中考数学考点解读：统计与概率课件.ppt

1、第第1 1课时数据的收集课时数据的收集 第第2 2课时数据的整理与分析课时数据的整理与分析第第3 3课时课时 概率概率目目 录录考纲解读考纲解读考点梳理考点梳理考纲要求考纲要求常考题型常考题型热度预测热度预测抽样调查与抽样调查与普查普查了解了解填空选择填空选择与统计有关与统计有关的概念的概念掌握掌握填空选择填空选择统计图形统计图形应用应用解答题解答题第第1课时课时 数据的收集数据的收集 考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 统计方法统计方法 全面调查全面调查为一特定目的而对为一特定目的而对_考察对象做的考察对象做的调查，叫全面调查，也叫普查调查，叫全面调查，也叫普查抽样调查抽样调查为一特定目的而对为

2、一特定目的而对_考察对象做的考察对象做的调查，叫抽样调查调查，叫抽样调查所有所有 部分部分 考点考点2 2 总体、个体、样本及样本容量总体、个体、样本及样本容量总体总体所要考查对象的所要考查对象的_称为总体称为总体个体个体组成总体的组成总体的_考察对象称为个体考察对象称为个体样本样本总体中被抽取的总体中被抽取的_组成一个样本组成一个样本样本容量样本容量样本中包含个体的数目称为样本容量，样样本中包含个体的数目称为样本容量，样本容量没有单位本容量没有单位全体全体 每一个每一个 个体个体 考点考点3 3 频数与频率频数与频率 频数频数定义定义统计时，每个对象出现的次数叫频数统计时，每个对象出现的次数

3、叫频数规律规律频数之和等于总数频数之和等于总数频率频率定义定义每个对象出现的次数与总次数的比值叫每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率频率规律规律频率之和等于频率之和等于1 1考点考点4 4 几种常见的统计图几种常见的统计图 扇形统扇形统计图计图用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量条形统条形统计图计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的

4、大小变化某一阶段属性的大小变化折线统折线统计图计图可以反映数据的变化趋势可以反映数据的变化趋势频数分布频数分布直方图直方图特点特点频数分布表和频数分布直方图，能直频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况的分布情况绘制频数绘制频数分布直方分布直方图的一般图的一般步骤步骤计算最大值与最小值的差；决定计算最大值与最小值的差；决定组距与组数组距与组数(一般取一般取5 51212组组)；确定；确定分点，常使分点比数据多一位小数，分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；并且把第一组的起点稍微减小一点；列频数分布表；用

5、横轴表示各分列频数分布表；用横轴表示各分段数据，纵横反映各分段数据的频段数据，纵横反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图数分布直方图命题探究命题探究 类型之一统计的方法类型之一统计的方法 命题角度：命题角度：根据考察对象选取统计方法根据考察对象选取统计方法B 例例1 下列下列调查方式，你认为最合适的是调查方式，你认为最合适的是 ()A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C了解衢州市居民日

6、平均用水量，采用普查方式了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 D旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 解析解析 根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案行分析即可得出答案A A项日光灯管厂要检测一批灯管的使用项日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B B项了解衢州市项了解衢州市每天的流动人口数，应采用抽查方式，故此选项正确；每天的流动人口数，应采用抽查方式，故此选项正确；C C项了项了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调

7、查方式，故此选项解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，故此选项错误；错误；D D项旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故此项旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故此选项错误故选选项错误故选B.B.类型之二类型之二与统计有关的概念与统计有关的概念命题角度：命题角度：1 1总体、个体、样本；总体、个体、样本；2 2频数、频率频数、频率C 例例2 2 为了了解攀枝花市为了了解攀枝花市20172017年中考数学学科各分数段成绩年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取分布情况，从中抽取150150名考生的中考数学成绩进行统计分析名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指在

8、这个问题中，样本是指 ()A A150150 B B被抽取的被抽取的150150名考生名考生 C C被抽取的被抽取的150150名考生的中考数学成绩名考生的中考数学成绩 D D攀枝花市攀枝花市20172017年中考数学成绩年中考数学成绩 解析解析 了解攀枝花市了解攀枝花市2017年中考数学学科各分数段成绩分年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，名考生的中考数学成绩进行统计分析，样本是被抽取的样本是被抽取的150名考生的中考数学成绩名考生的中考数学成绩C 类型之三类型之三 条形统计图、折线统计图、扇形统计图条形统计图、折线统计图、扇形

