电势差与电场度关系课件.ppt

1、1.6电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系 电场的两大性质：电场的两大性质：qFE qWUABABcosFsW 电场电场力的力的性质性质能的能的性质性质电场线电场线等势面等势面qWAOA1.1.电场线与电场线与等势面处处等势面处处垂直垂直2.2.电场线由电场线由电势较高的电势较高的等势面指向等势面指向电势较低的电势较低的等势面等势面.3.3.电场线越电场线越密的地方密的地方,等等差等势面也差等势面也越密越密.电场强度电场强度E E和电势差和电势差U U又有什么又有什么关系呢？本节课以关系呢？本节课以匀强电场匀强电场为为例来研究它们的关系。例来研究它们的关系。一、电势与电场强度的关系一、

2、电势与电场强度的关系问题问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？反之：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？又如何呢？E大处大处一定高一定高 E大处大处一定低一定低结论结论1:E1:E大处大处 不一定高不一定高(低低)；高处高处E E不一定大不一定大(小小).).结论：电场强度E与电势无直接关系。问题问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？又如何呢？（若规定无穷远处为零电势点（若规定无穷远处为零电势点 ）.O对对O点：点：E=0，00.O对对O点：点：=0，E 00 结论结论2:E2:E为零处为零处,不一定为零不一定为零;为零处为零处

3、E E不一定为零不一定为零.电场强度是矢量电场强度是矢量,而电势是标量而电势是标量,因此谈不上方向关系因此谈不上方向关系.电场强度的电场强度的值是客观存在的，具有唯一性值是客观存在的，具有唯一性,与零势点的选取无关与零势点的选取无关;而电势的值而电势的值与零电势点选取有关与零电势点选取有关,具有相对性具有相对性.因此它们的大小也没有关系因此它们的大小也没有关系.结论：电场强度E与电势无直接关系。二、电势差与电场强度的关系二、电势差与电场强度的关系 EA.B.C C Dsd）问题问题1：A到到B、从、从A到到C、从、从A到到D电势都是降低的，沿哪电势都是降低的，沿哪个方向电势降低最快个方向电势降

4、低最快?答：因为答：因为B B、C C、D D在同一个等势面上在同一个等势面上,因此从因此从A A到到B B、C C、D D电势降低的数值相同电势降低的数值相同,但是沿着不同的方向每单位长度上的电但是沿着不同的方向每单位长度上的电势降低不同，即电势降低的快慢不一样。沿着势降低不同，即电势降低的快慢不一样。沿着ACAC方向电势降方向电势降低的最快低的最快.结论结论1:1:在电场中场强方向是电势降低最快的方向。在电场中场强方向是电势降低最快的方向。EA.B.C C Dsd）问题问题2：如何求把试探电荷：如何求把试探电荷q从从A移到移到C电场力做的功电场力做的功?ACACqUWqEdWAC问题问题3

5、：在匀强电场中沿场强方向上两点的电势：在匀强电场中沿场强方向上两点的电势差跟场强是什么关系差跟场强是什么关系?EdUAC结论结论2:2:在匀强电场中，在匀强电场中，沿场强方向上的两点沿场强方向上的两点间的间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。电势差等于场强与这两点的距离的乘积。EdEsUABcosEA.B.C C Dsd）ABABqUWcosqEsWAB结论结论3:3:在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这强与这两点沿场强方向的距离两点沿场强方向的距离的乘积。的乘积。EdU 问题问题4：在匀强电场中任意两：在匀强电场中任意两点的电势差跟场强是什么关

6、点的电势差跟场强是什么关系系?1.U=Ed1.U=Ed是在匀强电场条件下推导出来的，因此公式只适用是在匀强电场条件下推导出来的，因此公式只适用于对匀强电场于对匀强电场.对非匀强电场不能做定量计算，但仍可用来作对非匀强电场不能做定量计算，但仍可用来作为定性判断。如非匀强电场中为定性判断。如非匀强电场中,各相邻等势面的电势差一定时各相邻等势面的电势差一定时,E E越大越大,d,d越小越小,即即电场线越密处等差等势面也越密电场线越密处等差等势面也越密.2.2.公式的应用公式的应用.公式反映了匀强电场的电势差和电场强度的关公式反映了匀强电场的电势差和电场强度的关系系.由公式可知由公式可知,电场强度的方

