2023年辽宁省沈阳市第一二六中学中考数学压轴题专项训练.docx

1、辽宁省沈阳市第一二六中学中考数学压轴题专项训练（学生版）中考数学压轴题（1） 一次函数、反比例函数与几何综合1如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，9），与直线OC交于点C（8，3）（1）求直线AB的函数表达式；（2）过点C作CDx轴于点D，将ACD沿射线CB平移得到的三角形记为ACD，点A，C，D的对应点分别为A，C，D，若ACD与BOC重叠部分的面积为S，平移的距离CCm，当点A与点B重合时停止运动若直线CD交直线OC于点E，则线段CE的长为 （用含有m的代数式表示）；当0m时，S与m的关系式为 ；当S时，m的值为 2如图，平面直角坐标系中，

2、O是坐标原点，直线ykx+15（k0）经过点C（3，6），与x轴交于点A，与y轴交于点B线段CD平行于x轴，交直线yx于点D，连接OC，AD（1）填空：k ，点A的坐标是（ ， ）；（2）求证：四边形OADC是平行四边形；（3）动点P从点O出发，沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线DO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止设两个点的运动时间均为t秒当t1时，CPQ的面积是 当点P，Q运动至四边形CPAQ为矩形时，请直接写出此时t的值3在平面直角坐标系中，直线ykx+4（k0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B（1）k的值是 ；

3、（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求OCED的周长；当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若CDE的面积为，请直接写出点C的坐标4如图，直线yx+6分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段AB上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作OCDOAB，射线CD交线段OB于点D，将射线OC绕点O顺时针旋转90交射线CD于点E，连结BE（1）证明：；（用图1）（2）当BDE为直角三角形时，求DE的长度；（用图2）（3）点A关于射线OC的对称点为F，求BF的最小值（用图3）5如图，AOB是等边三角形，过点A作y

4、轴的垂线，垂足为C，点C的坐标为（0，）P是直线AB上在第一象限内的一动点，过点P作y轴的垂线，垂足为D，交AO于点E，连接AD，作DMAD交x轴于点M，交AO于点F，连接BE，BF（1）填空：若AOD是等腰三角形，则点D的坐标为 ；（2）当点P在线段AB上运动时（点P不与点A，B重合），设点M的横坐标为m求m值最大时点D的坐标；是否存在这样的m值，使BEBF？若存在，求出此时的m值；若不存在，请说明理由6如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD，A在y轴的正半轴上，B，C在x轴上，ADBC，BD平分ABC，交AO于点E，交AC于点F，CAODBC若OB，OC的长分别是一元二次方程x25x+6

5、0的两个根，且OBOC请解答下列问题：（1）求点B，C的坐标；（2）若反比例函数y（k0）图象的一支经过点D，求这个反比例函数的解析式；（3）平面内是否存在点M，N（M在N的上方），使以B，D，M，N为顶点的四边形是边长比为2：3的矩形？若存在，请直接写出在第四象限内点N的坐标；若不存在，请说明理由7如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x214x+480的两个实数根（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写

6、出P点的坐标8如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（6，0），点B坐标为（2，2），直线AB与y轴交于点C（1）求直线AB的函数表达式及线段AC的长；（2）点B关于y轴的对称点为点D请直接写出点D的坐标为 ；在直线BD上找点E，使ACE是直角三角形，请直接写出点E的横坐标为 9在平面直角坐标系中，y关于x的一次函数yx+5c（c为常数），其图象与y轴交于点A，与x轴交于点B（1）当c4时，求线段OA的长；（2）若OAB的面积为18求出满足条件的一次函数表达式；若点A在y轴正半轴，点B在x轴负半轴上，且点C在直线AB上，当SOAC5SOBC时，请直接写出点C的坐标10如图，在平面直角坐标系中，一

7、次函数yx+12的图象分别交x，y轴于点A和B，与经过点C（，0），D（0，3）的直线交于点E（1）求直线CD的函数解析式及点E的坐标；（2）点P是线段DE上的动点，连接BP当BP分BDE面积为1：2时，请直接写出点P的坐标；将BPE沿着直线BP折叠，点E对应点E，当点E落在坐标轴上时，直接写出点P的坐标11如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，OB2OA，点N在线段OB上，过点N作NMAB于M，当动点D从点A匀速运动到点M时，动点E恰好从点B匀速运动点O；当点D运动到线段AM中点时，动点E恰好运动到点N，设ADx，OEy，且（1）求线段OA的长；（2）求线段BM的