9、统计图命题角度：命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用 类型之四类型之四 频数分布直方图频数分布直方图 例例5 某地为提倡节约用水，准备实行自来水某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不

10、包括左端点每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决，请你根据统计图解决下列问题：下列问题：命题角度：命题角度：频数分布表和频数分布直方图频数分布表和频数分布直方图 (1)(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？此次调查抽取了多少用户的用水量数据？(2)(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中补全频数分布直方图，求扇形统计图中“2525吨吨3030吨吨”部分的圆心角度数；部分的圆心角度数；(3)(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户如果自来水公司将基本用水量定为每户2525吨，那么该地吨，那么该地2020万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？万用户中约有多少用户的用水全部

11、享受基本价格？解析解析(1)(1)用用1010吨吨1515吨的用户数除以其所占的百分比，吨的用户数除以其所占的百分比，计算即可得解；计算即可得解；(2)(2)用总户数减去其他四组的户数，计算求出用总户数减去其他四组的户数，计算求出1515吨吨2020吨吨的用户数，然后补全直方图即可；用的用户数，然后补全直方图即可；用“2525吨吨3030吨吨”所占的百所占的百分比乘以分比乘以360360计算即可得解；计算即可得解；(3)(3)用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以2020万，计万，计算即可算即可考纲解读考纲解读考点梳理考点梳理考纲要求考纲要求常考题型常考题

12、型热度预测热度预测平均数、中平均数、中位数、众数位数、众数掌握掌握填空选择填空选择解答题解答题极差、方差极差、方差掌握掌握填空选择填空选择解答题解答题用样本估计用样本估计总体总体应用应用填空选择填空选择解答题解答题第第2课时课时 数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 数据的代表数据的代表 中位数中位数定义定义将一组数据按照由小到大将一组数据按照由小到大(或由大到小或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于则处于_就是这组数据就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间中间_就是这组数就

13、是这组数据的中位数据的中位数防错防错提醒提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定据按照大小顺序排列，再确定中间位置的数中间位置的数 两个数据的平均数两个数据的平均数 众众数数定义定义一组数据中出现次数一组数据中出现次数_的数据叫做这的数据叫做这组数据的众数组数据的众数防错防错提醒提醒(1)(1)一组数据中众数不一定只有一个；一组数据中众数不一定只有一个；(2)(2)当当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考

14、查用中位数或众数来考查最多最多 考点考点2 2 数据的波动数据的波动 表示波表示波动的量动的量定义定义意义意义极差极差一组数据中的一组数据中的_与与_的差，叫做这组的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小数据波动范围的大小极差是最简单的一种极差是最简单的一种度量数据波动情况的度量数据波动情况的量，但它受极端值的量，但它受极端值的影响较大影响较大最大数据最大数据 最小数据最小数据 平均数平均数 大大 大大 考点考点3 3 用样本估计总体用样本估计总体 统计的基统计的基本思想本思想利用样本特征去估计总体的特征是统计的基利用样本特征去估计总体的特征是统计的基本

15、思想注意样本的选取要有足够的代表性本思想注意样本的选取要有足够的代表性利用数据利用数据进行决策进行决策利用数据进行决策时，要全面、多角度地去利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，比较它们的代表性和波动大分析已有数据，比较它们的代表性和波动大小，发现它们的变化规律和发展趋势，从而小，发现它们的变化规律和发展趋势，从而作出正确决策作出正确决策命题探究命题探究 类型之一类型之一 平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数 命题角度：命题角度：1 1平均数、加权平均数的计算；平均数、加权平均数的计算；2.2.中位数与众数的计算中位数与众数的计算 类型之二类型之二极差、方差极差、方差命题角度

16、：命题角度：1 1极差的计算；极差的计算；2 2方差与标准差的计算方差与标准差的计算A 类型之三类型之三 平均数、众数、中位数、极差与方差平均数、众数、中位数、极差与方差在在 实际生活中的应用实际生活中的应用命题角度：命题角度：利用样本估计总体利用样本估计总体考纲解读考纲解读考点梳理考点梳理考纲要求考纲要求常考题型常考题型热度预测热度预测确定事件与随机确定事件与随机事件事件了解了解填空选择填空选择概率的概念概率的概念理解理解填空选择填空选择用列表法或树形用列表法或树形图法求概率图法求概率掌握掌握填空选择填空选择解答题解答题用频率估计概率用频率估计概率应用应用填空选择填空选择解答题解答题概率的应