7、向是电势降低最快的方向电场强度的方向是电势降低最快的方向.注注意意:d:d为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为A A、B B两点两点所在的等势面的垂直距离所在的等势面的垂直距离.由于公式既含有矢量由于公式既含有矢量E,E,有含有标有含有标量量U U和和d,d,因此应代绝对值进行计算因此应代绝对值进行计算,场强的方向及电势的高低场强的方向及电势的高低另行判断另行判断.三、必要说明三、必要说明 3.3.在在U UABAB=Ed=Ed中若令中若令 B B=0=0，则有：，则有：A A=Ed=Ed，这一关系可用，这一关系可用来计算匀强电场中某一点的电势。来计

8、算匀强电场中某一点的电势。问题问题5：，这个式子表示什么这个式子表示什么dUEEdU由由表示什么含义？从式子中可看出表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？的单位是什么？答：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距答：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差离上的电势差.E的单位为的单位为V/m 问题问题6：三个场强公式的意义及适用条件比较：三个场强公式的意义及适用条件比较.qFE 2rQkE dUE 公式，它是任意电场场强的定义式和度量式，不是公式，它是任意电场场强的定义式和度量式，不是E E的决定的决定式，式，E E由电场自身决定，式中由电场自身决定，式中q

9、 q是试探电荷的电量，是试探电荷的电量，F F是试探电是试探电荷在电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向荷在电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向的方法的方法 是真空中点电荷产生的电场场强决定式和函数式，式中是真空中点电荷产生的电场场强决定式和函数式，式中QQ是场源电荷的电量，公式明确表述了点电荷电场的场强由哪是场源电荷的电量，公式明确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决定，是怎样的函数关系些因素决定，是怎样的函数关系.是匀强电场场强的度量式，是匀强电场场强的度量式，d d是两点沿场强方向（或电是两点沿场强方向（或电场线）的距离，场强（电场线）的方向指向电势降落最快场线）的距

10、离，场强（电场线）的方向指向电势降落最快的方向的方向.小结小结 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系一、电势与电场强度的关系一、电势与电场强度的关系E大处大处不一定高；不一定高；高处高处E也不一定大也不一定大 无直接关系无直接关系 E E为零处为零处不一定为零，不一定为零，为零处为零处E E不一定为不一定为零零 二、电势差与电场强度的关系二、电势差与电场强度的关系 dEU 说明：说明：只适用于匀强电场只适用于匀强电场 d d：沿沿场强方向的场强方向的距离距离 专题一专题一 U=EdU=Ed公式对匀公式对匀强电场的定量计算强电场的定量计算1.1.公式公式U=EdU=Ed只适用于匀强电场只

11、适用于匀强电场.2.d2.d为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为A A、B B两点所在的等势面的垂直距离两点所在的等势面的垂直距离.3.3.由于公式既含有矢量由于公式既含有矢量E E，有含有标量，有含有标量U U和和d d，因此，因此应带绝对值进行计算，场强的方向及电势的高低应带绝对值进行计算，场强的方向及电势的高低另行判断另行判断.1 1如图所示，是匀强电场中的一如图所示，是匀强电场中的一组等势面，若组等势面，若A A、B B、C C、D D相邻两点相邻两点间的距离都是间的距离都是2 2cmcm，则电场的场强，则电场的场强为为_V_Vm m，到，到

12、A A点距离为点距离为1.51.5cmcm的的P P点电势为点电势为_V_V。ABCDP10V 0V 10V 20V605802.5 mVmVmVdUEAB/580/1033/2302.01060sin30VVEPBUPBP5.223005.0103360sin300BPVP5.21.d1.d是两个等势面之间的距离是两个等势面之间的距离(画示意图画示意图);2.);2.求某点电势的基本思求某点电势的基本思路是转化成求该点与零电势点的电势差路是转化成求该点与零电势点的电势差;2.;2.公式公式U=EdU=Ed代绝对值计代绝对值计算算,求出的求出的U U是电势差的绝对值是电势差的绝对值(电压电压)

