随机现象的特征值课件.ppt

1、2022-11-1统计学讲义 樊丽淑1第三章：第三章：引言：引言：对经济活动的描述，除了上述的频数分布、图表及图描述以外，还有一些基本的描述统计量方法，如绝对指标、相对指标、平均指标和标志变动度等方法.2022-11-1统计学讲义 樊丽淑2数据分布性质数据分布性质集中趋势集中趋势离中趋势离中趋势分布形态分布形态2022-11-1统计学讲义 樊丽淑3 本章主要内容：本章主要内容：3.1 3.1 集中趋势的测定与分析集中趋势的测定与分析 3.2 3.2 离中趋势的测定与分析离中趋势的测定与分析 3.3 3.3 分布形态的测定与分析分布形态的测定与分析 3.4 3.4 描述统计分析工具的使用描述统计

2、分析工具的使用 2022-11-1统计学讲义 樊丽淑43.1 集中趋势的测定与分析 一一 集中趋势的集中趋势的 二二 集中趋势集中趋势Excel 三 集中趋势集中趋势 四四 案例应用案例应用2022-11-1统计学讲义 樊丽淑5一、集中趋势集中趋势共同趋势 集中趋势反映数据集资料中，各数据所具有的共同趋势，即资料中各数据聚集的位置。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑62022-11-1统计学讲义 樊丽淑7 上图的分布中，各个变量值与中间位置的距离越近，所出 现的次越多，与中间位置的距离越远，所出现的次数越少，从而形成了以中间值为中心的集中趋势。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑8 下面是一

3、个小故事：一个人到某公司求职，经过调查，得出关于该公司工资的一些数据，如果是你，应该如何选择？2022-11-1统计学讲义 樊丽淑9挠头的数值挠头的数值公司员工的月薪如下：公司员工的月薪如下：员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪（元）（元）600040001700130012001100110011005002022-11-1统计学讲义 樊丽淑10我们有三种方法选择集中趋势：（1）根据频数：哪个变量值出现次数越多，就选择哪个变量值，比如民主决策的表决机制。（2）根据居中：比如一个城镇居民的生活水平，居中的是小康家庭，那么就用

4、小康家庭来代表该城镇的生活水平。（3）根据平均：用算数平均数来代表变量的平均水平。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑11集中趋势测量的指标集中趋势测量的指标 主要指标平均数中位数众数几何平均数和调和平均数2022-11-1统计学讲义 樊丽淑121 1、平均数（、平均数（Average or mean)Average or mean)适合条件：对称分布数据，特别是正态分布资料适合条件：对称分布数据，特别是正态分布资料2022-11-1统计学讲义 樊丽淑13 计算方法：计算方法：（1 1）直接计算：算术平均值（不分组数据）直接计算：算术平均值（不分组数据）设某一资料包含设某一资料包含n个观测值：

5、个观测值：x1、x2、xn，公式为公式为：nxnxxxxniin1212022-11-1统计学讲义 樊丽淑14例如：某商场在过去15天的彩电销售资料如下（台）：9、3、7、13、14、7、4、1、9、7、3、3、5、7、2，则15天平均销售多多少？：算术平均数：121946.315ninixxxxxnn2022-11-1统计学讲义 樊丽淑15（2 2）加权平均数（分组数据，利用频数表）：加权平均数（分组数据，利用频数表）：当样本含量当样本含量 n n30 30 以上且已分组的数据，可以上且已分组的数据，可在次数分布表的基础上采用加权法计算平均数，在次数分布表的基础上采用加权法计算平均数，也即也

6、即加权平均值。加权平均值。公式为：公式为：1 1221121kiikkikkiif xf xf xf xxffff2022-11-1统计学讲义 樊丽淑16频数分布表分组频数fi组中值（xi)123.Kf1f2f3.fkx1x2x3.xk2022-11-1统计学讲义 樊丽淑17式中：式中：第i组的组中值；第i组的次数；分组数 第i组的次数fi是权衡第i组组中值xi在资料中所占比重大小的数量，因此将fi 称为是xi的“权”，加权法也由此而得名。ixifk2022-11-1统计学讲义 樊丽淑18例：等候时间 组中值 x1=(0+10)/2=5 x2=(10+20)/2=15分组频数fi组中值（xi)