8、长；（3）连接DE，当DEB的面积最大时，直接写出x的值12如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，OA3，OC动点P从C点出发沿折线CBBA向终点A运动、在边CB上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，在边BA上以每秒个单位长度的速度匀速运动过点P作线段PD与射线OA相交于点D，且PDO60，连接PO，BO，PD与BO相交于点E设点P的运动时间为t，OPD与OAB重合部分的面积为S（1）直接写出点B的坐标（ ， ）；（2）当点P与点C重合时，求OD的长；（3）当点P在边BA上运动时，求BP的长（用含t的代数式表示）；（4）直接写出S关于t的函数关系式

9、及自变量t的取值范围13如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，C120，边OA8点P从原点O出发，沿x轴正半轴以每秒1个单位长度的速度做匀速运动：点Q从点A出发，沿边ABBCCO以每秒2个单位长度的速度做匀速运动过点P作直线EP垂直于x轴并交折线OCB于E，交对角线OB于F，点P和点Q同时出发，分别沿各自路线运动，点Q运动到原点O时，P和Q两点同时停止运动（1）请直接填写点A的坐标（ ， ），B的坐标（ ， ），C的坐标（ ， ）；（2）当t1时，求线段EF的长；（3）求t为何值时，点E与点Q重合；（4）设AEQ的面积为S，当4t8，请直接写出s与

10、t的函数关系式14如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB的表达式为ykx+2，且经过点（1，4），与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB向下平移4个单位得到直线l（1）求直线l的表达式；（2）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到AOB（点A的对应点是点A，点B的对应点是点B），求直线AB与直线AB的交点坐标；（3）设直线l与x轴交于点C，点D为该平面直角坐标系内的点，如果以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标15如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕点A顺时针旋转90，得到线段AC，过点B，C作直线，交x轴于点D（1）点C的坐

11、标为 ；求直线BC的表达式；（2）若点E为线段BC上一点，且ABE的面积为，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点P的坐标16已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线ykx+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，OAOB（1）如图1，求直线AB的解析式；（2）如图2，点C是第一象限内一点，BCOB，ADAC交x轴负半轴于点D，若点D的横坐标为t，线段BC的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，当d2t时，点E是线段AB上，点F在线段OA上，OFBE，连接CE

12、，作FGx轴，连接CG交线段AB于点H，连接DF、AG，若ECG45，DFAG，求点H的坐标17如图，直线ykx+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），P是x轴上的动点（1）求k的值（2）连结PB，当PBA90时，求OP的长（3）过点P作AB的平行线，交y轴于点M，点Q在直线x2上是否存在点Q，使得PMQ是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，请说明理由18如图，在平面直角坐标系中，直线l1：ykx+1交y轴于点A，交x轴于点B（4，0），过点E（2，0）的直线l2平行于y轴，交直线l1于点D，点P是直线l2上一动点（异于点D），连接PA、PB（

13、1）求直线l1的解析式；（2）设P（2，m），求ABP的面积S的表达式（用含m的代数式表示）；（3）当ABP的面积为3时，则以点B为直角顶点作等腰直角BPC，请直接写出点C的坐标19如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：ykx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线CD相交于点D，其中AC14，C（6，0），D（2，8）（1）求直线l函数表达式；（2）如图2，点P为线段CD延长线上的一点，连接PB，当PBD的面积为7时，将线段BP沿着y轴方向平移，使得点P落在直线AB上的点P处，求点P到直线CD的距离；（3）若点E为直线CD上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点F，使以点A、D、E、F为顶点

14、的四边形为菱形，若存在请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由20如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为yx，直线l2与l1交于点A（a，a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足a3（1）求直线l2的解析式（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得SAOPSAOB，请求出点P的坐标（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标21如图1，已知直线y2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC（1）求点C的坐标，并求出直线

