2020年吉林省中考数学试卷解析版课件.pptx

1、2020 年吉林省中年吉林省中考考数学试数学试卷卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）1.-6 的相反数是（）A.6B.-6C.D.国务院总理李克强 2020 年 5 月 22 日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人 口减少 11090000，脱贫攻坚取得决定性成就数据 11090000 用科学记数法表示为（）A.11.09106B.1.109107C.1.109108D.0.11091082.3.如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的 左视图为（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.a2a3=a6B.（a2）3=a5C.（2a

2、）2=2a2D.a3a2=a5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 的大小为（）A.85B.75C.65如图，四边形 ABCD 内接于O，若B=108，则D 的大小D.606.为（A.54B.62C.72D.82）二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）7.8.9.分解因式：a2-ab=不等式 3x+17 的解集为一元二次方程 x2+3x-1=0 根的判别式的值为第 1 页，共 19 页10.我国古代数学著作算学启蒙 中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每 天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？设快马 x 天可以追上慢马，根

3、据题意，可列方程为如图，某单位要在河岸 l 上建一个水泵房引水到 C 处他们的做法是：过点 C 作 CDl 于点 D，将水泵房建在了 D 处 这样做最节省水管长度，其数学道理是 11.12.如图，ABCDEF若=，BD=5，则 DF=13.如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点 若ADE的面积为，则四边形 DBCE 的面积为 14.如图，在四边形 ABCD 中，AB=CB，AD=CD，我们把这种两组 邻边分别相等的四 边形叫做“筝形”筝形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O以点 B 为圆心，BO 长为半径画弧，分别交AB，BC 于点 E，F若 ABD=ACD=30，

4、AD=1，则 的长为（结果保留）三、计算题（本大题共 1 小题，共 5.0 分）15.先化简，再求值：（a+1）2+a（1-a）-1，其中 a=第 2 页，共 19 页四、解答题（本大题共 11 小题，共 79.0 分）16.“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物如图，现有 三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片 A，B，C，卡片除正面图案不同外，其 余均相同将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案 后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有 A 卡片的概率17.甲、乙二人做某种机械零件已知

5、甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间 与乙做 60 个所用的时间相等求乙每小时做零件的个数18.如图，在ABC 中，ABAC，点 D 在边 AB 上，且 BD=CA，过点 D 作 DEAC，并截取 DE=AB，且点 C，E 在 AB 同侧，连接 BE求证：DEBABC第 3 页，共 19 页19.图、图、图都是 33 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C 均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：1在图中，画一条不与 AB 重合的线段 MN，使 MN 与 AB 关于某条直线对称，且 M，N 为格点2在图中，画一条不与 AC 重合的线段 PQ，使 PQ 与 AC 关于某

6、条直线对称，且 P，Q 为格点3在图中，画一个DEF，使DEF 与ABC 关于某条直线对称，且 D，E，F为格点20.如图，某班数学小组测量塔的高度，在与塔底部 B 相距 35m 的 C 处，用高 1.5m 的 测角仪 CD 测得该塔顶端 A 的仰角EDA 为 36求塔 AB 的高度（结果精确到 1m）（参考数据：sin36=0.59，cos36=0.81，tan36=0.73）第 4 页，共 19 页21.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A，B在函数 y=（x0）的图象 上（点 B 的横坐标大于点 A 的横坐标，）点 A 的坐标为（2，4），过点 A 作 ADx 轴于点 D，过

7、点 B 作 BCx 轴于点 C，连接 OA，AB1求 k 的值2若 D 为 OC 中点，求四边形 OABC 的面积22.2020 年 3 月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级 600 名学生 居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查将居家减 压方式分为 A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和 E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式他们 将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表 1、表 2 和表 3 表 1：小莹抽取 60 名男生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数463785表 2：

8、小静随机抽取 10 名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数21331表 3：小新随机抽取 60 名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数65261310根据以上材料，回答下列问题：1小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校 九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处2根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校 九年级 600 名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数23.某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作当停止工作时，油 箱中油量为 5L，在整个过程中，油箱里

9、的油量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示（1）机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为L第 5 页，共 19 页2求机器工作时 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围3直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时 x 的值24.能够完全重合的平行四边形纸片 ABCD 和 AEFG 按图方式摆放，其中 AD=AG=5，AB=9点 D，G 分别在边 AE，AB 上，CD 与 FG 相交于点 H【探究】求证：四边形 AGHD 是菱形【操作一】固定图中的平行四边形纸片 ABCD，将平行四边形纸片 AEFG 绕着点 A 顺时针旋转一定的角度，使点 F 与点

