数学教育概论-第三章0课件1.ppt
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- 数学 教育 概论 第三 课件
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1、第三章 数学教育的基本理论(1)琼州学院教育科学学院琼州学院教育科学学院弗赖登塔尔的数学教育理论弗赖登塔尔的数学教育理论第三章 数学教育的基本理论弗赖登塔尔的数学教育理论弗赖登塔尔的数学教育理论波利亚的解题理论波利亚的解题理论建构主义的学习理论建构主义的学习理论我国我国“双基双基”数学教学数学教学 作为一位数学家,弗赖登塔尔作为一位数学家,弗赖登塔尔3030年代就享有盛誉,从年代就享有盛誉,从5050年代起年代起就逐渐转向数学教育的研究。他的数学教育理论与思想,完全是从就逐渐转向数学教育的研究。他的数学教育理论与思想,完全是从数学教育的实际出发,用数学家和数学教师的眼光审视一切,可以数学教育的
2、实际出发,用数学家和数学教师的眼光审视一切,可以说已经摆脱了说已经摆脱了“教育学教育学”(或或“心理学心理学”)加数学例子这种加数学例子这种“传统的传统的”数学教育研究模式,抽象概括成他独有的系统见解。数学教育研究模式,抽象概括成他独有的系统见解。荷兰数学家、数学教育家,国际知名数荷兰数学家、数学教育家,国际知名数学教育方面的权威学者。在他担任国际数学学教育方面的权威学者。在他担任国际数学教育委员会教育委员会(1CMl)(1CMl)主席期间,召开了第一届主席期间,召开了第一届国际数学教育大会国际数学教育大会(ICME1)(ICME1)。Hans Hans FreudenthalFreudent
3、hal:“对于数学教育,本世纪的上半叶对于数学教育,本世纪的上半叶Felix KleinFelix Klein做出了不做出了不朽的功绩;本世纪的下半叶朽的功绩;本世纪的下半叶Hans Hans FreudenthalFreudenthal做出了巨大做出了巨大贡献。贡献。”加亨加亨(KahaneKahane)(现任(现任ICMIICMI主席主席)弗赖登塔尔的数学教育理论的主要部分:现代数学的特性现代数学的特性数学教育的目的数学教育的目的数学教学的原则数学教学的原则“数学现实数学现实”原则;原则;“数学化数学化”原则;原则;“再创造再创造”原则;原则;“严谨性严谨性”原则原则弗赖登塔尔的几个观点:
4、数学来源于现实,也必须扎根于现实,并且应用于现实;数学来源于现实,也必须扎根于现实,并且应用于现实;这是弗赖登塔尔的基本出发点,也是我们历来提倡的基这是弗赖登塔尔的基本出发点,也是我们历来提倡的基本思想。本思想。数学应该是属于所有人的,必须将数学教给所有人。数学应该是属于所有人的,必须将数学教给所有人。数学教育体系的内容应该是与现实密切联系的数学,能数学教育体系的内容应该是与现实密切联系的数学,能够在实际中得到应用的数学,即够在实际中得到应用的数学,即“现实的数学现实的数学”。如果。如果过于强调了数学的抽象形式,忽视了生动的具体模型,过于强调了数学的抽象形式,忽视了生动的具体模型,过于集中于内
5、在的逻辑联系,割断了与外部现实的密切过于集中于内在的逻辑联系,割断了与外部现实的密切关系,那必然会给数学教育带来极大的损害。关系,那必然会给数学教育带来极大的损害。何谓“数学现实”?“每个人都有自己生活、工作和思考着的特定客观世界以及每个人都有自己生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个客观世界的各种数学概念、它的运算方法、规律和有反映这个客观世界的各种数学概念、它的运算方法、规律和有关的数学知识结构关的数学知识结构”。这就是说,每个人都有自己的一套。这就是说,每个人都有自己的一套“数数学现实学现实”。从这个意义上说,所谓从这个意义上说,所谓“数学现实数学现实”不一定限于具体的事不一定限于
6、具体的事物,作为属于这个现实世界的数学本身,也是物,作为属于这个现实世界的数学本身,也是“现实现实”的一部的一部分,或者可以说,每个人也都有自己所接触到的特定的分,或者可以说,每个人也都有自己所接触到的特定的“数学数学现实现实”。大多数人的数学现实世界可能只限于数和简单的几何。大多数人的数学现实世界可能只限于数和简单的几何形状以及它们的运算,另一些人可能需要熟悉某些简单的函数形状以及它们的运算,另一些人可能需要熟悉某些简单的函数与比较复杂的几何,至于一个数学家的数学现实可能就要包含与比较复杂的几何,至于一个数学家的数学现实可能就要包含HilbertHilbert空间的算,子、拓扑学以及纤维丛等
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