15、AC的关系式；（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若ADAC，求证：BEDE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使BPN面积等于BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由22把正方形纸片放在直角坐标系中，如图所示，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知3BEBC（1）请直接写出D、E两点的坐标，并求出直线EF的解析式；（2）在直线EF上是否存在点M，使得AFM的面积是AEF的面积的一半，若存

16、在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由（3）若点P、Q分别是线段AG、AF上的动点，则EP+PQ的最小值是多少？并求出此时点Q的坐标23在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，0），点B在直线l：上，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C（1）如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D若BABO，求证：CDCO若CBO45，求四边形ABOC的面积（2）是否存在点B，使得以A，B，C为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由24如图，平面直角坐标系中，直线AC解析式为ymx+b与y轴交于点A，与x轴交于点C，直线BE解析式为ynx+b

17、10交y轴于点E，与x轴交于点B（1）求线段AE长；（2）连接AB，K为线段AB上一点，F为线段AC上一点，连接FK交y轴于点G，若直线FK解析式为yx+k，求tanAGK的值；（3）在（2）的条件下，若ABE45，ACB2EBO，AC15，取AG中点H，连接KH，若KH3，求F点坐标25如图在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx+b分别交x轴，y轴于点A、B，OA4，OBA的外角平分线交x轴于点D（1）求点D的坐标；（2）点P是线段BD上一点（不与B、D重合），过点P作PCBD交x轴于点C，设点P的横坐标为t，BCD的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

18、（3）在（2）的条件下，PC的延长线交y轴于点E，当PCPB时，将射线EP绕点E旋转45交直线AB于点F，求F点坐标26如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2交于点C（m，3），直线l2与x轴交于点D（2，0）（1）求直线l2的解析式；（2）如图2，点P在线段CD上，连接AP，3SAPD2SACD，过点P的直线交x轴负半轴于点M，交y轴正半轴于点N，请问：+是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由（3）当点E在直线l1上运动时，平面内是否存在一点F，使得以点C、D、E、F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由2

19、7在正方形ABCD中，点E是直线BC上一点，AEF90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）如图1，若点E是BC的中点求证：AEEF；（2）如图2，若点E是BC边上任意一点（不含B，C），结论“AEEF”还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若点E是BC延长线上任意一点，结论“AEEF”还成立吗？若成立，请证明若不成立，请说明理由；（4）如图4，在平面直角坐标系xOy中，点O与点B重合，正方形的边长为4，若点F恰好落在直线yx+7上，请直接写出此时点E的坐标28如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，OAOB10（1）求直线AB

20、的解析式；（2）若点P是直线AB上的动点，当SOBPSOAP时，求点P的坐标；（3）将直线AB向下平移10个单位长度得到直线l，点M，N是直线l上的动点（M，N的横坐标分别是xM，xN，且xMxN），MN4，求四边形ABNM的周长的最小值，并说明理由29如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线yax+10a分别交x轴、y轴于点A、B，AOB的面积为25（1）求a的值；（2）如图2，点D为AB上一点（D不与A、B重合），C为x轴正半轴一点，连接CD交y轴于点E，C、D关于点E对称，设点D的横坐标为t，DCA的正切值为s，求s关于t的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，F为DE上一点

21、，K为CF的中点，连接BK，2ACD90BKF，P为第一象限一点，CPOC，连接FP、FB，将FP沿FB翻折交BD于点Q，FQFP，当s时，求直线PQ的解析式30直线ykx+10k交x轴、y轴于A、B两点（1）如图1，求点A坐标；（2）如图2，点D为第三象限内一点，连接DB交x轴于点C，若BABD，DACABD，设点D的横坐标为t，求AC长（用t的代数式来表示）；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线DO，当DOAB时，在射线DO上是否存在一点E，使得AEB45，若存在，请求出直线BE的解析式；若不存在，请说明理由31如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：yx+3与直线CD：ykx2

22、相交于点M（4，a），分别交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段CD延长线上的一个点，PBM的面积为15（1）求直线CD解析式和点P的坐标；（2）如图2，当点P为线段CD上的一个动点时，将BP绕点B逆时针旋转90得到BQ，连接PQ与OQ点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式，以及OQ的最小值（3）在（1）的条件下，直线AB上有任意一点F，平面直角坐标系内是否存在点N，使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由32如图，直线yk（x6）交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且AOB的面积等于27（1）求直线A