10、 C 重合，如图则这两张平行四边形纸片 未重叠部分图形的周长和为【操作二】将图中的平行四边形纸片 AEFG 绕着点 A 继续顺时针旋转一定的角度，使点 E 与点 B 重合，连接 DG，CF，如图，若 sinBAD=，则四边形 DCFG的面积为25.如图，ABC 是等边三角形，AB=4cm，动点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 AB 向点 B 匀速运动，过点 P 作 PQAB，交折线 AC-CB 于点 Q，以 PQ 为边作等边三 角形 PQD，使点 A，D 在 PQ 异侧 设点 P 的运动时间为 x（s）（0 x2），PQD 与ABC 重叠部分图形的面积为 y（cm2）第 6 页，

11、共 19 页1AP 的长为cm（用含 x 的代数式表示）2当点 D 落在边 BC 上时，求 x 的值3求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=-x2+bx+与 x 轴正半轴交于点 A，且点 A 的坐标为（3，0），过点 A 作垂直于 x 轴的直线 lP 是该抛物线上的任意一点，其 横坐标为 m，过点 P 作 PQl 于点 Q，M 是直线 l 上的一点，其纵坐标为-m+以 PQ，QM 为边作矩形 PQMN1求 b 的值2当点 Q 与点 M 重合时，求 m 的值3当矩形 PQMN 是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求 m 的值

12、4当抛物线在矩形 PQMN 内的部分所对应的函数值 y 随 x 的增大而减小时，直接写出 m 的取值范围第 7 页，共 19 页答案和解答案和解析析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义根据相反数的定义，即可解 答【解答】解：-6 的相反数是 6，故选 A2.【答案】B【解析】解：11090000=1.109107，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n

13、是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】A【解析】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层也是一个小正方形，所以左视图是选项 A，故选：A根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图解题的关键是掌握简单组合体的三视图的定义，注意：从左边看得到的图形是左视图4.【答案】D【解析】解：A、a2a3=a5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（a2）3=a6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（2a）2=4a2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a3

14、a2=a，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法 求解本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5.【答案】B【解析】解：如图所示，第 8 页，共 19 页第 9 页，共 19 页BCD=60，BCA=45，ACD=BCD-BCA=60-45=15，=180-D-ACD=180-90-15=75，故选：B先根据直角三角板的性质得出ACD 的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是 180是解答此题的关键6.【答案】C【解析】解：四边形 ABCD 内接于O，B

15、=108，D=180-B=180-108=72，故选：C运用圆内接四边形对角互补计算即可本题主要考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形对角互补是解答此题的关 键7.【答案】a（a-b）【解析】解：a2-ab=a（a-b）直接把公因式 a 提出来即可本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是 a 是解题的关键8.【答案】x2【解析】解：3x+17，移项得：3x7-1，合并同类项得：3x6，系数化为 1 得：x2，故答案为：x2移项、合并同类项、系数化为 1 即可得答案此题主要考查了解一元一次不等式，关键是掌握解不等式的步骤9.【答案】13【解析】解：a=1，b=3，c=-1，=b2

16、-4ac=9+4=13所以一元二次方程 x2+3x-1=0 根的判别式的值为 13 故答案为：13根据一元二次方程根的判别式=b2-4ac 即可求出值本题考查了根的判别式，解决本题的关键是掌握根的判别式10.【答案】（240-150）x=15012【解析】解：设快马 x 天可以追上慢马，依题意，得：（240-150）x=15012故答案为：（240-150）x=15012设快马 x 天可以追上慢马，根据两马的速度之差快马出发的时间=慢马的速度慢马提 前出发的时间，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是 解题的关键1

17、1.【答案】垂线段最短【解析】解：过点 C 作 CDl 于点 D，将水泵房建在了 D 处这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短故答案为：垂线段最短根据垂线段的性质解答即可本题考查了垂线段的定义和性质解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决实际 问题12.【答案】10【解析】解：ABCDEF，=，DF=2BD=25=10故答案为 10利用平行线分线段成比例定理得到=，然后根据比例性质求 DF 的长本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例13.【答案】【解析】解：D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点，DE 是ABC 的中位线，DEBC，DE=BC，

