第3章-电路定理课件.ppt
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- 电路 定理 课件
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1、第第3章章 电路定理电路定理v电路定理描述电路的基本性质,是分析电路的重要依据电路定理描述电路的基本性质,是分析电路的重要依据v本章主要内容:本章主要内容:(1)置换定理置换定理(2)齐性定理齐性定理(3)叠加定理叠加定理(4)等效电源定理等效电源定理(5)特勒根定理特勒根定理(6)互易定理互易定理(7)对偶原理(了解、自学)对偶原理(了解、自学)3 31 1 置换定理置换定理一、定理一、定理 在任意线性和非线性电路中,若某一端口的电压和在任意线性和非线性电路中,若某一端口的电压和电流为电流为U和和I,则可用,则可用U USU U 的电压源或的电压源或I ISI I的电流源的电流源置换此一端口
2、,而不影响电路中其它部分的电流和电压。置换此一端口,而不影响电路中其它部分的电流和电压。IU(a)1N2N置换定理图示1NIUUS(b)置换定理图示1NIISU(c)置换定理图示置换前后两个电路的联接性质相同,结构约束置换前后两个电路的联接性质相同,结构约束KCL、KVL方程相同方程相同支路约束方程,替换支路电压支路约束方程,替换支路电压Us=U没变,电流不受本身约束。没变,电流不受本身约束。所以原电路的解带入新电路方程也必定满足所以原电路的解带入新电路方程也必定满足 31 置换定理置换定理二、说明二、说明1、适用范围:任意线性或非线性集中参数电路、适用范围:任意线性或非线性集中参数电路2、条
3、件:、条件:要求置换后电路有惟一解要求置换后电路有惟一解 除被置换部分其余部分在置换前后应保持不变除被置换部分其余部分在置换前后应保持不变3、推论:、推论:v若某两点间电压为若某两点间电压为0,可将该两点短路,可将该两点短路 (即用(即用U Us=0置换)置换)v若某支路电流为若某支路电流为0,可将该支路断开,可将该支路断开 (即用(即用I Is=0置换)置换)31 置换定理置换定理例题例题3.1:已知已知 ,用置换定理求电阻,用置换定理求电阻R R和电流和电流I I1 解:用解:用2A电流源置换电阻电流源置换电阻R,列节点电压方程,列节点电压方程45V26R2I1I(a)2UAI2245V2
4、6A21I(b)2U2426)5141(2UVU102AUIIUR442652122 解得解得 则则 31 置换定理置换定理例题例题3.2:求图:求图a所示电路的等效电阻所示电路的等效电阻R Ri iR12364(a)-UIiR1236iR1236iR2.25(b)(c)(d)iR1236iR1236iR2.25(b)(c)(d)iR1236iR1236iR2.25(b)(c)(d)电桥平衡电桥平衡I=0,U=032 齐性定理与叠加定理齐性定理与叠加定理v齐性定理和叠加定理是线性电路的重要定理齐性定理和叠加定理是线性电路的重要定理一、齐性定理:一、齐性定理:单一激励作用下的线性电路,若激励改变
5、为原来的单一激励作用下的线性电路,若激励改变为原来的K K倍,则响应也相应地变为原来响应的倍,则响应也相应地变为原来响应的K K倍。倍。v即:若激励即:若激励X X 响应响应 f f(X X),),则激励则激励kXkX 响应响应kfkf(X X)原理:原理:R1R2R3+-rI2+-UsI2I3I1I1I232 齐性定理与叠加定理齐性定理与叠加定理原理:原理:列回路电流方程:列回路电流方程:R1R2R3+-rI2+-UsI2I3I1I1I2SUIRRIRIrRIRR2321323131)(0)()(SKUKIRRKIRKIrRKIRR)()(0)()(2321323131SKUIRRIRIrR
6、IRR2321323131)(0)()(源电压源电压KUs 列回路电流方程列回路电流方程系数相同,同解系数相同,同解 结论结论1:2211,KIIKII32 齐性定理与叠加定理齐性定理与叠加定理v特殊:特殊:单一激励作用下的线性单一激励作用下的线性直流直流电路(对应线性代电路(对应线性代数方程),响应与激励成正比。数方程),响应与激励成正比。即:激励即:激励X 响应响应f(X)=kX 原理:原理:解方程组得:解方程组得:SSSSUAUrRRRRRRRIUAUrRRRRRrRI22132131212132131)()(R1R2R3+-rI2+-UsI2I3I1I1I2(比例由电路结构参数决定,与