23、B的解析式；（2）P为线段AB上一点，过点B作BDx轴，交OP延长线于点D，设点P的横坐标为m，线段BD的长为d，求d与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作PEx轴，垂足为E，连接AE交OP于点F，Q为PE延长线上一点，若DE+EFAF，AQD45，求PQ的长33如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：yx+m与y轴交于点A（0，3），直线l2：yx与x轴交于点B，点M，N分别是直线l1，l2在第一象限内的动点，且MON60，连接MN（1）直接写出m的值，点B的坐标，OAM及OBN的度数；（2）求AMBN的值；（3）当MON是直角三角形时，直接写出点M的坐标34如图，在平面直角坐

24、标系中，矩形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（8，4），连接AC动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿对角线AC向终点C匀速运动，动点Q从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿COA路线，向终点A匀速运动，两点同时出发，一点到达终点，另一点即停，连接PQ设运动时间为t秒（t0）（1）用含t的代数式表示：CQ ；CP ；（2）当点Q在边OC上，且PQC为直角三角形时，直接写出t的值：t ；（3）过点P作PEAB交AB于点E，连接EQ交对角线AC于点F，t 时，SEFP：SEFA2：3；当0t2时，t ，EQ取得最小值；当2t3时，QE的最小值为 35如图，在平面直角坐标系

25、中，直线y3x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C（3，0），连接AC作点O关于直线AB的对称点E，线段OE交直线AB于点F，过点E作EHx轴于点H，连接EB（1）求证：EHOBOA；（2）设HEa，用含a的代数式表示HO ；求a的值，并直接写出直线BE的表达式；（3）点M在直线BE上，连接AM，以线段AM为边作正方形AMPN（点A、M、P、N以逆时针方向排序），点Q在平面内，当四边形BCNQ为菱形时，连接PQ，请直接写出PQ的长度36如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点B的坐标是（6，4），动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速

26、度沿线段OC运动，连接OB，连接PQ与线段PQ相交于点D，两点同时出发，当点Q到达点O时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t（t0）（1）AP ，OQ ；（请用含t的代数式表示）（2）当时，求t的值；（3）在P、Q运动的过程中，将矩形AOCB沿PQ折叠，点A，点O的对应点分别是点E，点F，当点F恰好落在线段OB上时，直接写出此时的t值；连接PF，连接OF，当PFO45时，直接写出此时点F的坐标37如图1，在坐标系中的ABC，点A、B在x轴，点C在y轴，且ACB90，B30，AC4，D是AB的中点（1）求直线BC的表达式（2）如图2，若E、F分别是边AC，CD的中点，矩形EFGH的顶点都在ACD

27、的边上请直接写出下列线段的长度：EF ，FG 将矩形EFGH沿射线AB向右平移，设矩形移动的距离为m，矩形EFGH与CBD重叠部分的面积为S，当S时，请直接写出平移距离m的值（3）如图3，在（2）的条件下，在矩形EFGH平移过程中，当点F在边BC上时停止平移，再将矩形EFGH绕点G按顺时针方向旋转，当点H落在直线CD上时，此时矩形记作E1F1GH1，由H1向x轴作垂线，垂足为Q，则 38如图，点A、B在x轴上，点C在y轴上，且OA2，OB4，OC8，直线MN过AB的中点且与y轴平行，与直线BC交于点M，与x轴交于点N（1）求点M的坐标（2）若点P是直线MN上的一个动点，直接写出点P的坐标，使以

28、P、C、M为顶点的三角形与MNB相似（3）D为CO的中点，一个动点G从D点出发，先到达x轴上的点E，再走到直线MN上的点F，最后返回到点C要使动点G走过的路程最短，请直接写出点E、F的坐标，并直接写出最短路程（4）点Q是y轴上的一点，点R在x轴上，直接写出使MQR为等腰直角三角形的Q的坐标39如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B（1）点B坐标，直线l2的表达式 ；（2）点P是直线l2上的一个动点，过点P作EFx轴于点E，交直线l1于点F，利用（1）中的结论，解答下列各问：若PFAB，求点P的横坐标；过点P作PQl1于点Q，若P