7、010102020303040405050606798515152535455518 6 53 612 4.0 2 7 7 8kiiikiif xxf2022-11-1统计学讲义 樊丽淑19 2 2 中位数中位数 适合条件：各类分布的资料，特别是偏态分布资料适合条件：各类分布的资料，特别是偏态分布资料2022-11-1统计学讲义 樊丽淑20 计算方法：计算方法：n为奇数时，为奇数时，Md=Md=x x(n+1)/2(n+1)/2 n是偶数时，是偶数时，2)12/(2/nndxxM2022-11-1统计学讲义 樊丽淑21 例如：某商场在过去15天的彩电销售资料如下：9、3、7、13、14、7、4

8、、1、9、7、3、3、5、7、2，则：中位数？7 排序：1、2、3、3、3、4、5、7、7、7、7、9、9、13、14 中位数的计算方法因资料是否分组而有所不同中位数的计算方法因资料是否分组而有所不同一般当所获得的数据资料呈偏态分布时（或存在极一般当所获得的数据资料呈偏态分布时（或存在极端值），中位数的代表性优于算术平均数。端值），中位数的代表性优于算术平均数。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑22 3.众数 众数只与次数有关众数只与次数有关2022-11-1统计学讲义 樊丽淑23如：某商场在过去15天的彩电销售资料如下：9、3、7、13、14、7、7、4、1、9、7、3、5、7、2，则：众

9、数 7 2022-11-1统计学讲义 樊丽淑24案例分析 例如：甲乙两学生射击的环数如下：甲：10环、10环、9环、3环。乙：9环、5环、3环、2环。请你试一试如何评价他们的射击成绩。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑25 假设某商家得知宁波理工学院男生较喜欢A品牌运动鞋，于是决定在周日来理工进行推销。推销前商家需要了解一些信息，试问就鞋号而言，商家最想知道的信息是鞋号的平均数？中位数？众数？2022-11-1统计学讲义 樊丽淑26二、集中趋势集中趋势Excel 既可手工创建公式计算各种平均数，既可手工创建公式计算各种平均数，也可利用也可利用ExcelExcel中的统计函数。中的统计函数。用

10、于集中趋势测定的常用函数有三用于集中趋势测定的常用函数有三种：均值、中位数、众数及种：均值、中位数、众数及切尾均切尾均值函数值函数。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑27其语法结构：AVERAGE(number1,number2,.)。其中：number1,number2,.为要计算平均数的 130 个参数。(1)1)均值函数（均值函数（AVERAGEAVERAGE）2022-11-1统计学讲义 樊丽淑28其语法结构：MEDIAN(number1,number2,.)MEDIAN(number1,number2,.)。其中：number1,number2,.是需要找出中位数的 1 30 个数

11、字参数。（2 2）中位数函数（）中位数函数（MEDIANMEDIAN）2022-11-1统计学讲义 樊丽淑29(3)(3)众数函数（众数函数（MODEMODE）语法结构：MODE(number1,number2,.)。其中：number1,number2,.是用于众数计算的 1 30 个参数，也可以使用单一数组（即对数组区域的引用）来代替由逗号分隔的参数。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑30 返回数据分布中心部分的算术平均值。返回数据分布中心部分的算术平均值。其语法结构：其语法结构：TRIMMEAN(array,percent)TRIMMEAN(array,percent)。其中：其中：A

12、rrayArray为需要进行筛选并求平为需要进行筛选并求平均值的数组或数据区域。均值的数组或数据区域。PercentPercent为计算为计算时所要除去的数据点的比例。时所要除去的数据点的比例。(4)(4)切尾均值函数（切尾均值函数（TRIMMEANTRIMMEAN）2022-11-1统计学讲义 樊丽淑31例：例：例1 某企业的生产部门使用抽样方法检测一批新产品的质量，该批产品的抗拉强度见“原始数据”。管理人员希望知道这批产品的抗拉强度的平均水平，以决定产品质量是否合格。由此需要计算抗拉强度的均值、中位数与众数。操作步骤如下：2022-11-1统计学讲义 樊丽淑32 打开“第3章 数据描述分析

