甘肃省兰州市第三中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷.pdf

1、第 8 题图20(axbxcabc、为常数）2,5,15,2 3abcd12,8,15,10abcd2022-20232022-2023 学年第一学期期中考试试卷学年第一学期期中考试试卷九年级九年级数数学学总分：总分：120120 分分时间：时间：120120 分钟分钟一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知 xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）A、nx=ymB、my=xnC、mx=nyD、mx=yn2.若关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x2=2，则这个方程是（）A x2+3x

2、2=0B x23x+2=0 C x22x+3=0D x2+3x+2=03顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形4.关于 x 的一元二次方程 kx2+3x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）A、k49B、k49且 k0C、k49D、k49且 k05.盒中装有 5 个大小相同的球，其中 3 个白球，2 个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是()A254B101C53D216.下列线段 a、b、c、d 是成比例线段的是()A.B.4,6,5,10abcdC.D.2,3,2,3abcd7.根据下面表格中的对应值判断：方程的一个解 x 的范

3、围是()A.B.C.D.8 8.如右图，在ABC中，D,E,F 分别是 AB,AC，BC 上的点，DEBC，EFAB.且 AD:DB=3:5,CF:CB=()A.58B.38C.35D.259.某商品原价 148 元，连续两次涨价 a后售价为 200元，下列所列方程正确的是（）A.148(1+a%)2=200B.148(1a%)2=200C.148(12a%)=200D.148(1a2%)=200第 12 题图10下列命题正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.两条对角线相等、垂直且平分的四

4、边形一定是正方形11.若 6:x=(4+x):2,则 x=_,A.2B.-2C.-6D.-6 或 212.在边长为4 的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13一个不透明的口袋中只有若干个白球，小颖往袋中又放入 8个黑球，它们与袋中白球只有颜色不同，每次从袋中摸出一球后放回摇匀 经过多次摸球实验，她发现摸到黑球的频率稳定在 20%，则此口袋中约有白球_个15.已知菱形的周长为 40cm，两个相邻角度数比为 1:2,则较短的对角线长为_

5、.面积为_.16.如图，在ABC 中，点 从点 开始出发向点 以的速度移动，点 Q 从点 B 出发向点 C 以的速度移动若，分别同时从 A，B出发，设运动时间为ts，当四边形APQB的面积是时，t 的值为三、解答题三、解答题：（本大题 10 小题，共 72 分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解方程（每小题 4 分，共 16 分）1.2410 xx（用配方法）2.2232xxx3.052222xx4.22132yy18（4 分）如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC，求证：ODOAOEOB14.,xyzkkyzxzxy已知则 的值是_19（5

6、 分）已知关于 x 的一元二次方程032422kkxx的一个根为 0，求 k 的值和方程的另外一个根。20.（6 分）一个不透明的口袋里装有分别写有“中”“国”“梦”“我”“的”“梦”的六个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“梦”的概率是_.(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”的概率是_.(3)乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法求乙取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”的概率21.(6 分)如图，在四边形 ABCD 中，/AD BC

7、，对角线 BD 的垂直平分线与边 AD、BC 分别相交于点 M、N.（1）求证：四边形 BNDM 是菱形.（2）若2410BDMN，求菱形 BNDM 的周长.22.(6 分)如图，已知菱形 ABCD 中，AB=AC，E、F 分别是 BC，AD的中点，连接 AE、CF（1）求证：四边形 AECF 是矩形；（2）若 AB=2，求菱形的面积23（7 分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答：（1）

8、每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？第 22 题图24、.（7 分）如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在 B C、AB、AC边上，且 DEAC，DFAB。（1）如果BAC=90那么四边形 AEDF 是形；（2）如果 AD 是 ABC 的角平分线，那么四边形 AEDF 是形；（3）如果BAC=90，AD 是ABC 的角平分线，那么四边形 AEDF是形，证明你的结论（仅需证明第题结论）25.（7 分）.已知关于 x 的方程0)1(2)13(2kxkkx（1）求证：无论为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根且221 xx,求 k 的值.26.（8 分）如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃 ABCD，墙可利用的最大长度为 15m，一面利用墙，其余三面用篱笆围起来，篱笆总长为 24m，设平行于墙的 BC 边长为 x m.（1）当围成的花圃面积为 402m时，求 BC 的长.（2）如图，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为 502m，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求 BC 的长；如果不能，请说明理由.（3）如图，若计划在花圃中间用 n 道篱笆隔成小矩形，当这些小矩形为正方形时，请列出 x，n 满足的关系式：_.第24题图