18、ADEABC，=（）2=（）2=，ADE 的面积为，ABC 的面积为 2，四边形 DBCE 的面积=2-=，故答案为：根据三角形中位线定理得到 DEBC，DE=BC，证明ADEABC，根据相似三角形的 性质求出ABC 的面积，即可得到答案本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比 等于相似比的平方是解题的关键14.【答案】【解析】解：在ABD 与CBD 中，ABDCBD（SSS），ABD=CBD=30，ADB=CDB，CD=AD=1，ABC=60，第 1 0 页，共 19 页AD=CD，ADB=CDB，BDAC，且 AO=CO，ACB=90-30=60，BCD

19、=ACB+ACD=90，在 RtBCD 中，CBD=30，BD=2CD=2，在 RtCOD 中，ACD=30，OD=CD=，OB=BD-OD=2-=，的长为：=，故答案为利用 SSS 证明ABDCBD，根据全等三角形的对应角相等即可得出ABD=CBD=30，ADB=CDB，CD=AD=1，即可求得ABC=60，根据等腰三角形三线合一的性质得 出 BDAC，且 AO=CO，进一步求得ACB=60，即可求得BCD=90，根据含 30角的 直角三角形的性质即可求得 OB，然后根据弧长公式求得即可本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的判定和性质，含 30角的直角三角形的性质，

20、弧长的计算等，熟练掌握性质定理是解题的关键15.【答案】解：原式=a2+2a+1+a-a2-1=-a当 a=时，原式=-【解析】根据整式的混合运算顺序进行化简，再代入值即可本题考查了整式的混合运算-化简求值，解决本题的关键是先进行整式的化简，再代入 值16.【答案】解：根据题意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有 9 种等可能的结果数，其中小吉同学抽出的两张卡片中含有 A 卡片的有 1 种情况，小吉同学抽出的两张卡片中含有 A 卡片的概率为【解析】根据题意列出图表得出所有等情况数和两张卡片中含有 A 卡片的情况数，然后 根据概率公式即可得出答案此题考查的是用列表法或树

21、状图法求概率 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的 结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注 意此题是放回实验还是不放回实验17.【答案】解：设乙每小时做 x 个零件，甲每小时做（x+6）个零件，根据题意得：=，解得：x=12，第 1 1 页，共 19 页经检验，x=12 是原方程的解，且符合题意，x+6=18答：乙每小时做 12 个零件【解析】设乙每小时做 x 个零件，甲每小时做（x+6）个零件，根据时间=总工作量工 作效率，即可得出关于 x 的分式方程，解之并检验后即可得出结论本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键18.【

22、答案】证明：DEAC，EDB=A在DEB 与ABC 中，DEBABC（SAS）【解析】由 DEAC，根据平行线的性质得出EDB=A，又 BD=CA，DE=AB，利用 SAS即可证明DEBABC本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用 HL 定理，但 AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是 一道较为简单的题目19.【答案】解：（1）如图，MN 即为所求；2如图，PQ 即为所求；3如图，DEF 即为所求【解析】（1）根据对称性在图中，画一条不与 AB 重合的线段 MN 与 AB 对称即可；2根据对称性即可在图中，画一条不

23、与 AC 重合的线段 PQ 与 AC 对称；3根据对称性在图中，画一个DEF，使DEF 与ABC 关于某条直线对称即可 本题考查了作图-轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称性质20.【答案】解：设 AB 与 DE 交于点 F，如图所示：由题意得：DFAB，BE=CD=1.5m，DF=BC=35m，在 RtADF 中，AFD=90，tanEDA=，AF=DFtan36350.73=25.55（m），AB=AF+BF=25.55+1.527（m）；答：塔 AB 的高度约 27m【解析】设 AB 与 DE 交于点 F在 RtADF 中，利用三角函数定义求出 AF，即可得出 答案本题考查了解直角三角

24、形的应用，能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解题的 关键第 1 2 页，共 19 页21.【答案】解：（1）将点 A 的坐标为（2，4）代入 y=（x0），可得 k=xy=24=8，k 的值为 8；（2）k 的值为 8，函数 y=的解析式为 y=，D 为 OC 中点，OD=2，OC=4，点 B 的横坐标为 4，将 x=4 代入 y=，可得 y=2，点 B 的坐标为（4，2），S 四边形 OABC=SAOD+S 四边形 ABCD=10【解析】（1）将点 A 的坐标为（2，4）代入 y=（x0），可得结果；（2）利用反比例函数的解析式可得点 B 的坐标，利用三角形的面积公式和梯形的面积 公式