13、.xls”工作簿，选择“抗拉强 度”工作表。如图所示：在单元格A7中输入“均值”，在A8中输入“中位数”，在A9中输入“众数”。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑33选定单元格B7，单击“插入”菜单，选择“函数”选项，Excel会弹出“粘贴函数”对话框窗口。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑34 在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名”列表中选均值函数“AVERAGE”。单击“确定”，则弹出“AVERAGE”函数对话窗口。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑35在“Number1”区域中输入数据B2：B6后，对话窗口底部便显示出计算结果30。如果对话窗口中没有计算结果，便说明计算有错

14、误，需要再检查一下。单击“确定”按钮，计算完成。或在单元格直接输入公式。具体操作也可以直接在单元格B7中输入均值函数公式“=AVERAGE(B2:B6)”，然后敲回车键，得到同样结果。在单元格B8中输入公式“=MEDIAN（B2：B6）”计算中位数。在单元格B9中输入公式“=MODE（B2：B6）”计算众数。计算结果如图所示：2022-11-1统计学讲义 樊丽淑36计算结果表明，抗拉强度的均值是30，中位数也是30，由于数据中的数值所出现的次数都为1，所以没有众数骗人的“平均数”2022-11-1统计学讲义 樊丽淑37三三 集中趋势集中趋势 平均数平均数考虑了所有数值，考虑了所有数值，其其大小

15、容易受总大小容易受总体中极端数值的影响。体中极端数值的影响。众数是总体中出现次数最多的数值，它只众数是总体中出现次数最多的数值，它只考虑总体中各数值出现频数的多少，不受考虑总体中各数值出现频数的多少，不受极端数值的影响，但当总体中出现多个众极端数值的影响，但当总体中出现多个众数时，众数便没有意义数时，众数便没有意义。中位数只是考虑各单位数值在总体中的顺中位数只是考虑各单位数值在总体中的顺序变化，它受极端数值的影响不大。序变化，它受极端数值的影响不大。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑38均数、中位数、和众数两注意 1.三种统计量的计算方法不同，三者之间可以相等也可以不等，无固定的大小关系 2

16、.三者反映数据的特征不同，适用范围不同2022-11-1统计学讲义 樊丽淑39 平均数反映了一组数据的平均大小，因此用来表示数据的“一般水平”；中位数需要将数据排序后才能得出，它就象一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来表示数据的“中等水平”；众数反映了出现次数最多的那个值，因此它用来表示数据的“多数水平”。在使用这三者时，关键在于根据不同情景，使用各自适合的指标2022-11-1统计学讲义 樊丽淑40 例：（1）草地上有四个人在游玩，他们的平均年龄为18岁，请想象一下是怎样年龄的四个人在游玩？（2）为了给毕业班的同学选毕业礼物，老师对全班同学做了民意调查。那么最终决定买什么礼物，

17、该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？（3）一次测验中，如果已知大一年级各班级的中位数和众数，也知道各班级的人数，能算出整个年级的平均分吗？2022-11-1统计学讲义 樊丽淑41 分析：（1）一般都会想象是几个高中学生在游玩。但是如果是一个60岁的大爷带着三个4岁的孩子在游玩，也有可能吧！或者是一对年轻夫妇带着他们的两个孩子也有可能。所以，这是一个不适合用平均数而适合用中位数或者众数来代表数据的例子。（2）买礼物当然要看大部分人喜欢什么来荐定，也就是众数来荐定。该例子中平均数和中位数都没有什么意义。（3）显然是求不出来的。但如果已知的各个班级的平均数，则可以求出整个年级的平均数。202

