中考数学专题探究课件 函数及其图象.ppt
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1、中考数学专题探究中考数学专题探究第三讲 函数及其图象 主 讲 张 晓 兵单 位 南通如东实验中学 函数及其图象函数及其图象乌鸦喝水乌鸦喝水 设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为为x,瓶中水位的高度为,瓶中水位的高度为yxyxyyyxxOOOO甲甲乙乙丙丙丁丁函数及其图象函数及其图象其结构特点主要体现为:其结构特点主要体现为:从意义上说,它表示一个变化或运动过程中两个变量之间的对应关系,因此函从意义上说,它表示一个变化或运动过程中两个变量之间的对应关系,因此函数有着更高的抽象性;数有着更高的抽象性;从表示上说,它有三种不同但又是相互对应的表达方式,体现着从表示上说,
2、它有三种不同但又是相互对应的表达方式,体现着“数与式数与式”、“图形图形”、“图表图表”的结合及转化的关系;的结合及转化的关系;从性质上说,函数性质是刻画相互依赖的两个变量之间的变化规律,如从性质上说,函数性质是刻画相互依赖的两个变量之间的变化规律,如“增减增减”、“对称对称”等性质所描述的都是相对于变化过程的等性质所描述的都是相对于变化过程的“整体整体”而言的。而言的。一函数与方程、不等式一函数与方程、不等式 例一:例一:(08南通南通)用图象法解某二元一次方程组时,在同一用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示直角坐标系中作出相应的两个一次函数
3、的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是),则所解的二元一次方程组是 ()P(1,1)11 223311OyxA BC D203210 xyxy,2103210 xyxy ,2103250 xyxy,20210 xyxy,一函数与方程、不等式一函数与方程、不等式 例二:(例二:(2008年泰州市)已知二次函数年泰州市)已知二次函数y1=ax2bxc(a0)的图象经过三点(的图象经过三点(1,0),(),(3,0),(),(0,)(1)求二次函数的解析式,)求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象;出这个函数的图象;32y=a(x-1)(x+3)y
4、=x2+x 3212一函数与方程、不等式一函数与方程、不等式 (2)若反比例函数)若反比例函数y2=(x0)的图象与二次函数)的图象与二次函数y1=ax2bxc(a0)的图象在第一象限内交于点)的图象在第一象限内交于点A(x0,y0),x0落在两个相邻的正整数之间,请你观察图象,写落在两个相邻的正整数之间,请你观察图象,写出这两个相邻的正整数;出这两个相邻的正整数;2x数形结合数形结合一函数与方程、不等式一函数与方程、不等式 (3)若反比例函数)若反比例函数y2=(x0,k0)的图象与二次函数)的图象与二次函数y1=ax2bxc(a0)的图象在第一象限内的交点)的图象在第一象限内的交点A,点,
5、点A的的横坐标横坐标x0满足满足2x03,试求实数,试求实数k的取值范围的取值范围观察函数图象辨别函数观察函数图象辨别函数性质性质 当当x0=2时时 y2y1 k5 当当x0=3时时 y1y2 k18 5 k18 kx一函数与方程、不等式一函数与方程、不等式 (1)是不是需要把字母看作变量是不是需要把字母看作变量?(2)是不是需要把代数式看作函数是不是需要把代数式看作函数?如如果是函数它具有哪些性质果是函数它具有哪些性质?(3)是不是需要构造一个函数把表面上是不是需要构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题不是函数的问题化归为函数问题?(4)能否把一个等式转化为一个方程能否把一个等式转
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