交流电的串并联谐振课件.ppt

1、 教学目的：让学生掌握谐振的概念，串并联谐振的条件，以及品质因素的概念，谐振在实际中的应用。教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟）作业：课本习题 2.4 正弦交流电路的频率特性正弦交流电路的频率特性2.4.1 2.4.1 谐振现象谐振现象2.4.2 2.4.2 网络的频率特性网络的频率特性 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于补偿，使电路的功率因数等于1，即：即：u、i 同相，同相，便称此电路处于谐振状态。便称此电路处于谐振状态。谐振谐振串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联

2、时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。用非常广泛。谐振概念谐振概念：2.4.1 2.4.1 谐振现象谐振现象（一）串联谐振（一）串联谐振RXXtgXXRZXXjRZCLCLCL122串联谐振的条件串联谐振的条件CURLCURULUI串联谐振电路串联谐振电路IU、同相同相若令：若令：CLXX 0则：则：谐振谐振CLXX 串联谐振的条件是：串联谐振的条件是：fCCXfLLXCL211 2谐振频率谐振频率：ofCL001CLXXLC10LC

3、f210串联谐振的特点串联谐振的特点RXXRZZCL22minCLXX 01RXXtgCLU、I 同相同相 RXXCL 当当时时RIUXIUXIUCCLL000 当电源电压一定时：当电源电压一定时：RUIIImax0UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压U注：串联谐振也被称为注：串联谐振也被称为电压谐振电压谐振当当 时，时，RXRXCL 、UUUCLRUI 0谐振时：谐振时：URXXRUXIUURXXRUXIUCCCCLLLL00LUCUIUURCLXX、品质因数品质因数 -Q 值值 定义：定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。电压和总电

4、压之比。UCRURXUURLURXUCCLL001谐振时谐振时:RCRLUUUUQCL001在谐振状态下在谐振状态下,若若 RXL、RXC ，Q 则体现了电则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。容或电感上电压比电源电压高出的倍数。串联谐振特性曲线串联谐振特性曲线0I0f20I1f2ffIRUI 0谐振电流谐振电流:0f谐振频率谐振频率下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率1221fffff通频带通频带0关于谐振曲线的讨论关于谐振曲线的讨论0II(a)不变，不变，00I变化。变化。(b)不变，不变，变化。变化。00I(c)不变，不变，f变化。变化。00I不变，不变，01020I

5、I00II 谐振曲线讨论（之一）谐振曲线讨论（之一）结论结论：R的变化引起的变化引起 变化变化 R愈大愈大 愈小（选择性差）愈小（选择性差）R愈小愈小 愈大（选择性好）愈大（选择性好）0I0I0IR小小R大大不变，不变，00I变化。变化。0I0I0I 0（1）不变不变 即即LC不变不变LC10RUI 0R改变改变0I改变改变（2）0I分析：分析：（1）不变不变 即即U、R不变不变RUI 0（2）改变改变0LC10结论结论：LC 的变化引起的变化引起 变化变化 L 变小或变小或 C 变小变小 变大变大 L 变大或变大或 C 变大变大 变小变小000 谐振曲线分析（之二）谐振曲线分析（之二）010

6、20II不变，不变，变化。变化。00I 谐振曲线分析（之三）谐振曲线分析（之三）结论结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。QfLRf02分析：分析：0I不变，不变，不变不变0（LC）、）、R 不变，不变，f12如何改变如何改变或或？可以可以证明：证明：可见可见 与与 Q 相关。相关。f不变，不变，f变化。变化。0I0不变，不变，00II20I串联谐振时的阻抗特性串联谐振时的阻抗特性0LRC1容性容性0感性感性022)(CLCLXXRXXjRZZ串联谐振应用举例串联谐振应用举例收音机接收电路收音机接收电路1L2L

7、3LC:1L接收天线接收天线2L与与 C：组成谐振电路组成谐振电路:3L将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路1L2L3LC 组成谐振电路组成谐振电路，选出所需的电台。，选出所需的电台。C -2L321 eee、为来自为来自3个不同电台（不同频率）个不同电台（不同频率）的电动势信号；的电动势信号；C2L2LR1e2e3e已知：已知：20 H25022LRL、kHz8201fC2L2LR1e2e3e解：解：CLf21212221LfCpF150102501082021623C如果要收听如果要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？1e问题问题（一）：（一）：结论：结论：当当 C 调到调

8、到 150 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。1e 问题问题（二）：（二）：1e信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？V101E pF1501C H2502L 20 2LR已知：已知：kHz8201f解答：解答：129021fLXXCLA5.021REIV645C1CIXU所希望的信号所希望的信号被放大了被放大了64倍。倍。C2L2LR1e2e3e（二）（二）并联谐振并联谐振当当 时时 领先于领先于 (容性容性)CLII IUUILICI谐振谐振当当 时时 CLII 0ILIUCI理想情况理想情况：纯电感