18、2-11-1统计学讲义 樊丽淑42三者之间的数量关系 A.在对称的正态分布条件下：算术平均数等于众数等于中位数：B.在非对称正态分布的情况下，众数、中位数和平均数三者的差别取决于偏斜的程度，偏斜的程度越大，它们之间的差别越大。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑43 当次数分配呈右偏(正偏)时：算术平均数受极大值的影响 当次数分配呈左偏(负偏)时，算术平均数受极小值的影响 中位数则总是介于众数和平均数之间。oeMMxxMMeo2022-11-1统计学讲义 樊丽淑44案例分析 计算校外就餐支出集中趋势 算数平均值 中位数 众数2022-11-1统计学讲义 樊丽淑453.2 离中趋势的测定与分析

19、一 离中趋势离中趋势的的 二二 离离中中趋势趋势Excel 三三 离散趋势离散趋势2022-11-1统计学讲义 樊丽淑46一、一、离中趋势的离中趋势的 所谓离中趋势，是指数列中各变量值之间的差距和离散程度。离势小，平均数的代表性高；离势大，平均数代表性低。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑47 例如有例如有A A、B B、C C、D D四组学生各四组学生各5 5人的成人的成绩如下：绩如下：A A组：组：60 60，6060，6060，6060，6060 B B组：组：5858，5959，6060，6161，6262 C C组：组：4040，5050，6060，7070，8080 D D组：组

20、：8080，8080，8080，8080，8080 数据显示，平均数相同，离势可能不数据显示，平均数相同，离势可能不同；平均数不同，离势可能相同。同；平均数不同，离势可能相同。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑48 如下如所示，三个不同的曲线表示三个不同的总体，其均值相同，但离中趋势（数据分散程度）不同。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑49 离中趋势离中趋势 用于测定数据之间的差异程度。表现在一个分布中各数值与均值的离差程度。离中趋势离中趋势的作用的作用：用于说明均值的代表性大小 反映现象的质量与风险 用于统计推断。常用于测定离中趋势的：极差、标准差、方差以及四分位差等2022-11-1

21、统计学讲义 樊丽淑501.1.极差与四分位差极差与四分位差Range)Range)R=XR=Xmaxmax X Xminmin2022-11-1统计学讲义 樊丽淑51优点：优点：缺点：缺点：2022-11-1统计学讲义 樊丽淑52四分位差四分位差(Quartile deviation)(Quartile deviation)将数据划分为4个部分，每部分包含有1/4即25的数据项。这种划分的临界点即为四分位数。它们定义如下：Q1=第1四分位数，样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字Q2=第2四分位数，样本中所有数值由小到大排列后第50%位置的数值Q3=第3四分位数，样本中所有数值由小到大排列

22、后第75%位置的数值。1）四分位数：四分位数：2022-11-1统计学讲义 樊丽淑53 第三四分位数和第一四分位数的之差。第三四分位数和第一四分位数的之差。22575213百分位数第百分位数第QQQ2）四分位距）四分位距(Quartile deviation)2022-11-1统计学讲义 樊丽淑54四分位差的特点四分位差的特点 剔除了极端值，说明50%数据分布的离散程度；其数值越小，说明中间的数据越集中；数值越大，说明中间的数据越分散。四分位差不受极值的影响 在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度 四分位差的适用范围四分位差的适用范围 主要用于测度顺序数据的离散程度。当然，对于数值型数

23、据也可以计算四分位差，但不适合于分类数据。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑55实例1 数据总量:6,47,49,15,42,41,7,39,43,40,36 求四分位数与四分位数与四分位距四分位距 解：由小到大排列:6,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49 确定四分位数位置：四分位数位置：n=11 Q1的位置=（n+1）/4=（11+1）/4=3 Q2的位置=（n+1）/2=11+1）/2=6 Q3的位置=3（n+1）/4=3（11+1）/4=9 四分位数四分位数：Q1=15，Q2=40，Q3=43 四分位距：四分位距：Q3-Q2=43-40=32022-11-1统计学

