《有余数的除法》单元知识归纳.ppt

1、有余数的除法单元知识归纳1.熟练地掌握试商的方法及进行有余数熟练地掌握试商的方法及进行有余数除法的口算与笔算，培养学生的运算能力。除法的口算与笔算，培养学生的运算能力。2.掌握用有余数的除法解决生活中的简掌握用有余数的除法解决生活中的简单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法，感受数学与生活的联系。法，感受数学与生活的联系。1.掌握有余数除法的计算方法。掌握有余数除法的计算方法。2.能用有余数除法解决实际问题。能用有余数除法解决实际问题。余数：余数：当平分一些物品有剩余且不够再当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。分的时候，剩下的数叫余数。

2、知知点点识识1有余数除法的意义有余数除法的意义010203有余数的除法：有余数的除法：带有余数的除法就是有带有余数的除法就是有余数的除法。余数的除法。有余数的除法的意义：有余数的除法的意义：商表示平均分的商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。结果，余数表示平均分后剩下的数量。易错点易错点1没有掌握余数表示的意义，不能没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称正确配带单位名称【例题例题1】有有27个苹果，每袋装个苹果，每袋装5个，可以装个，可以装几袋？还剩几个？几袋？还剩几个？错误答案错误答案:正确答案正确答案:275=5(袋袋)2(袋袋)答：可以装答：可以装5袋，袋，还剩还剩2个。

3、个。275=5(袋袋)2(个个)答：可以装答：可以装5袋，袋，还剩还剩2个。个。错点警示错点警示:余数是被除数平均分后剩下余数是被除数平均分后剩下的数量，所以的数量，所以余数的单位名称应和被除余数的单位名称应和被除数的单位名称相同数的单位名称相同。规避策略规避策略:解决有余数的除法的实际问解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。位名称相同。用竖式计算的方法：用竖式计算的方法：先写竖式除号，再先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和把被除数和除数分别写在除号的里面和外面，在用竖式计算商是一位数的除法外面，在用竖式计算商是一

4、位数的除法时，时，商要写在被除数个位的上面商要写在被除数个位的上面。知知点点识识2除法竖式的计除法竖式的计算方法算方法易错点易错点2没有掌握除法算式中商是一位数中没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置商的书写位置【例题例题2】用竖式计算。用竖式计算。355=错误答案错误答案:正确答案正确答案:35035573503557355=355=77错点警示错点警示:此题错在没有掌握除法竖式中此题错在没有掌握除法竖式中的商的书写位置。商的商的书写位置。商7表示表示7个一，应与个一，应与被除数的个位对齐。被除数的个位对齐。规避策略规避策略:在用竖式计算商是一位数的除在用竖式计算商是一位数的除法时，商应

5、写在被除数个位上的上面。法时，商应写在被除数个位上的上面。在有余数的除法中，余数都比除数小，在有余数的除法中，余数都比除数小，即即余数余数除数除数。知知点点识识3余数与除数的关系余数与除数的关系易错点易错点3余数大于除数余数大于除数【例题例题3】用竖式计算用竖式计算297错误答案错误答案:2182973297=38易错点易错点3余数大于除数余数大于除数【例题例题3】用竖式计算用竖式计算297正确答案正确答案:2812974297=41错点警示错点警示:此题错在商小了，导致余数此题错在商小了，导致余数8比除数比除数7大了，应该把商加大了，应该把商加1再除。再除。规避策略规避策略:计算有余数的除法

6、时，余数计算有余数的除法时，余数必须比除数小。必须比除数小。有余数的除法的求商方法：有余数的除法的求商方法：利用和除数利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。商就是几。知知点点识识4有余数的除法的有余数的除法的求商方法求商方法运用有余数的除法解决租船问题时，运用有余数的除法解决租船问题时，商商加加1才是最后的结果。才是最后的结果。知知点点识识5租船问题租船问题易错点易错点4没有掌握租船问题的解答方法没有掌握租船问题的解答方法【例题例题4】34名同学准备坐船游玩，每条小船名同学准备

7、坐船游玩，每条小船最多坐最多坐5人。他们至少要租几条小船呢？人。他们至少要租几条小船呢？错误答案错误答案:正确答案正确答案:345=6(条条)4(名名)答：他们至少要租答：他们至少要租6条小船。条小船。345=6(条条)4(名名)；6+1=7(条条)答：他们至少要租答：他们至少要租7条小船。条小船。错点警示错点警示:此题错在没有掌握租船问题的此题错在没有掌握租船问题的解答方法，忽略了剩余的解答方法，忽略了剩余的4名同学也要租名同学也要租一条小船。一条小船。规避策略规避策略:在解决在解决“租车租车(船船)”“”“装载装载”等问题时，计算后如果有余数，用等问题时，计算后如果有余数，用“商商+1”求

8、得的结果才是所求问题的答案。求得的结果才是所求问题的答案。周期问题：周期问题：在实际生活中，有一些事物在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。称为周期问题。知知点点识识6周期问题周期问题解决周期问题时，可以根据题中循环出解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。根据余数得出所求问题的答案。0102易错点易错点5不能根据具体问题是用不能根据具体问题是用“进一法进一法”还是还是“去尾法去尾法”【例题例题5】李阿姨缝制上衣，每件上衣钉李阿姨缝制

9、上衣，每件上衣钉7个个扣子，扣子，38个扣子可以钉几件上衣？个扣子可以钉几件上衣？错误答案错误答案:正确答案正确答案:387=5(件件)3(个个)5+1=6(件件)答：答：38个扣子可以钉个扣子可以钉6件上衣。件上衣。387=5(件件)3(个个)答：答：38个扣子可以钉个扣子可以钉5件上衣。件上衣。错点警示错点警示:每件上衣钉每件上衣钉7个扣子，剩余的个扣子，剩余的3个扣子不够钉一件上衣，应该舍去，因个扣子不够钉一件上衣，应该舍去，因此不能用此不能用“商商+1”表示结果。表示结果。规避策略规避策略:解决钉扣子等选择材料的问题解决钉扣子等选择材料的问题时，如果计算后有余数，要把余数舍去，时，如果计算后有余数，要把余数舍去，把商作为最后的答案。把商作为最后的答案。