德州市庆云县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

1、2017-2018学年山东省德州市庆云县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列实数中，最小的数是()A. -2B. 0C. 1D. 382. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指()A. 400B. 被抽取的400名考生C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩D. 内江市2018年中考数学成绩3. 在平面直角坐标系内，点P(a,a+3)的位置一定不在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 若ab，则下列式子一定成立的是()A. a+b0B

2、. a-b0C. ab0D. ab05. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A. 4cm，5cm，9cmB. 8cm，8cm，15cmC. 5cm，5cm，10cmD. 6cm，7cm，14cm6. 规定以下两种变换：f(m,n)=(m,-n)，如f(2,1)=(2,-1)；g(m,n)=(-m,-n)，如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有：fg(3,4)=f(-3，-4)=(-3，4)，那么gf(-2,3)等于()A. (-2,-3)B. (2,-3)C. (-2,3)D. (2,3)7. 九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程

3、章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组()A. x+23y=50y+12x=50B. x+12y=50y+23x=50C. x-12y=50y-23x=50D. x-23y=50y-12x=508. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于()A. 120B. 105C. 60D. 459. 如图，A，B的坐标为(1,0)，(0,2)，若将线段AB平移至A1B1，则a-b的值为()A. 1B. -1C. 0D. 210. 已知关于x的方程

4、2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为()A. a1B. a1C. a1D. a111. 某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有()个A. 44B. 45C. 104D. 10512. 如图，动点P从(0,3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为()A. (1,4)B. (5,0)C. (7,4)D. (8,3)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若将三个数-3，7，11表示在数

5、轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是_14. 在平面直角坐标系中，若点P(2x+6,5x)在第四象限，则x的取值范围是_15. 如图所示：在AEC中，AE边上的高是_16. 若关于x的一元一次不等式组x+20无解，则m的取值范围为_17. 如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=20，则B=_18. 对于实数a，b，定义运算“”：ab=a2+b2,abab,a3.所以43=42+32=5.若x，y满足方程组x+2y=294x-y=8，则xy=_三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19. (1)求x的值：4x2-9=0；(2)计算：36-327+(

6、-2)220. 为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A.只愿意就读普通高中；B.只愿意就读中等职业技术学校；C.就读普通高中或中等职业技术学校都愿意.学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次活动一共调查的学生数为_名；(2)补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；(3)若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数21. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60，

7、ABE=25.求DAC的度数22. 已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题：(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置；(2)求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. 先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，其两点间的距离公式为P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或

8、|y2-y1|(1)已知点A(2,4)，B(-3,-8)，试求A，B两点间的距离；(2)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离；(3)已知点A(0,6)B(-3,2)，C(3,2)，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由24. 某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇(1)若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？(2)在(1)的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种

9、电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？25. 已知在四边形ABCD中，A=x，C=y，(0x180,0y180)(1)ABC+ADC=_(用含x、y的代数式直接填空)；(2)如图1，若x=y=90.DE平分ADC，BF平分CBM，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；(3)如图2，DFB为四边形ABCD的ABC、ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角若x+y=120，DFB=20，试求x、y小明在作图时，发现DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，DFB不存在答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. B6. D7. B8. B9. C10

10、. A11. D12. C13. 714. -3x015. CD16. m-217. 5018. 6019. 解：(1)4x2-9=0，4x2=9，x2=94x=32；(2)原式=6-3+2=520. 80021. 解：BE平分ABC，ABC=2ABE=225=50，AD是BC边上的高，BAD=90-ABC=90-50=40，DAC=BAC-BAD=60-40=2022. 解：(1)描点如图；(2)依题意，得AB/x轴，且AB=3-(-2)=5，SABC=1252=5；(3)存在；AB=5，SABP=10，P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，P点的坐标为(0,5)或(0,-3)23. 解：(

11、1)依据两点间的距离公式，可得AB=(-3-2)2+(-8-4)2=13；(2)当点A，B在平行于y轴的直线上时，AB=|-1-5|=6；(3)AB与AC相等.理由：AB=(-3-0)2+(2-6)2=5；AC=(3-0)2+(2-6)2=5；BC=|3-(-3)|=6AB=AC24. 解：(1)设挂式空调每台的采购价是x元，电风扇每台的采购价是y元，根据题意，得10x+30y=225008x+20y=17400，解y=150x=1800答：挂式空调每台的采购价是1800元，电风扇每台的采购价是150元(2)设再购进空调a台，则购进风扇(70-a)台，由已知，得1800a+150(70-a)3