13、,),电势高低正负另行判断电势高低正负另行判断.2 2如图所示，匀强电场中如图所示，匀强电场中A A、B B 两点相距两点相距2 2cmcm,已知已知A A、B B两点电势分别为两点电势分别为500V500V和和200V,=60200V,=600 0.求：求：.电场强度大小电场强度大小.将将q=q=10109 9C C 的负电荷的负电荷从从B B移到移到A A时时,电场力做多少功电场力做多少功,是正功还是负功？是正功还是负功？32ABEVUBAAB300mVmVdUEAB/100.3/60cos02.0300cos400100.2)300(103279JJqUWBABAVUUABBA300本章

14、公式物理量的符号的处理方法本章公式物理量的符号的处理方法.1.1.含有矢量的公式只带绝含有矢量的公式只带绝对值对值2.2.全部是标量的公式带正负号全部是标量的公式带正负号,注意顺序注意顺序.(.(一国两制一国两制)3.3.如图所示，如图所示，A A、B B、C C三点都在匀强电场中三点都在匀强电场中,已知已知ACBCACBC，ABCABC6060,BC,BC2020cmcm.把一个电量把一个电量q q10105 5C C的正电荷从的正电荷从A A移到移到B B，电场力做功为零：从，电场力做功为零：从B B移到移到C C，电场力做功为，电场力做功为1.731.7310103 3J J，则该匀强电

15、场的场强大小和方向是，则该匀强电场的场强大小和方向是 A.865 VA.865 Vm m，垂直，垂直ACAC向左向左 B.865 VB.865 Vm m，垂直，垂直ACAC向右向右 C.1000 VC.1000 Vm m，垂直，垂直ABAB斜向上斜向上 D.1000 VD.1000 Vm m，垂直，垂直ABAB斜向下斜向下D ABC600qWUABAB0173101073.153VVqWUBCBCABAB是一个等势面是一个等势面匀强电场电场强度的方向垂直于匀强电场电场强度的方向垂直于ABAB斜向下斜向下.mVmVBCUEBC/1000/232.017360sin0WU等势面等势面电场线电场线d

16、dUE E E方向方向4 4边长为边长为L L的等边三角形的等边三角形ABCABC处于匀强电场中处于匀强电场中,且电且电场线与三角形共面，一个电子只在电场力的作用下场线与三角形共面，一个电子只在电场力的作用下由由A A运动到运动到B B动能减小了动能减小了E,E,而一个质子只在电场力而一个质子只在电场力的作用下由的作用下由A A运动到运动到C C动能增加了动能增加了E E。求该匀强电场。求该匀强电场的场强大小。的场强大小。ABCACABUUCBeLEeLEdUE33260sin0解：电子从解：电子从A A运动到运动到B B，动能减小了，动能减小了 E E质子从质子从A A运动到运动到C C，动

17、能增加了，动能增加了 E EeEeEqWUABAB1eEqWUACAC2联立联立两式两式可得可得因此因此BC是匀强电场的一个等势面，故匀强电场的场强是匀强电场的一个等势面，故匀强电场的场强专题二专题二 U=EdU=Ed公式对公式对非匀强电场的定性判断非匀强电场的定性判断该公式仅适用于匀强电场，对一般电场，把公该公式仅适用于匀强电场，对一般电场，把公式中的式中的E E理解成平均场强理解成平均场强,也可由公式进行定性也可由公式进行定性判断判断.如在非匀强电场中如在非匀强电场中,对于等差等势面对于等差等势面(各相各相邻等势面的电势差相等邻等势面的电势差相等)，那么，那么E E越大，越大，d d越小，

