电磁感应-电磁场理论讲义课件.ppt
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- 电磁感应 电磁场 理论 讲义 课件
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1、9-1 电磁感应定律电磁感应定律9-2 动生电动势动生电动势9-3 感生电动势感生电动势 感生电场感生电场9-4 自感应和互感应自感应和互感应9-5 磁场的能量磁场的能量9-6 位移电流位移电流 电磁场理论电磁场理论9-7 电磁场的统一性和电磁场量的相对性电磁场的统一性和电磁场量的相对性第九章第九章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论电磁感应现象电磁感应现象9-1 电磁感应定律电磁感应定律 当穿过闭合回路的磁通量发生变化时,不管当穿过闭合回路的磁通量发生变化时,不管这种变化是由什么原因的,回路中有电流产生。这种变化是由什么原因的,回路中有电流产生。称为称为电磁感应现象电磁感应现象。电磁感应
2、现象中产生的电流称为电磁感应现象中产生的电流称为感应电流感应电流,相应的电动势称为相应的电动势称为感应电动势感应电动势。结论结论NBSvNSBv用楞次定律判断感应电流方向II二二、楞次定律、楞次定律 感应电流产生的磁通,总是感应电流产生的磁通,总是阻碍阻碍原磁通量的原磁通量的变化变化。三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律 当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时,当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时,回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比。量对时间的变化率成正比。式中的负号反映了感应电动势的方向,是楞次定律式中的负
3、号反映了感应电动势的方向,是楞次定律的数学表示。的数学表示。tiddtNtddddi磁通链数磁通链数:tRRIdd1i感应电流感应电流:感应电量感应电量:)(1d1d12i2121RRtIqtt 感应电量与磁通量的变化成正比,与磁通量变感应电量与磁通量的变化成正比,与磁通量变化的快慢无关。在实验中,可以通过测量感应电量化的快慢无关。在实验中,可以通过测量感应电量和电阻来确定磁通量的变化。和电阻来确定磁通量的变化。磁通计磁通计原理原理N lEdkiSSBtlEddddk 如果用如果用 表示等效的非静电性场强,则感应电表示等效的非静电性场强,则感应电动势动势 可表为可表为kEiSSBd感应电动势B
4、不变由导体运动而产生不变由导体运动而产生导体不动由导体不动由B变而产生变而产生?kE?kE变化SBm例例9-2 导线导线ab弯成如图形状,半径弯成如图形状,半径r=0.10m,B=0.50T,转速转速n=3600转转/分。电路总电阻为分。电路总电阻为1000。求:感应电动势和感应电流以及最大感应电动势和求:感应电动势和感应电流以及最大感应电动势和最大感应电流。最大感应电流。解:解:1-s120602ncosBSSBtrBcos22trBtsin2dd2i rab)V(96.2212maxirBtRrBRIsin22ii)mA(96.222maxiRrBItrBtsin2dd2i解:解:例例9-
5、3 一长直导线通以电流一长直导线通以电流 ,旁边有一,旁边有一个共面的矩形线圈个共面的矩形线圈abcd。求:线圈中的感应电动势。求:线圈中的感应电动势。tIIsin01d2d20lrrSxlxISBrlrtlI1200lnsin2tddirlrtlI1200lncos2讨论:讨论:若线圈同时以速度若线圈同时以速度v向右运动向右运动?Ex2.求矩形线圈的感应电动势SdBmaLdIxoxxI20Ldxaddvadddtd20ILxdx20ILvdad11add20ILxdxdtd20ILvaddxd1dtdmi方向顺时针9-2 动生电动势动生电动势 根据磁通量变化的不同原因,把感应电动势根据磁通量
6、变化的不同原因,把感应电动势分为两种情况加以讨论。分为两种情况加以讨论。动生电动势:动生电动势:在稳恒磁场中在稳恒磁场中运动运动着的着的导体导体内产生内产生的感应电动势。的感应电动势。感生电动势:感生电动势:导体不动,因导体不动,因磁场的变化磁场的变化产生的感产生的感应电动势。应电动势。一、在磁场中运动的导线内的感应电动势一、在磁场中运动的导线内的感应电动势xBlSBdddtdditxBlddBlv在一般情况下,运动导线内总的动生电动势:在一般情况下,运动导线内总的动生电动势:LlBvd)(i特例:特例:运动导体内电子受到洛仑运动导体内电子受到洛仑兹力的作用。兹力的作用。)(mBveF非静电场
7、:非静电场:BvqFEmk动生动生电动势:电动势:baLlBvlEd)(dkil v-Ii+-Fe解释解释2.此结果也适用于非匀强磁场中。此结果也适用于非匀强磁场中。非闭合回路:非闭合回路:dt 时间内扫过时间内扫过面积的磁通量面积的磁通量说明说明tlBvbaiddd)(baLlBvlEd)(dki)(d)(运动导体lBv1.动生电动势只存在于运动的导线上,此时动生电动势只存在于运动的导线上,此时3.此式与法拉第定律是一致的。此式与法拉第定律是一致的。00sinldBvl dBvbaabl dBv根据badlvBcossin判断:vBBvBaaabbb00cos00cos5.动生电动势过程中的
