2020年九年级数学中考压轴二次函数 直角三角形的存在性问题课件.pptx
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1、二次函数-直角三角形的存在性问题中考压轴题本讲课件说明:一、直角三角形的存在性问题主要有两种方法:几何法和代数法二、例1主要说明什么是几何法,例2是讲解用几何法做本类问题的方法和步骤;例3-例5讲解用代数法做本类问题的方法和步骤;其中动点分别在抛物线对称轴上,在坐标轴上。三、练习1主要是几何法的训练,练习2主要是代数法的训练。练习3综合性较强。例1、如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B是点A关于原点 的对称点,P是函数)0(2xxy图象上的一点,且ABP是直角三角形,求点P的坐标做此类问题可以分三步:1、分类讨论 2、画图找点 3、设点求解,我们把这种方法称为几何法。以
2、本题为例,几何法步骤为:1、分类讨论:分类方法,用直角分类,即三个角分别为直角,分为三类(1)ABP=90(2)BPA=90(3)PAB=902、画图找点:(1)ABP=90过B作AB的垂线与双曲 线交点即为P(2)BPA=90以AB为直径作圆与双曲线交点即为P(3)PAB=90过A作AB的垂线,不合题意。PBMBCDP例2、如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax22xc与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式;(2)请在y轴上找一点M,使BDM的周长最小,求出点M的坐标;(3)试探究:在抛物线上是否存在点P,使以点
3、A,P,C为顶点,AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由3、略解:本题动点在抛物线上,可用几何法求解1、分类讨论(1)ACP=90(2)PAC=902、画图找点:(1)ACP=90过C作AC的垂线与抛物线交点即为P(2)PAC=90过A作AC的垂线与抛物线交点即为P NM例3、如图,已知直线112yx与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线 212yxbxc(1)求该抛物线的解析式;(2)动点P在x轴上移动,当PAE是直角三角形时,求点P的坐标与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0)本题(2)除可用几何法求解外,还可以
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