24、讲义 樊丽淑561 1）标准差）标准差（standard deviation)standard deviation)，2.2.方差与标准差方差与标准差2022-11-1统计学讲义 樊丽淑57 反映总体各单位标志值的离散状况和差异程度的最佳测度。（1）以算术平均数为基准计算的标准差比以其他任何数值为基准计算的标准差要小。（2）它将总体中各单位标志值的差异全包括在内，受抽样变动影响小。但在受极端值影响以及处理不确定组距方面，缺点同算术平均数。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑58总体标准差样本标准差1)(12nxxSniiNXXNii12)(2S总体标准差和样本标准差2022-11-1统计学讲义

25、 樊丽淑59值得注意的是，在推论统计中我们将发现，方差是比标准差更有理论价值的概念2022-11-1统计学讲义 樊丽淑60 有总体方差和样本方差之分；有总体方差和样本方差之分；总体方差样本方差NXXNii122)(1)(122nxxSnii2）方差 即标准差的平方，也常被称为变异数。它直接写成 。2S2022-11-1统计学讲义 樊丽淑61二、二、离中趋势离中趋势ExcelExcel(1)(1)总体标准差函数（总体标准差函数（STDEVPSTDEVP）其语法结构为：STDEVP(number1,number2,.)STDEVP(number1,number2,.)。其中，其中，number1,

26、number2,.number1,number2,.为对应于样本为对应于样本总体的总体的 1 30 1 30 个参数。个参数。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑62(2)(2)样本标准差函数样本标准差函数(STDEV(STDEV)其语法结构为：STDEV(number1,number2,.)其中，Number1,number2,.为对应于总体样本的 1 30 个参数。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑63 三 离散趋势离散趋势三方面：三方面：说明均值的代表性大小：成反相关。说明均值的代表性大小：成反相关。反映现象的质量与风险：与质量稳反映现象的质量与风险：与质量稳定性成反相关；与风险成正相

27、关。定性成反相关；与风险成正相关。统计推断：与统计推断误差成正相统计推断：与统计推断误差成正相关关2022-11-1统计学讲义 樊丽淑64案例分析案例分析 网上冲浪者的年龄 据报道，越来越多的人热心于网上冲浪，因为它能够打开空间的界限，带给人许多新的知识。现随机抽取一些上网人进行调查，得知其年龄数据如下：22、58、24、50、29、52、57、31、30、41、44、40、46、29、31、37、32、44、49、29。试根据此样本资料对网上冲浪者的平均年龄水平及其给出评述。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑65 1.平均年龄水平（三个特征值）2.差异程度（极差、标准差、四分位距）操作步骤

28、略（排序、计算各类指标）解释说明2022-11-1统计学讲义 樊丽淑66表1.网上冲浪者年龄指标指标数值均值38.75中位数38.5众数29切尾平均数38.75总体标准差10.62最小值22第1四分位数29.75第2四分位数38.5第3四分位数46.75最大值58四分位距172022-11-1统计学讲义 樊丽淑673.3 分布形态的测定内容 两个总体如果均值相同，标准差相同，但也可能分布形态不同。因此对于一组数据，不仅要描述其集中趋势、离中趋势，而且也要描述其分布形态。分布的形态有助于识别整个总体的数量特征。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑68 总体的分布形态：总体数据分布的统计规律 总体

29、的分布形态可以从两个角度考虑，一是分布的对称程度对称程度，二是分布的高低分布的高低。前者的测定参数称为偏度或偏斜度，后者的测定参数称为峰度。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑69 偏度（偏度（skewness)skewness)峰度（kurtosis)2022-11-1统计学讲义 樊丽淑70 偏度 0 分布右偏（正偏）。偏度0 对称分布.偏度0时为正偏斜；当 0)(0 总体数据分布与正态分布相比较为陡峭，为尖峰分布.峭度0 总体数据分布与正态分布相比较为平坦，为平峰分布.2022-11-1统计学讲义 樊丽淑74Excel 偏度函数（SKEW）其语法结构为：SKEW(number1,numbe