18、越小，即电场线越密的地方等势面越密。即电场线越密的地方等势面越密。1 1如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的上的a a、b b两点相距为两点相距为d d，则：，则：A.aA.a点的场强一定大于点的场强一定大于b b点的场强点的场强 B.aB.a点的电势一定高于点的电势一定高于b b点的电势点的电势 C.aC.a、b b两点间的电势差一定等于两点间的电势差一定等于Ed(EEd(E为为a a点场强点场强)D.aD.a、b b两点间的电势差等于单位正电荷由两点间的电势差等于单位正电荷由a a点沿任意点沿任意路径移到路径移到b b点的过程中电场力所做

19、的功点的过程中电场力所做的功.abB DqWUabab2 2某静电场沿某静电场沿x x方向的电势分布如图所示，则：方向的电势分布如图所示，则：A.A.在在0 x0 x1 1之间不存在沿之间不存在沿x x方向的电场方向的电场 B.B.在在0 x0 x1 1之间存在着沿之间存在着沿x x方向的匀强电场方向的匀强电场 C.C.在在x x1 1xx2 2之间存在着沿之间存在着沿x x方向的匀强电场方向的匀强电场 D.D.在在x x1 1xx2 2之间存在着沿之间存在着沿x x方向的非匀强电场方向的非匀强电场UU0Ox1x2xA C在在0-X0-X1 1之间任意两点的电之间任意两点的电势差为零势差为零,

20、说明说明0-x0-x1 1之间为等之间为等势面势面(体体).).在匀强电场中在匀强电场中,沿任意一个方沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的向上，电势降落都是均匀的.在在x x1 1-X-X2 2之间电势线性减小之间电势线性减小(电势均匀降落电势均匀降落),),可知在在可知在在x x1 1-X-X2 2之间存在着沿之间存在着沿x x方向的匀方向的匀强电场强电场(分量分量).).专题三专题三 三个场强公式的物三个场强公式的物理意义及适用条件的比较理意义及适用条件的比较 qFE 2rQkE dUE 任意电场场强的定义式和度量式任意电场场强的定义式和度量式.真空中点电荷电场场强的决定式和函数式真空中点

21、电荷电场场强的决定式和函数式.匀强电场场强的度量式匀强电场场强的度量式1.1.如图所示，如图所示，a a、b b、c c、d d、e e五点在一条直线上，五点在一条直线上，b b、c c两两点间的距离等于点间的距离等于d d、e e两点间的距离两点间的距离.在在a a点固定放置一个点固定放置一个点电荷，带电量为点电荷，带电量为+Q+Q，已知在，已知在+Q+Q的电场中，的电场中，b b、c c两点的两点的电势差为电势差为U.U.将试探电荷将试探电荷+q+q从从d d点移动到点移动到e e点的过程中：点的过程中：A.A.电场力做功电场力做功qUqU B.B.克服电场力做功克服电场力做功qUqU C

22、.C.电场力做功小于电场力做功小于qUqU D.D.电场力做功大于电场力做功大于qUqUabcdeC从从d到到e,电场力方向与位移方向相同电场力方向与位移方向相同,因此电场力因此电场力对试探电荷做正功对试探电荷做正功.根据真空点电荷的场强的决定式根据真空点电荷的场强的决定式,bc段的平均场强段的平均场强大于大于de段的平均场强段的平均场强,根据根据U=Ed定性判断定性判断,UUde根据根据W=qU公式可判断公式可判断C选项正确选项正确.2 2在如图所示的场强为在如图所示的场强为E E的匀强电场中，有的匀强电场中，有a a、o o、b b三三点，这三点均在一条和场强平行的直线上，点，这三点均在一

23、条和场强平行的直线上，a a、b b两点两点到到o o点的距离均为点的距离均为R R，在，在o o点放一个点电荷点放一个点电荷Q Q，在，在a a点放另点放另一个正点电荷一个正点电荷q q，则，则q q受到的电场力恰好为零，求：受到的电场力恰好为零，求：在在o o点放的电荷带正电还是负电？点放的电荷带正电还是负电？将将q q移至移至b b点，则点，则q q在在b b点受到的电场力多大？点受到的电场力多大？将将q q从从a a点移到点移到b b点电场力做了多少功？点电场力做了多少功？aobEqEFQq+qaqE+qbFQqa、b在点电荷在点电荷Q的等势面上的等势面上WQq=0,因此电场力对试探因