12、0000，解得：a11911，故该经营业主最多可再购进空调11台25. 360-x-y【解析】1. 解：根据题意得：-201ab时，a+bb的两边同时减去b，不等式仍成立，即a-b0.故B选项正确；C、若a0b时，ab15，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，135500解得，x104这批电话手表至少有105块，故选：D根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式12. 解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点(0,3)，20186=33

13、62，当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P的坐标为(7,4)故选：C根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键13. 解：设被覆盖的数是a，根据图形可得1a3，1a29，三个数-3，7，11中符合范围的是7故答案为：7根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键14. 解：点P(2x+6,5x)在第四象限，5

14、x0，解得-3x0，故答案为-3x0x+22m，由不等式，得xm-2，关于x的一元一次不等式组x+20无解，2mm-2，解得，x-2，故答案为：m-2根据解一元一次不等式组的方法和题意可以求得m的取值范围本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法17. 解：AE平分BAC，1=EAD+2，EAD=1-2=30-20=10，RtABD中，B=90-BAD=90-30-10=50故答案为50由AE平分BAC，可得角相等，由1=30，2=20，可求得EAD的度数，在直角三角形ABD在利用两锐角互余可求得答案本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；求得EAD=10是

15、正确解答本题的关键18. 解：由题意可知：x+2y=294x-y=8，解得：y=12x=5xy，原式=512=60故答案为：60根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型19. (1)首先把-9移到等号右边，再两边同时除以4，然后再求94的平方根即可；(2)首先化简二次根式和立方根，再计算有理数的加减即可本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算20. 解：(1)根据题

16、意得：8036360=800(名)，则调查的学生总数为800名故答案为800；(2)B的人数为：800-(480+80)=240(名)，A区域的圆心角的度数为480800360=216，补全统计图，如图所示：(3)根据题意得：2408002800=840人所以估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的有840人(1)根据C的人数除以其所占的百分比，求出调查的学生总数即可；(2)用总数减去A、C区域的人数得到B区域的学生数，从而补全图一；再根据百分比=频数总数计算可得A所占百分比，再乘以360，从而求出A区域的圆心角的度数；(3)求出B占的百分比，乘以2800即可得到结果本题考查的是条形

17、统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体21. 根据角平分线的定义可得ABC=2ABE，再根据直角三角形两锐角互余求出BAD，然后根据DAC=BAC-BAD计算即可得解本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键22. (1)根据点的坐标，直接描点；(2)根据点的坐标可知，AB/x轴，且AB=3-(-2)=5，点C到线段AB的距离3-1=2，根据三角形面积公式求解；(3)因为AB=5，要求ABP的

18、面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y轴上，满足题意的P点有两个本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积23. (1)依据两点间的距离公式为P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2，进行计算即可；(2)依据当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|，据此进行计算即可；(3)先运用两点间的距离公式求得线段AB，BC，AC，进而得出结论本题主要考查了两点间的距离公式，平面内有两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，其两点间的距离公式为P1P2=(x2-x1)2+(y2-y

19、1)2.求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式24. (1)设挂式空调每台的采购价是x元，电风扇每台的采购价是y元，根据采购价格=单价数量，可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；(2)设再购进空调a台，则购进风扇(70-a)台，根据采购价格=单价数量，可列出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：(1)列出关于x、y的二元一次方程组；(2)列出关于a的一元一次不等式.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程(方程组或不等式)是关键25. 解：(1)A+ABC+C+ADC=36

20、0，A=x，C=y，ABC+ADC=360-x-y故答案为：360-x-y(2)DEBF理由：如图1，DE平分ADC，BF平分MBC，CDE=12ADC，CBF=12CBM，又CBM=180-ABC=180-(180-ADC)=ADC，CDE=CBF，又DGC=BGE，BEG=C=90，DEBF；(3)由(1)得：CDN+CBM=360-(360-x-y)=x+y，BF、DF分别平分CBM、CDN，CDF+CBF=12(x+y)，如图2，连接DB，则CBD+CDB=180-y，FBD+FDB=180-y+12(x+y)=180-12y+12x，DFB=12y-12x=20，解方程组：x+y=1

21、2012y-12x=20，可得：y=80x=40；当x=y时，FBD+FDB=180-12y+12x=180，ABC、ADC相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时，DFB不存在(1)利用四边形内角和定理进行计算，得出答案即可；(2)利用角平分线的性质结合三角形外角的性质得出DE与BF的位置关系即可；(3)利用角平分线的性质以及三角形内角和定理，得出DFB=12y-12x=20，解方程组即可得出x，y的值；当x=y时，可得ABC、ADC相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时DFB不存在此题主要考查了多边形的内角和角平分线的性质以及三角形内角和定理等知识的综合应用，解题时注意：四边形内角和为360，正确利用角平分线的定义是解题关键