30、r2,.)其中：number1,number2.为需要计算偏斜度的 1 30 个参数。峰度函数（KURT）其语法结构为：KURT(number1,number2,.)KURT(number1,number2,.)其中：number1,number2,为需要计算其峰值的 1 30 个参数。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑75以网上冲浪者年龄为例，计算其偏态与峰度。计算步骤如下：建立如下图“网上冲浪”工作表。在A33单元格中输入“偏态”，在B33单元格中输入“=SKEW(B2:B21)”，其显示值为0.277013222022-11-1统计学讲义 樊丽淑76在A34单元格中输入“峰度”，在B3

31、4单元格中输入“=KURT(B2:B21)”，其显示值为-1.0811953。结果如下图所示。从图中看出，偏度0.277，说明其分布形态呈轻微右偏态，基本接近于对称分布。峰度为-1.081，小于0，说明其分布形态趋势于平坦。这主要是由于观察数据过少，不能表现其应有的峰度。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑773.4 描述统计分析工具的使用 1 描述统计分析工具的输入内容 2 描述统计分析工具的输出结果解释 2022-11-1统计学讲义 樊丽淑78 1 描述统计分析工具的输入内容 Excel描述统计工具计算数据的集中趋势、离中趋势、偏度等有关的描述性统计指标。“描述统计”对话框如下图所示。20

32、22-11-1统计学讲义 樊丽淑79主要内容：输入区域：输入区域：在此输入待分析数据区域的单在此输入待分析数据区域的单元格引用。元格引用。该引用必须由两个或两个以上该引用必须由两个或两个以上按列或行组织的相邻数据区域组成。按列或行组织的相邻数据区域组成。分组方式分组方式：如果需要指出输入区域中的数如果需要指出输入区域中的数据是按行还是按列排列，请单击据是按行还是按列排列，请单击“行行”或或“列列”。标志位于第一行：标志位于第一行：如果输入区域的第一行如果输入区域的第一行中包含标志项，请选中中包含标志项，请选中“标志位于第一行标志位于第一行”复选框。如果输入区域没有标志项，则不选复选框。如果输入

33、区域没有标志项，则不选择，择，Excel Excel 将在输出表中自动生成数据标志。将在输出表中自动生成数据标志。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑80 输出区域：在此输入对输出表左上角单元格的引用。此工具将为每个数据集产生两列信息。左边一列包含统计标志项，右边一列包含统计值。根据所选择的“分组方式”选项的不同，Excel 将为输入表中的每一行或每一列生成一个两列的统计表。新工作表 单击此选项，可在当前工作簿中插入新 工作表，并由新工作表的 A1 单元格开始粘贴计算结果。如果需要给新工作表命名，请在右侧编辑框中键入名称。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑81 新工作簿新工作簿 单击此选项，

34、可创建一新工作簿，并在新工作簿的新工作表中粘贴计算结果。汇总统计汇总统计 如果需要 Excel 在输出表中生成下列统计结果，请选中此项。这些统计结果有：均值、标准差、中位数、众数、标准误差、方差、峰值、偏度、全距、最小值、最大值、总和、总个数、第K个最大值、第K个最小值和置信度。平均数置信度平均数置信度 如果需要在输出表的某一行中包含均值的置信度，请选中此项，然后在右侧的编辑框中，输入所要使用的置信度。例如，数值 95%可用来计算在显著性水平为 5%时的均值置信度。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑82 第第 k k个最大值个最大值 如果需要在输出表的某一行中包含每个区域的数据的第 k 个最

35、大值，请选中复选框，然后在右侧的编辑框中，输入 k 的数值。如果输入 1，则这一行将包含数据集中的最大数值。第第 k k 个最小值个最小值 如果需要在输出表的某一行中包含每个区域的数据的第 k 个最小值，请选复选取框，然后在右侧的编辑框中，输入 k 的数值。如果输入 1，则这一行将包含数据集中的最小数值2022-11-1统计学讲义 樊丽淑832.描述分析工具的输出结果解释打开“第3章 数据描述分析.xls”工作簿，选择“描述工具”工作表。打开“工具”菜单，选择“数据分析”选项，打开数据分析对话框如图所示。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑84双击“描述统计”项或先单击此项再选择“确定”按钮，