24、此电场力对试探电荷做的功电荷做的功W=2qERQ带正电带正电F=2qEF=2qE专题四专题四 利用等分法计算匀强利用等分法计算匀强电场中的电势电场中的电势在匀强电场中在匀强电场中,沿任意一个方向上，电势降落都是沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等。如果把某两点间的距离分为势差相等。如果把某两点间的距离分为n n段，则每段，则每段两端点的电势差等于原电势差的段两端点的电势差等于原电势差的1/n1/n倍。像这样倍。像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫做等分采用这种等分间距求电势问题的方法，叫做等分法。在已知

25、电场中几点的电势时，如果要求其它法。在已知电场中几点的电势时，如果要求其它点的电势时，一般采用等分法在电场中找与待求点的电势时，一般采用等分法在电场中找与待求点电势相等的等势点，等分法也常用在画电场线点电势相等的等势点，等分法也常用在画电场线的问题中，在匀强电场中，相互平行的相等的线的问题中，在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端的电势差相等，应用这一点可求电势。段两端的电势差相等，应用这一点可求电势。1 1如图所示，如图所示，a a、b b、c c、d d是匀强电场中一正方形的四是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知个顶点，已知a a、b b、c c 三点的电势分别为三点的电势分别为a=15V

26、a=15V，b=3Vb=3V，c=c=3V3V，由此可得，由此可得d d点的电势等于多少伏？点的电势等于多少伏？abcd9VU UEdEd公式的拓展公式的拓展:匀强电场中匀强电场中任一直线上相同间距的两点间任一直线上相同间距的两点间的电压相等的电压相等;两条平行直线上相同间距的两两条平行直线上相同间距的两点间的电压相等点间的电压相等.cdbaVd9=-3V=9V解法一解法一(代数代数)解法二解法二:等等分法分法(几何几何)2 2如图所示，如图所示，a a、b b、c c是匀强电场中的三个点，已知是匀强电场中的三个点，已知a=4V,a=4V,b=b=1V,1V,c=2V,c=2V,试在图上画出一

27、条电场线。试在图上画出一条电场线。abcabcd=2V=4VE在已知电场中几点的电在已知电场中几点的电势时，如果要求画电势势时，如果要求画电势线时线时,一般采用等分法在一般采用等分法在电场中找与某已知点电电场中找与某已知点电势相等的等势点，做出势相等的等势点，做出电势线电势线,再利用电场线和再利用电场线和等势面处处垂直的性质等势面处处垂直的性质画电场线画电场线.认真规范作图是高认真规范作图是高中物理的基本功中物理的基本功.3 3如图所示如图所示A A、B B、C C为平行纸面的匀强电场中的三个点，为平行纸面的匀强电场中的三个点，已知已知B B点电势为零。现将一电量点电势为零。现将一电量q q1

28、0105 5C C的正点电荷由的正点电荷由A A点移到点移到C C点电场力做功点电场力做功W W1 18 810105 5J,J,将该电荷由将该电荷由C C移到移到B B电场力做功电场力做功W W2 22 210105 5J J，试求：，试求：(1)(1)各点电势；各点电势；(2)(2)画出电场中电场线及等势面分布情况。画出电场中电场线及等势面分布情况。BAC(1)A6 V B0 C2 V；VVqWUAC810108551VVqWUCB210102552VCA8VBC202 2如图所示，如图所示，a a、b b、c c是一条电场线上的三点，电场是一条电场线上的三点，电场线的方向由线的方向由a a到到c c，a a、b b间的距离等于间的距离等于b b、c c间的距离，间的距离，用用a a、b b、c c和和EaEa、EbEb、EcEc分别表示分别表示a a、b b、c c三点三点的电势和电场强度，可以判定：的电势和电场强度，可以判定：A.A.aabbc c B.EaB.EaEbEb EcEc C.C.a ab=b=b bc c D.Ea=D.Ea=EbEb=EcEc abcAcba