电路理论第七章正弦稳态电路概要课件.ppt
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1、第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析第第1次课次课内容:内容:目的要求:目的要求:1.理解正弦量的三个参数,相位和相位差,相量理解正弦量的三个参数,相位和相位差,相量的概念的概念2.熟练掌握正弦量的相量表示方法和基尔霍夫定熟练掌握正弦量的相量表示方法和基尔霍夫定律的相量形式律的相量形式。7-2 复数复数 正弦量的相量形式正弦量的相量形式 7-3 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式作作 业:业:P193 7-4 7-6 7-10 7-1 正弦量的三个参数,相位和相位差正弦量的三个参数,相位和相位差第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析 从本章开始,我们研究线性动态电路
2、在正弦从本章开始,我们研究线性动态电路在正弦电源激励下的响应。电源激励下的响应。线性时不变动态电路在角频线性时不变动态电路在角频率为率为的正弦电压源和电流源激励下,随着时间的的正弦电压源和电流源激励下,随着时间的增长,当暂态响应消失,只剩下正弦稳态响应,增长,当暂态响应消失,只剩下正弦稳态响应,电路中全部电压电流都是角频率为电路中全部电压电流都是角频率为的正弦波时,的正弦波时,称电路处于正弦稳态称电路处于正弦稳态。满足这类条件的动态电路。满足这类条件的动态电路通常称为正弦电流电路或正弦稳态电路。通常称为正弦电流电路或正弦稳态电路。第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析l 正弦电流电路正
3、弦电流电路激励和响应均为正弦量的电路激励和响应均为正弦量的电路(正弦稳态电路)称为正弦电(正弦稳态电路)称为正弦电路或交流电路。路或交流电路。(1 1)正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十)正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。分重要的地位。l 研究正弦电路的意义:研究正弦电路的意义:1 1)正弦函数是周期函数,其加、减、求导、)正弦函数是周期函数,其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数积分运算后仍是同频率的正弦函数优点:优点:2 2)正弦信号容易产生、传送和使用。)正弦信号容易产生、传送和使用。第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析(2 2)正弦信号是
4、一种基本信号,任何变化规律复)正弦信号是一种基本信号,任何变化规律复杂的信号可以分解为按正弦规律变化的分量。杂的信号可以分解为按正弦规律变化的分量。)cos()(1knkktkAtf 对正弦电路的分析研究具有重要的对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。理论价值和实际意义。第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析一正弦交流电的三要素一正弦交流电的三要素)cos()(umtUtu 一般,可表示为一般,可表示为tiO/T)cos()(imtIti 瞬时值表达式:瞬时值表达式:i(t)=Imcos(t+)tiO 2第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析一正弦交流电三要素一正弦
5、交流电三要素(一)(一)表示快慢的参数表示快慢的参数1.周期周期(T)(periodicity)正弦交流变化一周期所需时间。正弦交流变化一周期所需时间。单位单位:秒秒(s)、毫秒、毫秒(ms)、微秒、微秒(s)smss6310101 2.频率频率(f)(frequency)一秒钟内正弦量变化的周数。一秒钟内正弦量变化的周数。HzKHzMHz6310101 单位:赫兹单位:赫兹(Hz)(Hz)T与与 f的关系:的关系:Tf1 fT1 或或tiO/T tiO 2第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析一正弦交流电三要素一正弦交流电三要素3.角频率角频率(angular frequency)每
6、秒变化的角度每秒变化的角度(弧度弧度),反映正弦量变化快慢。反映正弦量变化快慢。单位:单位:rad/s ,弧度弧度/秒秒例:市电例:市电Hzf50 02.0501 T 秒秒sradf/3141002 电网频率电网频率收音机中频段频率:收音机中频段频率:移动通信频率:移动通信频率:无线通信频率:无线通信频率:第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析(二二)表示大小的参数表示大小的参数1.最大值最大值Im(Amplitude)(振幅、振幅、幅值幅值)反映正弦量变化幅度的大小。反映正弦量变化幅度的大小。,峰值总为正。,峰值总为正。2.有效值有效值(I、V)电流有效值电流有效值定义为:定义为:瞬
7、时值的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根。瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根。有效值也称有效值也称方均根值方均根值(root-mean-square value,简记为,简记为 rms。)(1)周期电流、电压的有效值周期电流、电压的有效值(effective value)定义定义 TttiTI02defd)(1第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析物理意义:物理意义:周期性电流周期性电流 i 流过电阻流过电阻 R,在一周期,在一周期T 内吸收的电内吸收的电能,等于一直流电流能,等于一直流电流I 流过流过R,在时间在时间T 内吸收的电能,内吸收的电能,则称电流则称电流 I
