电路分析基础5电容与电感-共45张课件.ppt

1、专业基础课定义：当电容上电压与电荷为关联参考方向时，电荷q与u关系为：q(t)=Cu(t)C:电容的电容量，单位:法(F)1F=106 uF=1012pF当u、i为关联方向时,据电流强度定义：i=dq/dt当u、i为非关联时：i=-dq/dt 图 电容的符号、线性非时变电容的特性曲线斜率为C0qu+-uCi+q-q一、已知电压求电流dttduCdtdqti)()(1、与 有关，而不是与 有关当电压 是直流，即 则 电容具有隔直（流）通交（流）功能。)(tidttdu)()(tu)(tu0)(consttu0)(0)(tidttdu2、上述公式既反映了数值的大小，也包含了关联参考方向信息，当 电

2、压u和i为非一致的参考反向时，要加上负号，即：dttduCdtdqti)()(电容充放电形成电流：Ciu+对 进行积分，可得dttduCti)()(tdiCtu)(1)(如果只需要了解某一个特定时刻t0之后电容的电压则tttdiCdiCtu00)(1)(1)(000)(1)()(ttdiCtututt0)(1)0()(0tdiCutut若取00t则)(tu0t0t0t)(0tu0)(1)0()(0tdiCutut000)(1)()(ttdiCtututtb、当初始电压 时，电容的等效电路为：0)(0tu)(1tu)(0tu010)(1)(ttdiCtutt0t0-0+001(0)(0)d(0)

3、0(0)cccccuuiCuu 当当 i i 有有 限限 大大 时时c c 即即：uc(0+)=uc(0-)可推广到：可推广到：uc(t0+)=uc(t0-)dttdutCutitutp)()()()()(瞬时功率可正可负，当 p(t)0时，说明电容是在吸收能量，处于充电状态；当 p(t)0时，表示电感从电路吸收功率，储存磁场能量；当 p(t)0时，表示供出能量，释放磁场能量。对上式从到 t 进行积分，即得t 时刻电感上的储能为：)()(21)()()()(22)()(itiLdiLidptwttiiL因为0)(Lw所以)(21)(2tLitwL 由上式可知：电感在某一时刻 t 的储能仅取决于

4、此时刻的电流值，而与电压无关，只要有电流存在，就有储能，且储能0。0t0tt 0tt 电感、电容的串、并联 电感串联 流过两电感的电流相等，根据电感元件VCR的微分形式，有 dtdiLudtdiLu2211,dtdiLdtdiLLuuu)(212121LLLuLLuLLLLkiin 21uLLLuLLuuLLLuLLu2122221111电感并联 电感L1和L2的两端为同一电压u。根据电感元件VCR的积分形式有 duLiduLitt)(1)(12211duLduLLiiitt)(1)(112121KCL21111LLL2121LLLLLiLLLiLLiiLLLiLLi2112221211电容串联ttdiCudiCu)(1)(12211diCdiCCuuutt)(1)(11212121111CCC2121CCCCCuCCCuCCuuCCCuCCu2112221211电容并联 电容C1与C2两端为同一电压u。根据电容元件VAR的微分形式，有 dtduCidtduCi2211dtduCdtduCCiii)(212121CCCiCCCiCCiiCCCiCCi2122221111222121ddLLiWtiLuLiL 222121ddqCCuWtuCiCuqC