图ABCD(1 1)A A点的速度大于零;点的速度大于零;(2 2)B B点静止不动;点静止不动;(3 3)C C点向下运动;点向下运动;(4 4)DD点的振动速度小于零。点的振动速度小于零。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案 以波速以波速 u 沿沿 X 轴逆向传播的简谐波轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图时刻的波形如下图ABCD第二节1 8-2the energy of
11、 wave波的能量现象:若将一软绳(弹性媒质)划分为多个小单元(体积元)上下抖动振速 最小振速 最大形变最小形变最大时刻波形在波动中,各体积元产生不同程度的 弹性形变,具有 弹性势能未起振的体积元各体积元以变化的振动速率 上下振动,具有振动动能 理论证明(略),当媒质中有行波传播时,媒质中一个体积元在作周期性振动的过程中,其弹性势能 和振动动能 同时增大、同时减小,而且其量值相等 ,即 后面我们将直接应用这一结论。能量密度 可见,波动过程是媒质中各体积元不断地从与其相邻的上一个体积元接收能量,并传递给与其相邻的下一个体积元的能量传播过程过程。振动速度体积元 的动能势能总量能设 一平面简谐波媒质
12、密度处取体积元体积元的质量在能量密度lim平均能量密度是在一周期内的时间平均值。单位:焦耳 米(J m 3)续上该处的 能量密度(随时间变化)简谐平面波处的振动方程某点 在密度为 的均匀媒质中传播借助图线理解和该处的 平均能量密度(时间平均值)能流、能流密度平均能流 一周期内垂直通过某截面积 的能量的平均值单位:瓦(W)能流密度(波的强度)垂直通过单位截面积的平均能流 单位:瓦米-2(W m 2)振动状态以波速 在媒质中传播 体积元的能量取决于其振动状态能量以波速 在媒质中传播能流 单位时间垂直通过的某截面积 的能量例五1.3 kg m-3一频率为 1000 Hz波强为310 -2 W m 2
13、 330 m s-1此声波的振幅的声波在空气中传播波速为空气密度为波强2则122 310 -21.33302000121.810 6 (m)因在空气中传播的声波是纵波,此振幅值表示媒质各体积元作振动时,在波线方向上相对于各自平衡位置的最大位移。第三节 声波1 8-3sound wave 一般意义上的声波,是指能引起人的听觉、在声学中,声波的频率范围包括 10 -4 10 12 Hz 的机械波。频率在 20 20 000 Hz 的机械波。又称声音或声。10 -4 20 Hz次声20 20 000 Hz可听声20 000 510 8 Hz510 8 10 12 Hz超声特超声 频率低,波长长,衰减
14、小。用于探矿、预测风暴、监视地震和核爆炸等。次声与人体器官(如心脏)的振动频率相近,对人体有害。除与人类生活息息相关外,该频段在民用和军用的声呐(声导航与定位)、水下目标测距及识别等亦常使用。频率高,波长短,能量大,穿透力强。在检测、加工处理、医疗等领域有广泛应用。该频段的超声频率,已高到可与电磁波的微波频率相比拟,而具有超声自身的许多优越特性,在固体物理领域中已得到广泛应用。该频段的低端,在现代电子技术、激光技术、信息处理和集成光学等领域有重要的应用。频率高于10 12 Hz 的特超声的波长已可与晶格尺寸相比拟,是研究物质结构的一种重要的新手段。声速声波在理想气体中的传播速度气体的摩尔质量气
15、体的比热容比气体的温度(K)气体常量 对同种气体、在同一状态下,各种不同频率的声波传播速度相同。标准状态下空气中的声速2910-31.48.31273331 (m s 1)常温下(20)空气中的声速344(m s 1)常温下某些媒质中的声速铅1300 海水1510铁5000玻璃6000(ms1)媒质声速声波在媒质中传播的速度。声速与媒质的特性和媒质的温度有关。声强、声强级与声强声强 瓦米 2(W m 2)单位:平均能流密度声波的在最佳音频(约 1000 4000 Hz)条件下弱到刚能听闻强到失去听觉只有痛觉称标准声强 10-12100(痛阈)(闻阈)(W m 2)10-6听觉 强度范围听觉 强
16、度范围甚宽,实用上需要以更方便的单位来表示。声强级声强级人对声强的主观感觉即响度,用声强级数表示。单位:分贝(dB)贝(B)10分贝(dB)1贝(B)=10分贝(dB),好比 1米(m)=10分米(dm)。常用分贝(dB)为单位附表闻阈 10-12 0痛阈 1 120伤害人体 10 130正常呼吸 10-11 10悄悄话 10-10 20摇滚乐 0.3 115电动切草机 10-2 100重型卡车 10-3 90大声喊叫 10-4 80室内正常谈话 310-6 65声 音 声 强 (W m 2)声强级 (dB)几 种 声 音 的 声 强 及 声 强 级 数10分贝(dB),10声强上的 倍相当于
17、声强级的 分贝噪声噪声有两种意义:1、物理上指不规则的、间歇的或随机的声振动。2、指任何难听的、不和谐的声或干扰。噪声是由不同频率、不同振幅的声音无规则地组合在一起而出现的。广义上说,任何不需要的声音都属噪声;狭义上说,噪声是指大于 90dB 以上,对人的工作、健康有影响的声音。强烈的噪声(160dB以上)不仅可损坏建筑物,而且还会使发声体本身因疲劳而受到破坏。噪声污染问题引起人们广泛关注。大于 90dB 的声响,将导致噪声污染。随堂小议(1 1)9.010 2 wm-2 ;(2 2)2.710-3 Js-1。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案
18、 一平面简谐波的频率为一平面简谐波的频率为 300 H300 Hz z。波速为。波速为 340 m340 ms s-1-1,在截面积为在截面积为 3.03.01010-2-2 mm2 2 的管的管内空气中传播内空气中传播,若在若在10s10s内通过该面的能量为内通过该面的能量为 2.72.71010-2-2 J J。则波强(能流密度)为。则波强(能流密度)为小议链接1(1 1)9.010 2 wm-2 ;(2 2)2.710-3 Js-1。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案 一平面简谐波的频率为一平面简谐波的频率为 300 H300 Hz z。
19、波速为。波速为 340 m340 ms s-1-1,在截面积为在截面积为 3.03.01010-2-2 mm2 2 的管的管内空气中传播内空气中传播,若在若在10s10s内通过该面的能量为内通过该面的能量为 2.72.71010-2-2 J J。则波强(能流密度)为。则波强(能流密度)为小议链接2(1 1)9.010 2 wm-2 ;(2 2)2.710-3 Js-1。结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案 一平面简谐波的频率为一平面简谐波的频率为 300 H300 Hz z。波速为。波速为 340 m340 ms s-1-1,在截面积为在截面积为
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