36、描述统计对话框打开如图所示。在“输入区域”中输入A1：A7。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑85由于所选数据范围包括一个标志名称，单击“标志位于第一行”选项边上的复选框。单击“输出区域”项，旁边出现了一个输入框，单击此框出现插入符，单击B1，在输入框中出现输出地址“$B$1”，这是输出结果的左上角起始位置。单击“汇总统计”，如不选此项，则Excel省略部分输出结果。单击“确定”按钮，将产生输出结果，如下图所示。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑86结果输出在B、C两栏的1到16行中。如果结果只是3行，说明没有选择“汇总统计”，可以重新打开对话框进行选择。2022-11-1统计学讲义 樊丽

37、淑87 每天每天 都是向既定目标都是向既定目标 迈进的一步迈进的一步赠赠 言言zlcc2022-11-1统计学讲义 樊丽淑88作业本作业本1 1、集中趋势的集中趋势的离中趋势的离中趋势的2022-11-1统计学讲义 樊丽淑89骗人的“平均数”M M：吉斯莫先生有一个小工厂，生产超级小玩意儿。：吉斯莫先生有一个小工厂，生产超级小玩意儿。M M：管理人员由吉斯莫先生、他的弟弟、六个亲戚组成。工作人员由：管理人员由吉斯莫先生、他的弟弟、六个亲戚组成。工作人员由5 5个领工和个领工和1010个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。M M：现在

38、吉斯莫先生正在接见萨姆，谈工作问题。：现在吉斯莫先生正在接见萨姆，谈工作问题。吉斯莫吉斯莫：我们这里报酬不错。平均薪金是每周：我们这里报酬不错。平均薪金是每周300300元。你在学徒期间每元。你在学徒期间每周得周得7575元，不过很快就可以加工资。元，不过很快就可以加工资。M M：萨姆工作了几天之后，要求见厂长。：萨姆工作了几天之后，要求见厂长。萨姆萨姆：你欺骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超：你欺骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周过每周100100元。平均工资怎么可能是一周元。平均工资怎么可能是一周300300元呢？元呢？吉斯莫吉斯莫：啊，萨姆，不要激动

39、。平均工资是：啊，萨姆，不要激动。平均工资是300300元。我要向你证明这一元。我要向你证明这一点。点。2022-11-1统计学讲义 樊丽淑90骗人的“平均数”吉斯莫：吉斯莫：这是我每周付出的酬金。我得这是我每周付出的酬金。我得24002400元，我弟弟得元，我弟弟得10001000元，我的元，我的六个亲戚每人得六个亲戚每人得250250元，五个领工每人得元，五个领工每人得200200元，元，1010个工人每人个工人每人100100元。总元。总共是每周共是每周69006900元，付给元，付给2323个人，对吧？个人，对吧？萨姆：萨姆：对，对，对！你是对的，对，对，对！你是对的，平均工资平均工资

40、是每周是每周300300元。可你还是蒙骗了元。可你还是蒙骗了我。我。吉斯莫：吉斯莫：我不同意！你实在是不明白。我已经把工资列了个表，并告诉了我不同意！你实在是不明白。我已经把工资列了个表，并告诉了你，工资的你，工资的中位数中位数是是200200元，可这不是平均工资，而是中等工资。元，可这不是平均工资，而是中等工资。萨姆：萨姆：每周每周100100元又是怎么回事呢？元又是怎么回事呢？吉斯莫：吉斯莫：那称为那称为众数，众数，是大多数人挣的工资。是大多数人挣的工资。吉斯莫：吉斯莫：老弟，你的问题是出在你不懂老弟，你的问题是出在你不懂平均数、中位数和众数之间平均数、中位数和众数之间的区别。的区别。萨姆：萨姆：好，现在我可懂了。我好，现在我可懂了。我我辞职！我辞职！2022-11-1统计学讲义 樊丽淑91打油诗 张家是个穷光蛋，李家有钱一千万，平均起来算一算，个个都是张百万。