25、可得结果本题主要考查了反比例函数的系数 k 的几何意义，运用数形结合思想是解答此题的关键22.【答案】解：（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减 压方式情况，小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差（2）600=260（人），答：该校九年级 600 名学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有 260 人【解析】（1）根据抽取样本的原则，为使样本具有代表性、普遍性、可操作性的原则 进行；（2）样本中“采取室内体育锻炼减缓压力”的占，因此估计总体 600 人的 是采取室 内体育锻炼减缓压力的人数本题考查样本估计

26、总体的统计方法，理解选取样本的原则是正确判断的前提23.【答案】3 0.5【解析】解：（1）由图象可得，机器每分钟加油量为：3010=3（L），机器工作的过程中每分钟耗油量为：（30-5）（60-10）=0.5（L），故答案为：3，0.5；（2）当 0 x10 时，设 y 关于 x 的函数解析式为 y=kx，10k=30，得 k=3，即当 0 x10 时，y 关于 x 的函数解析式为 y=3x，当 10 x60 时，设 y 关于 x 的函数解析式为 y=ax+b，第 1 3 页，共 19 页解得，即当 10 x60 时，y 关于 x 的函数解析式为 y=-0.5x+35，由上可得，y 关于 x

27、 的函数解析式为 y=；（3）当 3x=302 时，得 x=5，当-0.5x+35=302 时，得 x=40，即油箱中油量为油箱容积的一半时 x 的值是 5 或 401根据函数图象中的数据，可以得到机器每分钟加油量和机器工作的过程中每分钟 耗油量；2根据函数图象中的数据，可以得到机器工作时 y 关于 x 的函数解析式，并写出自 变量 x 的取值范围；3根据（2）中的函数解析式，令函数值为 302，即可得到相应的 x 的值本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答24.【答案】56 120【解析】解：【探究】四边形 ABCD 和 AEFG 都是平行四边形，AEGF，

28、DCAB，四边形 AGHD 是平行四边形，AD=AG，四边形 AGHD 是菱形；【操作一】根据题意得，这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为：ME+EF+MC+AD+DM+AM+AG+GN+AN+BN+BC+NF=（ME+AM+AG+EF+NF）+（AD+BC+DM+MC+AN+BN）=2（AE+AG）+2（AB+AD）=2（9+5）+2（9+5）=56，故答案为：56；【操作二】由题意知，AD=AG=5，DAB=BAG，又 AM=AM，AMDAMG（SAS），DM=GM，AMD=AMG，AMD+AMG=180，AMD=AMG=90，sinBAD=，DM=AD=，DG=，四边形 ABCD

29、 和四边形 AEFG 是平行四边形，DCABGF，DC=AB=GF=9，四边形 CDGF 是平行四边形，AMD=90，第 1 4 页，共 19 页CDG=AMD=90，四边形 CDGF 是矩形，故答案为：120【探究】先由平行四边形的性质得 AEGF，DCAB，进而得四边形 AGHD 是平行四边 形，再结合邻边相等，得四边形 AGHD 是菱形；【操作一】这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和实际为平行四边形 ABCD和平行四边形 AEFG 的周长和，由此求得结果便可；【操作二】证明AMDAMG 得AMD=AMG=90，解 RtADM 得 DM，再证明四边 形 DCFG 为矩形，由矩形面积公

30、式求得结果本题是四边形的综合题，主要考查了菱形的性质与判定，平行四边形的性质与判定，矩 形的性质与判定，解直角三角形，旋转的性质，矩形的面积计算，平行四边形的周长计 算，【操作一】的关键是将所求图形的周长和转化为规则图形（平行四边形）的周长计 算，体现了转化思想的重要性，【操作二】关键是解直角三角形求得矩形的边长 25.【答案】2x【解析】解：（1）动点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 AB 向点 B 匀速运动，AP 的长为 2xcm；故答案为：2x；（2）当点 D 落在 BC 上时，如图 1，BP=AB-AP=4-2x，PQAB，QPA=90，PQD 等边三角形，ABC 是等边