29、Q2PE，请直接写出点P的坐标；直线l1与y轴交于点D，过点B作y轴的平行线l3，在x轴上方的l3上有一点G，在线段BD上有一点H，若DHBG，请直接写出OG+OH的最小值40在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）的图象经过点A（6，0）和点B（0，9）与直线yx相交于点C，过点C作CEx轴于点E，将OCE沿射线OC平移，移动后的三角形记为OCE（点O，C，E的对应点分别记为点O，C，E），点O与点C重合时运动停止（1）求直线AB的表达式及点C的坐标；（2）如图，当点E落在线段AB上时，设点E的横坐标为a，求a的值；设OCE与ACE重叠部分面积为S，OCE沿射线OC平移的距离OO为t，

30、直接写出S时，t的值41如图，在矩形OABC中，OA4，OC3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，连接OB，反比例函数y（x0）的图象经过线段OB的中点D，并与矩形的两边交于点E和点F，直线l：ykx+b经过点E和点F（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，请直接写出关于x的不等式kx+b的解集： （3）如图，将线段OB绕点O顺时针旋转一定角度，使得点B的对应点H恰好落在x轴的正半轴上，连接BH，作OMBH，点N、点G为线段OM上的动点，且GN的值为 ；求四边形CGNH周长的最小值42已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，

31、点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（4，2），反比例函数y的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，设直线DE的解析式为ymx+n，连接OD，OE（1）求反比例函数y的表达式和点E的坐标；（2）点M为y轴正半轴上一点，若MBO的面积等于ODE的面积，求点M的坐标；（3）点P为x轴上一点，点Q为反比例函数y图象上一点，是否存在点P、Q使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由43如图1，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴的正半轴上，点B（4，3），反比例函数y（x0）的图象与AB、BC分别交于D、E两点，BD1，点P是线段OA上

32、一动点（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）如图2，连接PE、PD，求PD+PE的最小值；（3）如图3，当PDO45时，求线段OP的长44如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+1与反比例函数y的图象在第四象限相交于点A（2，1），一次函数的图象与x轴相交于点B（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）当一次函数值小于反比例函数值时，请直接写出x的取值范围是 ；（3）点C是第二象限内直线AB上的一个动点，过点C作CDx轴，交反比例函数y的图象于点D，若以O，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点C的坐标为 45如图，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y（x0）的

33、图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C，ADx轴于点D，CBCD，点C关于直线AD的对称点为点E（1）点E是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由；（2）连接AE、DE，若四边形ACDE为正方形求k、b的值；若点P在y轴上，当|PEPB|最大时，求点P的坐标46如图，一次函数yx+1的图象与反比例函数y（x0）的图象交于点A（a，3），与y轴交于点B（1）求a，k的值；（2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，ACAD，连接CB求ABC的面积；点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标47如图

34、，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+5的图象与反比例函数y（k0）的图象交于A、B两点（点A在点B左边），交x轴于点C，延长AO交反比例函数y（k0）的图象于点E，点F为第四象限内一点，AFE90，连接OF（1）填空：FO AO（填“”、“”或“”）；（2）连接CF，若AF平分OAC若AFC的面积为10，求k的值；连接BF，四边形AOFB能否为菱形？若能，直接写出符合条件的k的值；若不能，说明理由48如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y2x+2与x轴交于点A，将直线l绕着点A顺时针旋转45后，与y轴交于点B，过点B作BCAB，交直线l于点C（1）求点A和点C的坐标；（2）如图2，将AB

35、C以每秒3个单位的速度沿y轴向上平移t秒，若存在某一时刻t，使A、C两点的对应点D、F恰好落在某反比例函数的图象上，此时点B对应点E，求出此时t的值；（3）在（2）的情况下，若点P是x轴上的动点，是否存在这样的点Q，使得以P、Q、E、F四个点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由49如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y的第一象限内的图象上，OA6，OC10，动点P在x轴的上方，且满足SPAO（1）若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；（2）连接PO、PA，求PO+PA的最小值；（3）若点Q是平面内一点，使

36、得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标50如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为矩形，B（5，4），D（3，0），点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向终点B运动；点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿DC方向向终点C运动，已知动点P、Q同时出发，当点P、Q有一点到达终点时，P、Q都停止运动，设运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示：BP cm，CQ cm；（2）函数y的图象在第一象限内的一支双曲线经过点P，且与线段BC交于点M，若出POM的面积为7.5cm2，试求此时t的值；（3）点P、Q在运动过程的中，是否存在某一时刻t，使坐标平面上存在点