9、和纯电容：纯电感和纯电容 并联。并联。当当 时时 落后于落后于 (感性感性)CLII IUULICIIIULICICLXUXUCL001LC10LCf210或或LIUCICLII 理想情况下并联谐振条件理想情况下并联谐振条件IULICICCLRLjXUIjXRUIURLICIICRLIII非理想情况下的并联谐振非理想情况下的并联谐振UIRLICIUI、同相时则谐振同相时则谐振UCLRLjLRRUCjLjRI22221虚部虚部实部实部则则 、同相同相 IU虚部虚部=0。谐振条件：谐振条件：UIRLICICRLIII非理想情况下并联谐振条件非理想情况下并联谐振条件002020CLRL由上式虚部由上

10、式虚部并联谐振频率并联谐振频率UIRLICI2220111RLCLCLRLC得：得：LC10LCf210或或02RLC当当 时时 并联谐振的特点并联谐振的特点 I同相。同相。U、电路的总阻抗最大。电路的总阻抗最大。定性分析定性分析:IULICIZULICI理想情况下理想情况下谐振时：谐振时：max0ZZI总阻抗：总阻抗：RCLZZmax0UCLRLjLRRI2222得：得：IRCLU2201LRLC代入代入并联谐振电路总阻抗的大小并联谐振电路总阻抗的大小UIRLICI谐振时虚部为零谐振时虚部为零,即即:ULRRI22什么性质什么性质?并联谐振并联谐振电路总阻抗：电路总阻抗：RCLZZmax00

11、Z0R当当时时UU所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。minIZUIO外加电压一定时，外加电压一定时，总电流最小。总电流最小。IULICIZOUSImaxZZOOSOZIUUmax外加恒流源外加恒流源 时，时，输出电压最大。输出电压最大。SI并联支路中的电流可能比总电流大。并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能支路电流可能大于总电流大于总电流URLICII 电流谐振电流谐振UIRLICIUIRLICI 0CUXUICC 0ULRCZUIRLIIQC0IIC则则RL 0若若品质因素品质因素-Q:Q为支路电流和总电流之比。为支路电流和总电流

12、之比。当当 时时,RL 0CRLIICR1 0Q并联谐振特性曲线并联谐振特性曲线ZI0容性容性感性感性思考思考为什么？为什么？并联谐振应用举例并联谐振应用举例beLCiOrRRUUA/CCVCRLR0UiUCR替代后，在谐振替代后，在谐振频率下放大倍数频率下放大倍数将提高。该种频将提高。该种频率的信号得到较率的信号得到较好的放大，起到好的放大，起到选频作用。选频作用。消除噪声消除噪声（三）（三）谐振滤波器谐振滤波器：利用谐振进行选频、滤波利用谐振进行选频、滤波LCffN210令滤波器工作在噪声频率下，令滤波器工作在噪声频率下，即可消除噪声。即可消除噪声。-信号源信号源)sSE（-噪声源噪声源）

13、（NNE已知：已知：接接收收网网络络SENEr谐振谐振滤波器滤波器提取信号提取信号SENEr接接收收网网络络谐振谐振滤波器滤波器LCffS210令滤波器工作在令滤波器工作在 频率下，频率下，信号即可顺利地到达接收网信号即可顺利地到达接收网络。络。Sf-信号源信号源)sSE（-噪声源噪声源）（NNE已知：已知：分析（一）：抑制噪声分析（一）：抑制噪声I2LICI信号被滤掉了信号被滤掉了NENfCLf201令：令：消除噪声消除噪声提取信号提取信号C接接收收网网络络SENE谐振谐振滤波器滤波器1L2L分析（二）：分析（二）：提取信号提取信号CUCI1LUNSff 1LI接接收收网网络络SENE谐振谐

14、振滤波器滤波器1L2LC则信号全部降落在接收网络上。则信号全部降落在接收网络上。01LCUU若在若在Sf下下CU1LI2LICI1LU2LI谐振谐振滤波器滤波器接接收收网网络络SENENSff 如果如果 ，网络应如何设计？网络应如何设计？?思考题：思考题：用上页类似的形式，用上页类似的形式，设计消除噪声、提设计消除噪声、提取信号的电路。取信号的电路。教学目的：让学生掌握网络的频率特性，使学生对各种形式的滤波器的构成，功能能够理解，并会进行相关计算 教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟）作业：课本习题3.4.2 网络的频率特性网络的频率特性概念：网络

15、的频率特性是研究正弦交流电路中电压、概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。电流随频率变化的关系（即频域分析）。iUoU网网 络络iOUUjT)（传递函数：传递函数：（一）低通滤波器（一）低通滤波器网络的传递函数：网络的传递函数：ioUUjTOUiURC滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。TCRtgRCRCjCjRCjUUjTio12111111OUiURC低通滤波器的传递函数低通滤波器的传递函数 TRCtgRCjT1211-幅频特性幅频特性：输出与输入有效值：输出与输入有效值 之比与频率的关系。之比与频率的关系

