变化的电磁场习题课课件.ppt
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- 变化 电磁场 习题 课件
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1、17章小结、习题课章小结、习题课一、基本概念一、基本概念1.感应电动势感应电动势动生电动势(洛伦兹力动生电动势(洛伦兹力)感生电动势(感应电场)感生电动势(感应电场)2.感应电场、感应电场、3.自感自感、4.互感、互感、5.位移电流、位移电流、6.电磁场、电磁场、7.电电磁波、磁波、8.电磁场的能量、电磁场的能量、9.能流密度能流密度二、基本规律二、基本规律1.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律tNttmmdd,dd,dd2.楞次定律(判定感应电流和感应电动势的方向)楞次定律(判定感应电流和感应电动势的方向)3.Maxwell方程组方程组 SqSD0dStBlELSdd SSB0dStDjl
2、HLSd)(d 0动生电动势的计算动生电动势的计算感生电动势的计算感生电动势的计算;)(lBvd 方向方向:正方向确定正方向确定;vB确定确定;楞次定律确定楞次定律确定。;lEid闭合、一段)(ddtm方向方向:正方向确定正方向确定;感应电场感应电场;楞次定律确定楞次定律确定。闭合、一段)(ddtm三、计算类型三、计算类型1.感应电动势的计算感应电动势的计算形式形式麦克斯韦方程组的微分麦克斯韦方程组的微分 tDjHBtBED000 EjHBED 0,三个描述介质性质的方程三个描述介质性质的方程HBBHHBwm2121212122 VHBVwWWVmmmd21dd自感电动势的计算自感电动势的计算
3、互感电动势的计算互感电动势的计算tILdd tIMdd21 tIMdd12 2.互感和自感的计算互感和自感的计算21212122IWL,IIM,ILm 3.磁场能量的计算磁场能量的计算221LIWm4.位移电流和位移电流和B的的计算计算StDjtIlHSDLd)(ddd 00位移电流密度位移电流密度tDjd四、特殊的结论四、特殊的结论无限长螺线管的自感无限长螺线管的自感VnL2 同轴电缆的自感同轴电缆的自感12ln2RRlL1.如图,两条平行导线和一个矩形导线框如图,两条平行导线和一个矩形导线框共面,且导线框的一个边与长导线平行,共面,且导线框的一个边与长导线平行,到两长导线的距离分别为到两长
4、导线的距离分别为r1,r2,已知两导已知两导线中电流都为线中电流都为II0sint,I0,为常数,导为常数,导线框长为线框长为a宽为宽为b,求导线框中电动势。,求导线框中电动势。tBrEi2tBrREi22AdxBIIxr2r10baxAdxBIIxr2r10bax解:对这类题目主要类型有解:对这类题目主要类型有I不变,线不变,线圈以圈以v运动;运动;I变化,线圈不动;变化,线圈不动;I变变化,线圈运动,都应先求出化,线圈运动,都应先求出B分布,然后分布,然后求出求出mm(t),最后求出最后求出d m/dt.选顺时针方向为选顺时针方向为的正方向,取面元的正方向,取面元dS=adxxBaSBSB
5、mdddd)(210022rrxIxIB )ln(ln2d)11(22211021011rbrrbrIaxrrxxIabrrm)ln(lncos2dd22110mrbrrbrtIat当当cost0时,时,0,沿逆时针方向;沿逆时针方向;当当cost0,沿顺时针方向沿顺时针方向。2.如图,长直导线如图,长直导线AB中的电流中的电流I 沿导线向沿导线向上上,并以并以dI/dt=2A/s的变化率均匀增长的变化率均匀增长,导线导线附近放一个与之同面的直角三角形线框附近放一个与之同面的直角三角形线框,其其一边与导线平行一边与导线平行,位置及尺寸如图位置及尺寸如图,求线框中求线框中的感应电动势的大小和方向
6、。的感应电动势的大小和方向。BAbIxyxdxdhh=20cmd=5cmb=10cm解:与上题类似,只是计算解:与上题类似,只是计算m 的难度的难度要增加,无新的物理意义。要增加,无新的物理意义。建立坐标系,规定顺时针方向为正。建立坐标系,规定顺时针方向为正。SBddm而直角三角形斜边的方程为而直角三角形斜边的方程为 y=-2x+h=-2x+0.2)(2dd,dd,)(200 xdxIyxySxdIBmxxxIxxxIxdxyIxdxIybbbbd05.01.0d05.02.022d2)(2d00000000mVtItm881018.5dd1059.2dd方向为逆时针方向方向为逆时针方向Ixx
7、xxIb80010592050150050050 .d).(3.17-9 在半径在半径R=10cm的圆柱形空间充满磁感应强度均匀磁场的圆柱形空间充满磁感应强度均匀磁场B,B以以3.010-3T/s的恒定速率增加的恒定速率增加.有一长为有一长为L=20cm 的金属棒的金属棒放在图示位置放在图示位置,一半在磁场内部一半在磁场内部,另一半在磁场外部另一半在磁场外部,求求AB.解法一:取解法一:取dl,已知已知AC和和CB上的上的Ei 为为tBrEi2tBrREi22ltBhltBrlElEiiACddd2dcosdd2cosddtBRtBRtBRhlhtBhRltBlhhRltBrhRltBrRlE
8、lERRRRiiCBdd12)63(dd2)33tan3tan(dd2tanart1dd2ddd)(2ddd2dcosdd2cosdd221122/32/22/32/222222tBRCBACABdd)(21243 )sin,(ddddRRhRACtBRtBACh23604322 C ABR0rrh解法二:作辅助线解法二:作辅助线OA,OB,OC,OB与圆周交点于与圆周交点于D,AOC和和扇形扇形OCD所围回路产生的电动势即为所围回路产生的电动势即为AB产生的电动势,产生的电动势,设方向为顺时针,设方向为顺时针,CABDO1203060tBStmdddd222)1243(62160sin21R
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