8、 为周期性电流为周期性电流 i 的有效值。的有效值。W2=I 2RTRi(t)TtRtiW021d)(TtRtiRTI022d)(TttiTI02d)(1RI同样,可定义同样,可定义电压有效值电压有效值:TttuTU02defd)(1第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析(2)正弦电流、电压的有效值正弦电流、电压的有效值设设 i(t)=Imsin(t+)ttITITd )(cos1022m TtttttTTT2121d2)(2cos1d )(cos 0002 IIIITITI2 707.0221 mmm2m )cos(2)cos()(m tItIti TttiTI02defd)(1注意
9、注意:只适用正弦量只适用正弦量第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析同理,可得正弦电压有效值与最大值的关系:同理,可得正弦电压有效值与最大值的关系:UUUU2 21mm 或或若一交流电压有效值为若一交流电压有效值为U=220V,则其最大值为,则其最大值为Um 311V;U=380V,Um 537V。工程上说的正弦电压、电流一般指有效值,如设备铭牌工程上说的正弦电压、电流一般指有效值,如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此,在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值最大值。因此,在考虑电器设备的耐压水平时应按最
10、大值考虑。考虑。测量中,电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。测量中,电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。*注意注意 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。I,I,im第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析(三)(三)表示初始状态的参数表示初始状态的参数 初相位初相位 (initial phase angle)t相位:相位:tiO/Ti(t)=Imcos(t+)初相位初相位(initial phase angle):0 t时的相位时的相位表示正弦量随时间变化的表示正弦量随时间变化的进程进程,称之为相位角。它的大小称之为相位角。它的
11、大小决定该时刻正弦量的值。决定该时刻正弦量的值。Im tiO 2 它反映了正弦量初始值的大小。它反映了正弦量初始值的大小。cos)(0mtIti 第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析例例 1.302t 30初相位为初相位为 t 1初相位为零初相位为零 303t 30初相位为初相位为 tiO2 tiO30300 02 tiO30300 02 i(t)=Imcos(t+)0,曲线左移(纵轴右移)曲线左移(纵轴右移)0,u 领先领先(超前超前)i 角,角,或或 i 落后落后(滞后滞后)u 角角(u 比比 i 先到达最大值先到达最大值);180,采用(采用(2-)来)来表示相位差角表示相位差
12、角 第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析例例 4.计算下列两正弦量的相位差。计算下列两正弦量的相位差。)15 100sin(10)()30 100cos(10)()1(0201ttitti)45 200cos(10)()30 100cos(10)()2(0201ttuttu)30 100cos(3)()30 100cos(5)()3(0201ttitti解解000135)105(30 000120)150(30 )105100cos(10)(02 tti 不能比较相位差不能比较相位差21 )150100cos(3)(02 tti 两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、两个正弦
13、量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号,且在主值范围比较。同符号,且在主值范围比较。第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析)1(j为为虚虚数数单单位位 Ab+1+jaOA=a+jbAb+1+jaO|A|jbaA|AeAAj)sin(cos|sin|cos|jAAjAA sincosjej 第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析则则 A1A2=(a1a2)+j(b1b2)(1)加减运算加减运算直角坐标直角坐标若若 A1=a1+jb1,A2=a2+jb2A1A2+1+jO加减法可用图解法。加减法可用图解法。例例10.3-1?2510475 )226.4063.9()657.3
14、41.3(2510475jj 569.047.12j 61.248.12 解解:第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析(2)乘除运算乘除运算极坐标极坐标若若 A1=|A1|1 ,A2=|A2|22121)j(212j2j1221121|e|e|e|211AAAAAAAAAA 除法:模相除,角相减。除法:模相除,角相减。乘法:模相乘,角相加。乘法:模相乘,角相加。则则:)(2121212121 jjjeAAeAeAAA2121 AA第七章第七章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析例例10.3-2?5 j20j6)(4 j9)(17 35 220 解:上式解:上式2.126j2.180 04
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