17、用概率的应用应用应用填空选择填空选择解答题解答题第第3课时课时 概率概率 考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 事件的分类事件的分类 确定确定事件事件定义定义在一定条件下，有些事件发生与否可以事先在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这样的事件叫做确定，这样的事件叫做_必然必然事件事件确定事件中必然发生的事件叫做确定事件中必然发生的事件叫做_，它发生的概率为它发生的概率为1 1不可能不可能事件事件确定事件中不可能发生的事件叫做确定事件中不可能发生的事件叫做_，它发生的概率为，它发生的概率为0 0随机随机事件事件在一定条件下，可能发生在一定条件下，可能发生_的事件，称为的事件，称为随机事件，它发

18、生的概率介于随机事件，它发生的概率介于0 0与与1 1之间之间确定事件确定事件 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 也可能不发生也可能不发生 考点考点2 2 概率的概念概率的概念 定义定义一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件可能性大小的数值，称为随机事件A A发生的概率，发生的概率，记为记为P(A)意义意义概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小大小考点考点3 3 概率的计算概率的计算 考点考点4 4 概率的应用概率的应用 用概率分析用概率分析事件发生的事件发

19、生的可能性可能性概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如福利彩票、体育彩票，有奖促销等事件发如福利彩票、体育彩票，有奖促销等事件发生的可能性越大，概率就越生的可能性越大，概率就越_用概率设计用概率设计游戏方案游戏方案在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方获胜的概率相等；同时设计的方案要有科学获胜的概率相等；同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等性、实用性和可操作性等大大 命题探究命题探究 类型之一生活中的确定事件与随机事件类型之一生活中的确定事件与随机事件 命题角度：命题角度：判断具体事件是确定事件判断具

20、体事件是确定事件(必然事件，不可能事件必然事件，不可能事件)还是随还是随机事件机事件D 例例1 有两个事件，事件有两个事件，事件A:367人中至少有人中至少有2人生日相同；事人生日相同；事件件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是确的是 ()A事件事件A、B都是随机事件都是随机事件 B事件事件A、B都是必然事件都是必然事件 C事件事件A是随机事件，事件是随机事件，事件B是必然事件是必然事件 D事件事件A是必然事件，事件是必然事件，事件B是随机事件是随机事件 解析解析 事件事件A A，一年最多有，一年最多有366366天，所以

21、天，所以367367人中必有人中必有2 2人人的生日相同，是必然事件；事件的生日相同，是必然事件；事件B B，抛掷一枚均匀的骰子，朝，抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为上的面的点数为1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6共共6 6种情况，点数为偶数是种情况，点数为偶数是随机事件随机事件 类型之二类型之二用列表法或树形图法求概率用列表法或树形图法求概率 命题角度：命题角度：1 1用列举法求简单事件的概率；用列举法求简单事件的概率；2 2用树形图法求概率用树形图法求概率 例例2 2 在一个口袋中有在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标个完全相同的小球，把它们分别标号为号为1、2、

22、3、4，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：摸出一个小球，求下列事件的概率：(1)两次取得小球的标号相同；两次取得小球的标号相同；(2)两次取得小球的标号的和等于两次取得小球的标号的和等于4.类型之三类型之三 概率的应用概率的应用命题角度：命题角度：用概率分析游戏方案用概率分析游戏方案例例3 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为则称这个数为“伞数伞数”现从现从1，2，3，4这四个数字中任取这四个数字中任取3个个数，组成无重复数字的三位数数，组成无重复

23、数字的三位数(1)请画出树形图并写出所有可能得到的三位数；请画出树形图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是是“伞数伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由明理由 类型之四类型之四 概率与频率之间的关系概率与频率之间的关系命题角度：命题角度：用频率估计概率用频率估计概率 类型之五类型之五 概率与代数、几何、函数等知识的综合运用概率与代数、几何、函数等知识的综合运用命题角度：命题角度：概率与代数、几何等学科知识的综合概率与代数、几何等学科知识的综合