37、E，以P、Q、C、E为顶点的四边形刚好是菱形？若存在，请求出所有满足条件的t的值，若不存在，请说明理由51在平面直角坐标系中，直线yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，并与反比例函数y（k0）的图象在第一象限相交于点C，且点B是AC的中点（1）如图1，求反比例函数y（k0）的解析式；（2）如图2，若矩形FEHG的顶点E在直线AB上，顶点F在点C右侧的反比例函数y（k0）图象上，顶点H，G在x轴上，且EF4求点F的坐标；若点M是反比例函数的图象第一象限上的动点，且在点F的左侧，连结MG，并在MG左侧作正方形GMNP当顶点N或顶点P恰好落在直线AB上，直接写出对应的点M的横坐标52如图（一），平

38、面直角坐标系中，已知A（2，0）、B（0，4），以AB为直角边作等腰直角ABC，其中BAC90，ACAB，点C在第一象限内双曲线y经过点C（1）求双曲线y的表达式；（2）过点B的直线BE交x轴于点E，交线段AC于点D，若DBCOBA求直线BE的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BE沿y轴正方向平移，恰好经过点C时，与双曲线k的另一个交点为F（m，n），如图（二）连接FB、FD，则四边形ABFD的面积是 ；连接OF，求OF的长度53如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1x2的图象与反比例函数（k0）的图象交于A（2，a）、B（m，2）两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，连接OA、OB（1）求

39、反比例函数（k0）的表达式；（2）求AOB的面积；（3）点N为坐标轴上一点，点M为y2的图象上一点，当以点C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有满足条件的N点的坐标54如图，一次函数y1k1x+4与反比例函数y2的图象交于点A（2，m）和B（6，2），与y轴交于点C（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE5：1时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点M是直线OP上的一个动点，当MBC是以BC为斜边的直角三角形时，求点M的坐标55如图，等边OAB和

40、等边AEF的一边都在x轴上，双曲线y（k0）经过OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4（1）求k的值；（2）求等边AEF的边长；（3）将等边AEF绕点A任意旋转，得到等边AEF，P是EF的中点（如图2所示），连结BP，直接写出BP的最大值56如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+b经过点A（1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y（x0）交于点C，且AC3AB，BDx轴交反比例函数y（x0）于点D（1）求b、k的值；（2）如图1，若点E为线段BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EFBD，交反比例函数y（x0）于点F若EFBD，求m的值（3）如图2，在（2）的条件下，连接FD

41、并延长，交x轴于点G，连接OD，在直线OD上方是否存在点H，使得ODH与ODG相似（不含全等）？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由57如图，一次函数ykx+b（k0）与反比例函数y（c0）的图象交于点A（5，m）和点B（n，5），连接OA，过A作ACx轴于点C，且RtAOC的面积等于10（1）求一次函数的解析式；（2）点P是一次函数ykx+b（k0）图象上的动点，若CP把ABC分成面积比等于4：5的两部分，直接写出点P的坐标58如图，直线AB经过点B（0，2），并与反比例函数交于点A（3，1）（1）求直线AB和反比例函数的表达式；（2）点M为反比例函数图象第二象限上一点，记点M到直

42、线AB的距离为d，当d最小时，求出此时点M的坐标；（3）点C是点B关于原点的对称点，Q为线段AC（不含端点）上一动点，过点Q作QPy轴交反比例函数于点P，点D为线段QP的中点，点E为x轴上一点，点F为平面内一点，当D，C，E，F四点构成的四边形为正方形时，求点Q的坐标59如图，直线y与双曲线y（k0）交于A，B两点，点A的坐标为（m，3），点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交x轴于点D，且BC2CD（1）求k的值并直接写出点B的坐标；（2）点G是y轴上的动点，连接GB，GC，求GB+GC的最小值；（3）P是坐标轴上的点，Q是平面内一点，是否存在点P，Q，使得四边形ABPQ是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由60如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：yx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线H：y交于点P（2，），直线xm分别与直线l和双曲线H交于点E、D（1）求k和b的值；