8、能量转化关系。动生电动势过程中的能量转化关系。lBvIvFPi如图,设电路中感应电流为如图,设电路中感应电流为Ii,则感应电动势做功的功率为:则感应电动势做功的功率为:BlvIIPiiie通电导体棒通电导体棒AB在磁场中受到向在磁场中受到向左的安培力,大小为:左的安培力,大小为:lBIFimeP 外力做正功输入机械能,安培力做负功吸收它,外力做正功输入机械能,安培力做负功吸收它,同时感应电动势同时感应电动势(非静电场力非静电场力)在回路中做正功又以电在回路中做正功又以电能形式输出这个份额的能量。能形式输出这个份额的能量。发电机发电机导体棒匀速向右运动,外力(导体棒匀速向右运动,外力()的功率为
9、:)的功率为:mFF 动生电动势的计算动生电动势的计算(2)对于一段导体)对于一段导体baablBvad .(1)对于导体回路)对于导体回路lBvad .tbdd .itabddvIIb.设想构成一个回路,则设想构成一个回路,则lBvd)(di金属棒上总电动势为金属棒上总电动势为22100iddLBllBlBvLL例例9-4 长为长为L的铜棒,在磁感强度为的铜棒,在磁感强度为 的均匀磁场中以的均匀磁场中以角速度角速度 在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端o 匀速匀速转动,求棒中的动生电动势。转动,求棒中的动生电动势。Blv 取线元取线元 ,方向沿,方向沿o指向指
10、向Ald解:解:方向为方向为A0,即即o点电势较高。点电势较高。lvBd另解:另解:S L221LS tBLtdd21dd2iBS 221BL 法拉第圆盘发电机法拉第圆盘发电机 铜盘铜盘在磁场中转动。在磁场中转动。BR铜棒并联铜棒并联BR221讨论讨论 例例9-5 一长直导线中通电流一长直导线中通电流I,有一长为有一长为 l 的金属棒与的金属棒与导线垂直共面导线垂直共面(左端左端相距为相距为a)。当棒以速度。当棒以速度v 平行与长直平行与长直导线匀速运动时,求棒产生的动生电动势导线匀速运动时,求棒产生的动生电动势,哪端电势高?哪端电势高?解:解:xIB20id()ddvBxBv x0id2a
11、laIv xx0ln2Ivala方向:方向:BA例例9-6 长直导线中通电流长直导线中通电流I,长为,长为 L 的金属棒与导线的金属棒与导线共面共面(左端相距为左端相距为a)。当棒以。当棒以角角速度速度 绕绕o端在纸面内端在纸面内匀匀角角速速转转动时,求动时,求如图位置如图位置 时时棒棒中中的动生电动势。的动生电动势。解:解:cos20laIBlBvddilvBdllaIldcos20aLaaLILcoslncoscos2d00iiIaoAldl二、在磁场中转动的线圈内的感应电动势二、在磁场中转动的线圈内的感应电动势cosBS tNBStNddsinddi 矩形线圈为矩形线圈为N 匝匝,面积面
12、积 S,在匀强磁场中绕固定,在匀强磁场中绕固定的轴线的轴线OO 转动,磁感应转动,磁感应强度与轴垂直。强度与轴垂直。当当 t=0 时,时,=0。任一位置时:任一位置时:ttNBSsini0NBStsin0i)sin(0tII交变电动势交变电动势交变电流交变电流发电机原理发电机原理令令tNBStNddsinddi交变电动势和交变电流交变电动势和交变电流9-3 感生电动势感生电动势 感生电场感生电场一、感生电场一、感生电场1861年,麦克斯韦提出了感应电场的假设年,麦克斯韦提出了感应电场的假设 变化的磁场在周围空间要激发出电场,称为变化的磁场在周围空间要激发出电场,称为感应电场感应电场。感生电流的
13、产生就是这一电场作用于。感生电流的产生就是这一电场作用于导体中的自由电荷的结果。导体中的自由电荷的结果。导体静止,磁场变化时出现感生电动势。显然导体静止,磁场变化时出现感生电动势。显然产生感生电动势的产生感生电动势的非静电力非静电力一定一定不是洛仑兹力不是洛仑兹力。产生感生电动势的非静电力是什么?产生感生电动势的非静电力是什么?LlEdii感生电动势:感生电动势:由法拉第电磁感应定律:由法拉第电磁感应定律:SSBttdddddi电磁场的基本方程电磁场的基本方程SLStBlEddiSStBd导体静导体静止止(1)变化的磁场能够在周围空间)变化的磁场能够在周围空间(包括无磁场区域包括无磁场区域)激
14、发感应电场。(激发感应电场。(2)感应电场的环流不等于零,表)感应电场的环流不等于零,表明感应电场为涡旋场,所以又称为明感应电场为涡旋场,所以又称为“涡旋电场涡旋电场”。说明说明 感应电场和感生电动势的计算感应电场和感生电动势的计算对具有对称性的磁场分布,磁场变化时产生的对具有对称性的磁场分布,磁场变化时产生的感应电场可由感应电场可由 计算,方法类似于运用安培环路定理计算磁场,关计算,方法类似于运用安培环路定理计算磁场,关键是选取适当的闭合回路键是选取适当的闭合回路L。SLStBlEddi1.感应电场的计算感应电场的计算 2.感生电动势的计算感生电动势的计算(2)非闭合回路)非闭合回路LSSt
15、BlEadd .i(1)导体为闭合回路)导体为闭合回路tNddiabcdcdaabctNbdd .icdaabccalEdii若既有动生电动势,又有感生电动势若既有动生电动势,又有感生电动势babalElBvddii或或tNStBNlBvNSLddddi9-4 自感应和互感应自感应和互感应 由于回路中电流产生的磁通量发生变化,而在由于回路中电流产生的磁通量发生变化,而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做自己回路中激发感应电动势的现象叫做自感现象自感现象,这种感应电动势叫做这种感应电动势叫做自感电动势自感电动势。一、一、自感应自感应LttBtIi)()()(以长为以长为 l 的无铁芯长直螺线管为
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