31、三角形，A=B=DPQ=60，BPD=30，PDB=90，PDBC，APQBDP（AAS），BD=AP=2x，BP=2BD，4-2x=4x，解得 x=；（3）如图 2，当 0 x 时，第 1 5 页，共 19 页在 RtAPQ 中，AP=2x，A=60，PQ=APtan60=2x，PQD 等边三角形，SPQD=2x3x=3x2cm2，所以 y=3x2；如图 3，当点 Q 运动到与点 C 重合时，此时 CPAB，所以 AP=AB，即 2x2，解得 x=1，所以当 x1 时，如图 4，设 PD、QD 与 BC 分别相交于点 G、H，AP=2x，BP=4-2x，AQ=2AP=4x，BG=BP=2-x

32、PG=BG=（2-x），SPBG=BGPG=（2-x）2，AQ=2AP=4x，CQ=AC-AQ=4-4x，QH=CQ=（4-4x），SQCH=CQQH=（4-4x）2，第 1 6 页，共 19 页SABC=42=4，S 四边形 PGHQ=SABC-SPBG-SQCH=4-（2-x）2-（4-4x）2=-x2+18x-6，所以 y=-x2+18x-6；如图 5，当 1x2 时，点 Q 运动到 BC 边上，设 PD 与 BC 相交于点 G，此时 PG=BPsin60=（4-2x）=（2-x），PB=4-2x，BQ=2BP=2（4-2x）=4（2-x），BG=BP=2-x，QG=BQ-BG=3（2-

33、x），重叠部分的面积为：SPQG=PGQG=（2-x）3（2-x）=（2-x）2所以 y=（2-x）2综上所述：y 关于 x 的函数解析式为：当 0 x 时，y=3x2；当 x1 时，y=-x2+18x-6；当 1x2 时，y=（2-x）21根据动点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 AB 向点 B 匀速运动，可得 AP 的长为2xcm；2当点 D 落在 BC 上时，如图 1，BP=AB-AP=4-2x，根据PQD 等边三角形，ABC是等边三角形，证明APQBDP，进而可得 x 的值；3根据题意分三个部分进行画图说明：如图 2，当 0 x 时，如图 3，当点 Q运动到与点 C 重合

34、时，当 x1 时，如图 4，设 PD、QD 与 BC 分别相交于点 G、H，如图 5，当 1x2 时，点 Q 运动到 BC 边上，设 PD 与 BC 相交于点 G，分别表示 出 y 关于 x 的函数解析式即可本题考查了三角形综合题，解决本题的关键是图形面积的计算第 1 7 页，共 19 页26.【答案】解：（1）把点 A（3，0）代入 y=-x2+bx+，得到 0=-+3b+，解得 b=12抛物线的解析式为 y=-x2+x+，P（m，-m2+m+），M，Q 重合，-m+=-m2+m+，解得 m=0 或 43由题意 PQ=MQ，且抛物线的顶点在该正方形内部3-m=-m+-（-m2+m+），解得

35、m=1-或 1+（不合题意舍弃），m=1-4当点 P 在直线 l 的左边，点 M 在点 Q 是下方下方时，抛物线在矩形 PQMN 内的 部分所对应的函数值 y 随 x 的增大而减小，则有-m+-m2+m+，m2-4m0，解得 0m4，观察图象可知当 0m3 时，抛物线在矩形 PQMN 内的部分所对应的函数值 y 随 x的增大而减小，如图 4-1 中，当 m4 时，点 M 在点 Q 的上方，也满足条件，如图 4-2 中，第 1 8 页，共 19 页综上所述，满足条件的 m 的值为 0m3 或 m4【解析】（1）利用待定系数法求解即可2根据点 M 与点 P 的纵坐标相等构建方程求解即可3根据 PQ=MQ，构建方程求解即可（3）当点 P 在直线 l 的左边，点 M 在点 Q 是下方下方时，抛物线在矩形 PQMN 内的部分所对应的函数值 y 随 x 的增大而减小，则有-m+-m2+m+，解得 0m4，观察图象可知当 0m3 时，抛物线在矩形 PQMN 内的部分所对应的函数值 y 随 x 的增 大而减小，如图 4-1 中当 m4 时，点 M 在点 Q 的上方，也满足条件，如图 4-2 中 本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题第 1 9 页，共 19 页