《电路分析基础》-视频配套课件2-3.ppt
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1、 在支路电流法一节中已述及,由独立电压源和线性电在支路电流法一节中已述及,由独立电压源和线性电阻构成的电路,可以阻构成的电路,可以b个支路电流变量来建立电路方程。在个支路电流变量来建立电路方程。在b个支路电流中,只有一部分电流是独立电流变量,另一部个支路电流中,只有一部分电流是独立电流变量,另一部分电流则可由这些独立电流来确定。若用独立电流变量来分电流则可由这些独立电流来确定。若用独立电流变量来建立电路方程,则可进一步减少电路方程数。建立电路方程,则可进一步减少电路方程数。对于具有对于具有b条支路和条支路和n个结点的平面连通电路来说,它个结点的平面连通电路来说,它的的(b-n+1)个网孔电流就
2、是一组独立电流变量。用网孔电流个网孔电流就是一组独立电流变量。用网孔电流作变量建立的电路方程,称为网孔方程。作变量建立的电路方程,称为网孔方程。求解网孔方程得求解网孔方程得到网孔电流后,用到网孔电流后,用 KCL方程可求出全部支路电流,再用方程可求出全部支路电流,再用VCR方程可求出全部支路电压。方程可求出全部支路电压。一、网孔电流一、网孔电流 00 0632521431iiiiiiiii326215314632521431 00 0iiiiiiiiiiiiiiiiii 若将电压源和电阻串联作为一条支路时,该电路共有若将电压源和电阻串联作为一条支路时,该电路共有6条支路和条支路和4个结点。对、
3、结点写出个结点。对、结点写出KCL方程。方程。支路电流支路电流i4、i5和和i6可以用另外三个支路电流可以用另外三个支路电流i1、i2和和i3的的线性组合来表示。线性组合来表示。326215314632521431 00 0iiiiiiiiiiiiiiiiii 电流电流i4、i5和和i6是非独立电流,它们由独立电流是非独立电流,它们由独立电流i1、i2和和i3的线性组合确定。这种线性组合的关系,可以设想为电流的线性组合确定。这种线性组合的关系,可以设想为电流i1、i2和和i3沿每个网孔边界闭合流动而形成,如图中箭头所示。沿每个网孔边界闭合流动而形成,如图中箭头所示。这种在网孔内闭合流动的电流,
4、称为这种在网孔内闭合流动的电流,称为网孔电流网孔电流。它是一组能它是一组能确定全部支路电流的独立电流变量确定全部支路电流的独立电流变量。对于具有。对于具有b条支路和条支路和n个结点的平面连通电路来说,共有个结点的平面连通电路来说,共有(b-n+1)个网孔电流。个网孔电流。二、网孔方程二、网孔方程3S4466332S6655221S445511uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR将以下各式代入上式,消去将以下各式代入上式,消去i4、i5和和i6后可以得到:后可以得到:326215314 iiiiiiiii网孔方程3S314326332S326215221S31421511)()()()()
5、()(uiiRiiRiRuiiRiiRiRuiiRiiRiR1S34251541)(uiRiRiRRRS236265215)(uiRiRRRiR3S36432614)(uiRRRiRiR 以图示网孔电流方向为绕行方向,写出三个网孔的以图示网孔电流方向为绕行方向,写出三个网孔的KVL方程分别为:方程分别为:将网孔方程写成一般形式:将网孔方程写成一般形式:S3333323213122S32322212111S313212111uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR 其中其中R11,R22和和R33称为网孔自电阻,它们分别是各网孔称为网孔自电阻,它们分别是各网孔内全部电阻的总和。例如内全部电阻的
6、总和。例如R11=R1+R4+R5,R22=R2+R5+R6,R33=R3+R4+R6。Rkj(k j)称为网孔称为网孔k与网孔与网孔j的互电阻,它们是两网孔公的互电阻,它们是两网孔公共电阻的正值或负值。当两网孔电流以相同方向流过公共共电阻的正值或负值。当两网孔电流以相同方向流过公共电阻时取正号,例如电阻时取正号,例如R12=R21=R5,R13=R31=R4。当两网孔。当两网孔电流以相反方向流过公共电阻时取负号,例如电流以相反方向流过公共电阻时取负号,例如R23=R32=-R6。uS11、uS22、uS33分别为各网孔中全部电压源电压升的分别为各网孔中全部电压源电压升的代数和。绕行方向由代数
7、和。绕行方向由-极到极到+极的电压源取正号;反之则极的电压源取正号;反之则取负号。例如取负号。例如uS11=uS1,uS22=uS2,uS33=-uS3。)252(.Smmmmm22m11m22Smm222212111Sm1m212111uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR 由独立电压源和线性电阻构成电路的网孔方程很有规由独立电压源和线性电阻构成电路的网孔方程很有规律。可律。可理解为各网孔电流在某网孔全部电阻上产生电压降理解为各网孔电流在某网孔全部电阻上产生电压降的代数和,等于该网孔全部电压源电压升的代数和的代数和,等于该网孔全部电压源电压升的代数和。根据。根据以上总结的规律和对电路图的
8、观察,就能直接列出网孔方以上总结的规律和对电路图的观察,就能直接列出网孔方程。具有程。具有m个网孔的平面电路,其网孔方程的一般形式为个网孔的平面电路,其网孔方程的一般形式为 三、网孔分析法计算举例三、网孔分析法计算举例 网孔分析法的计算步骤如下:网孔分析法的计算步骤如下:1在电路图上标明网孔电流及其参考方向。若全部网在电路图上标明网孔电流及其参考方向。若全部网孔电流均选为顺时针孔电流均选为顺时针(或反时针或反时针)方向,则网孔方程的全部方向,则网孔方程的全部互电阻项均取负号。互电阻项均取负号。2用观察电路图的方法直接列出各网孔方程。用观察电路图的方法直接列出各网孔方程。3求解网孔方程,得到各网
9、孔电流。求解网孔方程,得到各网孔电流。4假设支路电流的参考方向。根据支路电流与网孔电假设支路电流的参考方向。根据支路电流与网孔电流的线性组合关系,求得各支路电流。流的线性组合关系,求得各支路电流。5用用VCR方程,求得各支路电压。方程,求得各支路电压。例例212 用网孔分析法求图用网孔分析法求图2-22电路各支路电流。电路各支路电流。解:选定两个网孔电流解:选定两个网孔电流i1和和i2的参考方向,如图所示。的参考方向,如图所示。用观察电路的方法直接列出网孔方程:用观察电路的方法直接列出网孔方程:V10)21(1V5)1()11(2121iiii整理为整理为 A103A522121iiii图图2
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