59集肤效应、涡流、邻近效应及电磁屏蔽解析课件.ppt

1、5.9 5.9 集肤效应、涡流、邻近效应及电磁屏蔽集肤效应、涡流、邻近效应及电磁屏蔽 在正弦电磁场中，在正弦电磁场中，满足，满足 的材料的材料称为良导体，良导体中可以忽略位移电流，场为称为良导体，良导体中可以忽略位移电流，场为 MQS：EEJJJjDCCJHHEj和和 在导体中，在导体中，MQS场中同时存在自由电流和感应场中同时存在自由电流和感应电流。靠近轴线处，场量减小；靠近表面处，场量电流。靠近轴线处，场量减小；靠近表面处，场量增加，称为集肤效应增加，称为集肤效应（skin effect)skin effect)。在正弦稳态下，电流满足在正弦稳态下，电流满足扩散方程扩散方程（热传导方程）（

2、热传导方程）JJ22k图图5.9.1 电流的集肤效应电流的集肤效应5.95.9.1 1 集肤效应集肤效应式中式中jk45)j1(2j以半无限大导体为例，电流沿以半无限大导体为例，电流沿 y 轴流动，则有轴流动，则有)()(22xJkxJyyJJ22k通解形式通解形式xkxkyeCeCxJ21)(由由 有有 ,EJxx0yeeJxEj1)(xx0zeeJkxHjj)(由由 有有HEjxx0yeeJxJj)(当当 ，有限，故有限，故xyJ,0C 2,0yJ0JC)(1则则)()(222xJkxJxyy图图5.9.2 半无限大导体中的半无限大导体中的 电流电流 Jy 的分布的分布扩散方程：扩散方程：

3、令令 称为透入深度（称为透入深度（Skin depthSkin depth），），d 的的大小反大小反映电磁场衰减的快慢。映电磁场衰减的快慢。21d当当 时，幅值时，幅值 0 x000(0)JeJJy 当材料确定后，当材料确定后，衰减快衰减快 电流不均匀分布。电流不均匀分布。d当当 时，幅值时，幅值dx 100)(eJeJdJdy%36.8(0)yJd 表示电磁场衰减到表面值的表示电磁场衰减到表面值的 36.8%36.8%或或 1/e 时所经过的距离时所经过的距离 。xxyeeJxJj0)(图图5.9.3透入深度透入深度(0)yJyJ1-(0)eyJ 式中式中,通常满足通常满足 ,即即 ,不计

4、滞后效应不计滞后效应,因此因此,此电此电流场属于似稳场。（在工频情况下流场属于似稳场。（在工频情况下 ）1x1xje-6100471.5.9.2 5.9.2 涡流及其损耗涡流及其损耗 当导体置于交变的磁场中，与磁场正交的曲面上当导体置于交变的磁场中，与磁场正交的曲面上将产生闭合的感应电流，即涡流将产生闭合的感应电流，即涡流 (eddy current)(eddy current)。其特点：其特点：热效应热效应 涡流是自由电子的定向运动，有涡流是自由电子的定向运动，有与传导电流相同的热效应。与传导电流相同的热效应。去磁效应去磁效应，涡流产生的磁场反对原磁场的变化。，涡流产生的磁场反对原磁场的变化

5、。工程应用工程应用：叠片铁芯（电机、变压器、电抗器等）、电磁屏蔽、电磁：叠片铁芯（电机、变压器、电抗器等）、电磁屏蔽、电磁炉等。炉等。图图5.9.4 涡流涡流1 1）涡流涡流2 2）涡流场分布分析实例涡流场分布分析实例变压器铁芯叠片变压器铁芯叠片-硅钢硅钢含硅含硅0.8%-4.8%0.8%-4.8%的电工钢材，的电工钢材，添加硅材料的目的：添加硅材料的目的：降低电导率，减小涡流损耗降低电导率，减小涡流损耗。硅钢片的厚度一般小于硅钢片的厚度一般小于1mm1mm硅钢片之间硅钢片之间相互绝缘相互绝缘！2 2）涡流场分布涡流场分布以变压器铁芯叠片为例，研究涡流场分布。以变压器铁芯叠片为例，研究涡流场分

6、布。假设：假设：l,h a ，场量场量H、E和和J近似与近似与y、z无关，无关，仅是仅是 x 的函数的函数；磁场呈磁场呈 y 轴对称轴对称 ,且且 x=0 时时，。0zBB在在MQS场中，磁场满足涡流场方程场中，磁场满足涡流场方程z2z2z222HkHjdxHdkHH ,故故 E,J 分布在分布在 xo y 平面，且仅有平面，且仅有 y 分量分量；zzB eB 图图5.9.5 变压器铁芯叠片变压器铁芯叠片B图图5.9.6 5.9.6 薄导电平板薄导电平板zyxzzzHkHjdxHd222解方程，代入假设条件，解方程，代入假设条件，可以得到可以得到)(kxchBH0Z)(kxchBB0z)(s0