7、电源参数无关)(比例由电路结构参数决定,与电源参数无关)32 齐性定理与叠加定理齐性定理与叠加定理v齐性定理齐性定理 应用:应用:(1)从远离电源端开始设定一个便于计算的)从远离电源端开始设定一个便于计算的U或或I值值(2)向电源端推算,推得源电压值)向电源端推算,推得源电压值 (或源电流值(或源电流值 )(3)求电源实际值与推算值的比:)求电源实际值与推算值的比:(4)响应实际值)响应实际值=推算值推算值K求各支路电流已知例,66.,8,4:3.35316420VURRRRRRRS SUSISSSSIIKUUK或SU0I1I2I3I4I5I6I1R0R2R3R4R5R6R1U3U5U US=
8、66V 时各电流均增至时各电流均增至1.5倍倍5.144/66445.575.275.225.15.15.01:6543210 KVUAIAIAIAIAIAIAIS设倒推法求单电源梯形电路倒推法求单电源梯形电路5.144/66445.575.275.225.15.15.01:6543210 KVUAIAIAIAIAIAIAIS设5.144/66445.575.275.225.15.15.01:6543210 KVUAIAIAIAIAIAIAIS设5.144/66445.575.275.225.15.15.01:6543210 KVUAIAIAIAIAIAIAIS设32 齐性定理与叠加定理齐性定
9、理与叠加定理二、叠加定理二、叠加定理 在线性电路中,几个独立电源共同作用产生的响应等于各独在线性电路中,几个独立电源共同作用产生的响应等于各独立电源单独作用时产生相应立电源单独作用时产生相应 响应的代数叠加。响应的代数叠加。原理:原理:+r-I1UsIs+-I1I2+r-I1Us+-I1I2+r-I1IsI1I2(a)(b)(c)+r-I1UsIs+-I1I2+r-I1Us+-I1I2+r-I1IsI1I2(a)(b)(c)+r-I1UsIs+-I1I2+r-I1Us+-I1I2+r-I1IsI1I2(a)(b)(c)SSUIRIrRIII221121)(SUIRIrRII221121)(00
10、)(221121IRIrRIIIS (b)+(c):SSUIIRIIrRIIIII)()()()(2221112211222111,IIIIII比较式比较式(a)与与(b)+(c)得:得:32 齐性定理与叠加定理齐性定理与叠加定理v说明:说明:(1 1)适用范围:线性电路(有惟一解)适用范围:线性电路(有惟一解)(2 2)独立源单独作用:)独立源单独作用:该独立源不变,其它独立源置零:电压源用短路该独立源不变,其它独立源置零:电压源用短路 代替,电流源用开路代替。(受控源要保留)代替,电流源用开路代替。(受控源要保留)(3 3)代数叠加时注意参考方向)代数叠加时注意参考方向(4 4)各独立源可
11、分组作用,一个独立源也可分解为等效的)各独立源可分组作用,一个独立源也可分解为等效的多个电源多个电源(5 5)功率与独立源非线性关系,不能直接用叠加关系计算)功率与独立源非线性关系,不能直接用叠加关系计算(6 6)可方便求解线性抽象电路)可方便求解线性抽象电路32 齐性定理与叠加定理齐性定理与叠加定理三、根据齐性定理和叠加定理:三、根据齐性定理和叠加定理:线性直流电路线性直流电路中的任一响应都是各独立源的线性组合:中的任一响应都是各独立源的线性组合:例题例题3.4:用叠加定理计算电压:用叠加定理计算电压U。mmXKXKXKY2211(a)4125710V1.5AU41257UI41257U10
12、V(b)(c)1.5A(a)4125710V1.5AU41257UI41257U10V(b)(c)1.5A(a)4125710V1.5AU41257UI41257U10V(b)(c)1.5A电流源单独作用:电流源单独作用:VIUAI1.2)12/4(7.05.1)12/45(77电压源单独作用:电压源单独作用:VU6104/125712/57 )()(叠加:叠加:VUUU1.8 32 齐性定理与叠加定理齐性定理与叠加定理例题例题3.5:已知当:已知当US1=3V时,电压时,电压U=4V。求当求当US1=3.6V,其它条件不变时电压,其它条件不变时电压U的值。的值。1SU10.5IISI(a)1
13、2U2SU6.0)11(0.52 IIVIUAI2.01,2.0 VUUU2.42.04 对图对图(c)列列KVL方程:方程:解得:解得:叠加:叠加:(c)1SU0.5 II112U0.6VI 5.0(b)1SU2SU0.5I I112USI3VI5.032 齐性定理与叠加定理齐性定理与叠加定理例题例题3.6:为多少?时求当时时IVUAIVUAIVUSSS,20.7,15;6,10线性含独立源+-UsI线性含独立源I线性无独立源+-UsI线性含独立源+-UsI线性含独立源I线性无独立源+-UsISkUIIII 715610IkIk42.0Ik42.0sUIAI84202.0由叠加定理和齐性定理
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