七年级上册数学《一元一次方程复习题3》优质课ppt课件下载.4实际问题与一元一次方程复习课件.ppt

1、1、 列方程解应用题的主要步骤： 认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系； 用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式； 利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）； 求出所列方程的解； 检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。2、设未知数的常见方法 ： 直接设未知数：题目中问什么设什么，直接设未知数的关键是把已知条件和问题结合起来，能建立相等关系，即可列出方程； 间接设未知数：当直接设未知数很难找到已知量和未知量的相等关系时，考虑间接设未知数，根据题目中的条件选择与所要求的量有关的某个量为

2、未知数，以便找到相等关系求出所设的量，再求出题目中的问题量 .3、分析应用题中等量关系的方法 ： 译式法：将题目中的数量及各数量之间的关系译成代数式，然后根据代数式之间的内在关系找出相等关系； 线示法：用线段表示题目中的数量关系，然后根据线段的长度关系找出相等关系 . 列表法：将已知条件和所求的未知量反映在表格中，从表格中找出相等关系 . 图示法：通过画图形，直观形象的表示题目中量之间的数量关系，从而找到相等关系 .列方程解应用题常见的题型有：（ 1）和、差、倍、分问题；（ 2）等积变形问题；（ 3）劳力调配问题；（ 4）比例分配问题；（ 5）数字问题；（ 6）工程问题；（ 7）配套问题；（

3、8）利润问题。1、和、差、倍、分问题；这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。（ 1）倍数关系：通过关键词语 “是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率 ” 来体现。（ 2）多少关系：通过关键词语 “多、少、和、差、不足、剩余 ” 来体现。设某数为 x，则 : 比某数增加 3倍的数为 ； 增加到某数的 3倍 ; 比某数增加百分之 3% ; 是某数的 3% .4x3x(1+3%)x3%x例 1、某单位今年为灾区捐款 2万 5千元，比去年的 2倍还多 1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？分析：相等关系是：今年捐款 =去年捐款 2+1000 解：设去年为灾区捐款 x元， 由题意

4、得， 2x+1000=25000 2x=24000 x=12000 答：去年该单位为灾区捐款 12000元。例 2、旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的 25%，第二次旅程中用去剩余汽油的 40%，这样油箱中剩余的汽油比两次所用的汽油少 1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？ 分析：等量关系为：油箱中剩余汽油 +1=用去的汽油。 解：设油箱里原有汽油 x公斤， 由题意得， x(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)x40% 去分母整理得， 9x+20=5x+6x 2x=20 x=10 答：油箱里原有汽油 10公斤。2、等积变形问题： “等积变形 ”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体积 =成品体积。