16、。T其中：其中：相频特性相频特性：输出与输入相位差：输出与输入相位差与频率的关系。与频率的关系。-9045相频特性相频特性RCtg1）（幅频特性幅频特性211RCT）（低通滤波器的频率特性低通滤波器的频率特性1 RC1021 T000 ：带宽：带宽0：截止频率：截止频率分贝数定义：分贝数定义：ioioPPUUdBlg10lg20半功率点：半功率点：当当 时，时，21ioUU21ioPPdB321lg20lg20ioUU0幅频特性上幅频特性上时，叫时，叫 3 分贝点或半功率点分贝点或半功率点。1RC1021 T三分三分贝点贝点OUiURC（二）高通滤波器（二）高通滤波器滤掉输入信号的低频成分，通

17、过高频成分。滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。高通滤波器的传递函数高通滤波器的传递函数CRjCRjCjRRUUjTio11高通滤波器的频率特性高通滤波器的频率特性CRjCRjCjRRUUjTio11幅频特性幅频特性21RCCRT）（相频特性相频特性RCtg190）（1RC1021 T 9045（三）带通滤波器（三）带通滤波器RC 串并联网络串并联网络iUoURRCjXCjXiuouRCRCcccjXRjXRCRZjXRCRZ)()()(21并联串联令：令：ioUZZZU212则：则：iOUZZZU212icccccOUjXRjXRjXRjXRjXRU)()()(iUCRCRj)1(31iO

18、UCRCRjU)1(3122)1(31)(CRCRjT幅频特性幅频特性)(jTRC1031（四）带阻滤波器四）带阻滤波器双双T网络网络iuouRRR2CC2CCRjCRCRUUjTiO41 1)(22）（）（RC10)(jT11/10 1 10 100 .00lg-1 0 1 2 .T Tlg200.001 0.01 0.1 0.707 1 10 100 -60 -40 -20 -3 0 20 40 对于变化范围较宽的频率特性，为展对于变化范围较宽的频率特性，为展 宽视野，宽视野，其特性横坐标改用其特性横坐标改用对数坐标，表示归一对数坐标，表示归一 化频率化频率；纵；纵坐标用（坐标用（分贝分贝

19、）表示，便构成波特图。）表示，便构成波特图。波特图波特图用归一化频率表示的低通滤波器传递函数用归一化频率表示的低通滤波器传递函数令：令：RC10012011tgjT则：则：RCtgRCjT1211知：知：低通波特图低通波特图2011jT-20dB/十倍频十倍频幅频特性幅频特性402101101102102030jT（分贝）（分贝）90210110110210450001tg相频特性相频特性传递传递函数函数典型的网络函数典型的网络函数低通低通高通高通带通带通带阻带阻电路电路举例举例RCjjT110OUiURCjjT1110OUiUCLjRCLjjT1112OUiUCLjRRjT112OUiU滤波

20、器应用举例（之一）滤波器应用举例（之一）整流滤波整流滤波低通低通1u2uou+DC Rou1u2u_滤波器应用举例（之二）滤波器应用举例（之二）高通高通uAuBCCVCRLR0UiUABOUAUABRL关于滤波器质量的评价关于滤波器质量的评价以低通滤波器为例以低通滤波器为例:希望：希望：通带内尽可能平坦，通带内尽可能平坦，过渡带尽可能窄。过渡带尽可能窄。T通带通带阻带阻带过渡带过渡带3分贝点分贝点改进方法举例改进方法举例（二阶电路）二阶电路）（一阶电路）一阶电路）（有源滤波器）有源滤波器）-+正弦交流电路综合举例正弦交流电路综合举例例例1、移相电路移相电路RR1RCiUoU已知：已知：02 U

21、UiiU当当 R1由由 0 变化时，变化时，oU的有效值不变，的有效值不变，oU和和 之间的相位差由之间的相位差由 变化变化 180 o 0 o证明：证明：解法解法102 UUi已知：已知：RRoUUU1复数运算复数运算RR1RCiUoU1RURUCRjCRjUCRjRRUUiiR1111111)(1iRUU21解：解：UCRtgUCRtgCRCRtgCRUCRjCRjUUCjRCRjUUUUiiiiiRRo11112111211111121802)(1180)(12)1(21211)（当：当：R1=0 时时 =180R1=时时 =0解法解法2画相量图画相量图CU1RUoU02 UUi已知：已

22、知：当：当：R1=0 时时 =180R1=时时 =0（2）oU的幅度为圆的半径，其值为的幅度为圆的半径，其值为UUi21（1）iURUiURR1RCoU1RURU例例2、选频电路选频电路iuLC1C2Rou已知：已知：rad/s314H12.0V3sin2sin221LtUtUui若使若使tUuosin21？21CC解：解：iuLC1C2Rou已知：已知：V3sin2sin221tUtUui被滤掉被滤掉LCXXLC33111代入代入 和和 L 值得：值得：F4.91C ，L、C1 应在应在 3 下下 产生并联谐振，产生并联谐振，3 的信号才能被滤掉。的信号才能被滤掉。若使若使tUuosin21（1）（2）电路总阻抗在电路总阻抗在 频率下频率下应应等于零等于零，才能使，才能使tUuosin21011)1(211CjCjLjCjLjZ代入代入 、L、C1 得：得：F1.752C