抛物线的简单性质精选教学课件.ppt

1、第第三三章章22.2理解教材理解教材新知新知把握热点把握热点考向考向应用创新演练应用创新演练知识点知识点考点一考点一考点二考点二考点三考点三 太阳能是最清洁的能源太阳能灶是日常太阳能是最清洁的能源太阳能灶是日常生活中应用太阳能的典型例子太阳能灶接受生活中应用太阳能的典型例子太阳能灶接受面是抛物线一部分绕其对称轴旋转一周形成的面是抛物线一部分绕其对称轴旋转一周形成的曲面它的原理是太阳光线曲面它的原理是太阳光线(平行光束平行光束)射到抛物镜面上，经镜射到抛物镜面上，经镜面反射后，反射光线都经过抛物线的焦点，这就是太阳能灶面反射后，反射光线都经过抛物线的焦点，这就是太阳能灶把光能转化为热能的理论依据

2、把光能转化为热能的理论依据问题问题1：抛物线有几个焦点？：抛物线有几个焦点？提示：一个提示：一个问题问题2：抛物线的顶点与椭圆有什么不同？：抛物线的顶点与椭圆有什么不同？提示：椭圆有四个顶点，抛物线只有一个顶点提示：椭圆有四个顶点，抛物线只有一个顶点问题问题3：抛物线有对称中心吗？：抛物线有对称中心吗？提示：没有提示：没有问题问题4：抛物线有对称轴吗？若有对称轴，有几条？：抛物线有对称轴吗？若有对称轴，有几条？提示：有；提示：有；1条条类型类型 y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图像图像抛物线的简单性质抛物线的简单性质类型类型y22px(p0)y22px(

3、p0)x22py(p0)x22py(p0)性性质质焦点焦点准线准线范围范围对称轴对称轴x0，yR x0，yRxR，y0 xR，y0 x轴轴y轴轴类型类型y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)性性质质顶点顶点离心率离心率开口方向开口方向通径通径过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点P1，P2，线段，线段P1P2叫抛物线的通径，长度叫抛物线的通径，长度|P1P2|.O(0,0)e12p向左向左向上向上向下向下向右向右 一点通一点通由抛物线的性质求抛物线的标准方程时，由抛物线的性质求抛物线的标准方程时，关键是确定抛物线的焦点

4、位置，并结合其性质求解关键是确定抛物线的焦点位置，并结合其性质求解p的值，的值，其主要步骤为：其主要步骤为：1以椭圆以椭圆x22y21中心为顶点，右顶点为焦点的中心为顶点，右顶点为焦点的 抛物线的标准方程为抛物线的标准方程为_答案：答案：y24x答案：答案：C3已知顶点在原点，以已知顶点在原点，以x轴为对称轴，且过焦点垂直于轴为对称轴，且过焦点垂直于x轴轴的弦的弦AB的长为的长为8，求出抛物线的方程，并指出它的焦点，求出抛物线的方程，并指出它的焦点坐标和准线方程坐标和准线方程故抛物线方程为故抛物线方程为y28x，焦点坐标为，焦点坐标为(2,0)，准线，准线方程为方程为x2.当焦点在当焦点在x轴

5、的负半轴上时，轴的负半轴上时，设方程为设方程为y22px(p0)由对称性知抛物线方程为由对称性知抛物线方程为y28x，焦点坐标为焦点坐标为(2,0)，准线方程为，准线方程为x2.例例2若动点若动点M到点到点F(4,0)的距离比它到直线的距离比它到直线x50的距离小的距离小1，求动点，求动点M的轨迹方程的轨迹方程 思路点拨思路点拨“点点M与点与点F的距离比它到直线的距离比它到直线l：x50的距离小的距离小1”，就是，就是“点点M与点与点F的距离等于它到直线的距离等于它到直线x40的距离的距离”，由此可知点，由此可知点M的轨迹是以的轨迹是以F为焦点，直线为焦点，直线x40为准线的抛物线为准线的抛物

6、线4平面上点平面上点P到定点到定点(0，1)的距离比它到的距离比它到y2的距离小的距离小1，则点则点P轨迹方程为轨迹方程为_解析：解析：由题意，即点由题意，即点P到到(0，1)距离与它到距离与它到y1距离相等，距离相等，即点即点P是以是以(0，1)为焦点的抛物线，方程为为焦点的抛物线，方程为x24y.答案：答案：x24y5已知抛物线已知抛物线y22x的焦点是的焦点是F，点，点 P是抛物线上的动点，又有点是抛物线上的动点，又有点A(3,2)，求求|PA|PF|的最小值，并求出取最的最小值，并求出取最 小值时小值时P点坐标点坐标 思路点拨思路点拨解答本题可设出解答本题可设出A、B两点坐标，并两点坐

7、标，并用用A、B的坐标表示圆心坐标，然后证明圆心到准线的的坐标表示圆心坐标，然后证明圆心到准线的距离为圆的半径距离为圆的半径 一点通一点通 (1)涉及抛物线的焦半径、焦点弦长问题可以优先考虑涉及抛物线的焦半径、焦点弦长问题可以优先考虑利用定义将点到焦点的距离转化为点到准线的距离利用定义将点到焦点的距离转化为点到准线的距离 (2)设设A(x1，y1)，B(x2，y2)，若，若AB是抛物线是抛物线y22px(p0)过焦点过焦点F的一条弦，则的一条弦，则|AB|x1x2p，6过抛物线过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)B(x2，y2)两点，若两点，若x1x26

8、，则，则|AB|的值为的值为 ()A10 B8C6 D4解析：解析：y24x，2p4，p2.由抛物线定义知：由抛物线定义知：|AF|x11，|BF|x21，|AB|AF|BF|x1x22628.答案：答案：B7(2011山东高考改编山东高考改编)已知抛物线已知抛物线y22px(p0)，过其焦，过其焦点且斜率为点且斜率为1的直线交抛物线于的直线交抛物线于A、B两点，若线段两点，若线段AB的中的中点的纵坐标为点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为，则该抛物线的标准方程为_解析：解析：设点设点A(x1，y1)，点，点B(x2，y2)过焦点过焦点F(，0)且斜率且斜率为为1的直线方程为的直线方程为yx

9、 ，与抛物线方程联立可得，与抛物线方程联立可得y22pyp20.由线段由线段AB的中点的纵坐标为的中点的纵坐标为2，得，得y1y22p4.所以所以p2，故抛物线标准方程为，故抛物线标准方程为y24x.答案：答案：y24x小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多

10、少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周

11、岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的

12、笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道

13、实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的

14、难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。