导体和电介质课件.ppt
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- 导体 电介质 课件
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1、12(15-15)(15-15)例、例、图中曲线表示一种轴对称静电场的场强图中曲线表示一种轴对称静电场的场强大小大小E E的分布,的分布,r r表示离对称轴的距离,这是由表示离对称轴的距离,这是由:产生的电场产生的电场【半径为【半径为R的无限长均匀带电圆柱面的无限长均匀带电圆柱面】场强公式、高斯定律场强公式、高斯定律 0(r R)rrR)E=2pe0 r3(15-23)(15-23)例、例、图示一厚度为图示一厚度为d d的的“无限大无限大”均匀带电均匀带电平板,电荷体密度为平板,电荷体密度为。试求板内外的场强分布,并。试求板内外的场强分布,并画出场强随坐标画出场强随坐标x x变化的曲线,即变化
2、的曲线,即E-xE-x图线(设原点在图线(设原点在带电平板的中央平面上。带电平板的中央平面上。OxOx轴垂直与平板)轴垂直与平板)。高斯定律高斯定律 解:由电荷分布的对称性可知在由电荷分布的对称性可知在中心平面两侧离中心平面相同距中心平面两侧离中心平面相同距离处场强均沿离处场强均沿X轴,大小相等而轴,大小相等而方向相反。方向相反。4在板内作底面为S的高斯柱面S1(左图中厚度放大了),两底面距离中心平面均为IxI,由高斯定律得:)2121(/22010101dxdxExESxSE=eee则可得在板外作底面为S的高斯柱面S2,两底面距离中心平面均为IxI,由高斯定律得:5)21)(2/()21)(
3、2/()21)(2/(/202020202dxdEdxdEdxdESdSE=eeee则可得在板外作底面为S的高斯柱面S2,两底面距离中心平面均为IxI,由高斯定律得:)2121(/22010101dxdxExESxSE=eee则可得67q1 1 静电场力所做的功静电场力所做的功0qrlEqWdd0=lrrqqd 4300=ecosddlrlr=rrd=rrqqWd 4d200e=BArrrrqqW200d 4eldrdArABrBE)11(400BArrqq=e结果结果:仅与仅与 的的始末始末位置位置有关有关,与路径无关,与路径无关.0qW82.2.电势差电势差由由=baBAldEq0=baB
4、AabldEqU0得得=baBAldEq0定义电势差定义电势差0qVVBAba=得得 即静电场中即静电场中a、b两点的电势差等于将单位正电荷两点的电势差等于将单位正电荷由由a点经任意路径移至点经任意路径移至b点电场力的功点电场力的功.移送电荷移送电荷q电场力的功电场力的功)(babaabVVqldEqW=09 空间空间电势相等的点电势相等的点连接起来所形成的面称为等势连接起来所形成的面称为等势面面.为了描述空间电势的分布,规定任意两为了描述空间电势的分布,规定任意两相邻相邻等势等势面间的面间的电势差相等电势差相等.在静电场中电荷沿等势面移动时,电场力做功在静电场中电荷沿等势面移动时,电场力做功
5、0d)(00=babaablEqVVqW10.电势的计算(两种基本方法)电势的计算(两种基本方法)场强积分法(由定义求)场强积分法(由定义求)1确定确定 分布分布Er2选零势点和便于计算的积分路径选零势点和便于计算的积分路径3由电势定义由电势定义=零势点零势点计算aaaaUlElEU dcosdrr11叠加法叠加法1将带电体划分为电荷元将带电体划分为电荷元qd3由叠加原理由叠加原理:=UUUUd d或或2选零势点,写出选零势点,写出 在场点的电势在场点的电势Udqd122.叠加法叠加法1将带电体划分为电荷元将带电体划分为电荷元qd3由叠加原理由叠加原理:=UUUUd d或或2选零势点,写出选零
6、势点,写出 在场点的电势在场点的电势Udqd 例四例四 求均匀带电圆环轴线上的电势分布求均匀带电圆环轴线上的电势分布xPxorqdRrqU04ddpe=在圆环上取点电荷在圆环上取点电荷 ,令令qd0=U解:解:132122000)(4 4ddxRqrqUUq=pepexPxorqdR可进一步由电势分布求电场强度分布可进一步由电势分布求电场强度分布232204xRiqxixUE=perrr14 例五例五 求均匀带电球壳腔内任意点电势求均匀带电球壳腔内任意点电势1R2RoP已知:已知:,21RR求:求:PU解:解:将带电球壳视为许多均匀带将带电球壳视为许多均匀带 电球面的集合,电球面的集合,取半径
7、取半径 ,厚,厚 的球壳为电荷元:的球壳为电荷元:rrdrrqd4d2=p0=U令令在腔内产生的电势:在腔内产生的电势:qd,0020d4d44ddepepperrrrrrqU=)(2dd21220021RRrrUURR=ee即:腔内各点等势即:腔内各点等势由由叠加原理:叠加原理:rrd15由叠加原理:由叠加原理:BBAAARqRqURr00144:pepe=BBABARqrqURrR020244:pepe=rqqURrBAB034:pe=带电球面的电势分布:带电球面的电势分布:球面内:球面内:球面外:球面外:RqU04pe=rqU04pe=ARAqBRBqo123例六例六已知:已知:BABA
8、qqRR,求:求:321,UUU16预习要点预习要点1.领会导体静电平衡条件的场强表述和电势表述领会导体静电平衡条件的场强表述和电势表述.2.带电导体静电平衡时的电荷分布规律是怎样的带电导体静电平衡时的电荷分布规律是怎样的?3.带电导体表面外附近的场强分布特点如何带电导体表面外附近的场强分布特点如何?什么是什么是尖端放电现象尖端放电现象?4.什么是静电屏蔽什么是静电屏蔽?领会其原理领会其原理.5.注意电介质的极化现象及其对场强分布的影响注意电介质的极化现象及其对场强分布的影响.17 导体内有大量的自由电荷,在电场的作用下,导体导体内有大量的自由电荷,在电场的作用下,导体表面上正、负电荷相对聚集
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