7、kxhJJy式中式中 2j)(1jk 和和 的的幅值分别为幅值分别为zByJ，21)22(21xxchBB0zcos21)22(21xxchJJ0ycos 集肤效应集肤效应，电流密度奇对称于，电流密度奇对称于y y 轴，表面密度大，轴，表面密度大，中心处中心处 。0Jy 去磁效应去磁效应，薄板中心处磁场最小；，薄板中心处磁场最小；可见可见图图5.9.7 模值分布曲线模值分布曲线yzJB,2a2a3 3）涡流损耗涡流损耗 涡流在导体中引起的损耗，称为涡流损耗。涡流在导体中引起的损耗，称为涡流损耗。在体积在体积 V 内损耗的平均功率可按下式计算内损耗的平均功率可按下式计算vEPVd2VVvxkBv

8、xkkBPdshdsh22020代入代入 E 得得引入磁感应强度沿截面的平均值引入磁感应强度沿截面的平均值2sh2shdch1d102/2/02/2/02/2/kakaBxkkaBxxkBaxBaBaaaaaazzavjk 2020dcos2ch2212axxxBlhaalBhsinsh2202sh20akkazavBB解出解出0BaaaaBalhaaaaaBlhakshakaaBlhPzavzavzavcoschsinsh42cosch4sinsh222sinsh22222222则可得涡流损耗则可得涡流损耗 当当 ，即低频时即低频时 ，将，将sh a、sin a、ch a 和和 cos a

9、各项用幂级数表示，并略去高阶无穷小项各项用幂级数表示，并略去高阶无穷小项,可得可得:1daaVBaBalhaaBalhPzavzavzav12123422223223222其中其中，V=h l a 为薄板体积为薄板体积，22,aP 为了降低涡流损耗，必须减小为了降低涡流损耗，必须减小 （采用硅钢），减小（采用硅钢），减小 a（采用叠片）采用叠片）。d d是是透入深度透入深度1coschsinshaaaa但当频率高到一定程度后但当频率高到一定程度后，1daa则有则有VBBalhPzavzav2322212得得 这时薄板形式也不适宜了，而应该用粉状材料压制而成的铁芯。由上这时薄板形式也不适宜了，而

10、应该用粉状材料压制而成的铁芯。由上式可知，降低涡流损耗的有效办法是提高材料的导磁率、减小导电率。式可知，降低涡流损耗的有效办法是提高材料的导磁率、减小导电率。研究涡流问题具有实际意义（研究涡流问题具有实际意义（高频淬火高频淬火、涡流的热效应和电磁屏蔽等）。、涡流的热效应和电磁屏蔽等）。工程应用：工程应用：曲线表示材料的集肤程度。以电工钢片为例，设曲线表示材料的集肤程度。以电工钢片为例，设 x2BB0z/则则,S/m10100070)(21x2x2chBB0zcos2/注注:a 为钢片厚度为钢片厚度。5050013.25.44.42.27.0(Hz)fm)(madaa 0zBB/50.50.50

11、.2000 当当 ，时时,集肤效应严重，若频率不变，必须集肤效应严重，若频率不变，必须减小钢片厚度，如减小钢片厚度，如 ，得，得 mm050.aHz2000f 440a.1/0BBzmm50.a图图5.9.9 5.9.9 电工钢片的集肤效应电工钢片的集肤效应x2图图5.9.8 5.9.8 模值分布曲线模值分布曲线yzJB,相互靠近的导体通有交变电流时相互靠近的导体通有交变电流时,会受到邻近导体的影响，这种现会受到邻近导体的影响，这种现象称为邻近效应（象称为邻近效应（Proximate effectProximate effect）。）。频率越高，导体靠得越近，邻近效应愈显著。邻近效应与集肤频率

12、越高，导体靠得越近，邻近效应愈显著。邻近效应与集肤效应共存，它会使导体的电流分布更不均匀。效应共存，它会使导体的电流分布更不均匀。5.9.3 5.9.3 邻近效应邻近效应 图图5.9.10 二线传输线中的邻近效应二线传输线中的邻近效应图图5.9.11 5.9.11 两根交流汇流排的邻近效应两根交流汇流排的邻近效应例例5.9.15.9.1 有一对通以交流电流的汇流排，已知其中电导率有一对通以交流电流的汇流排，已知其中电导率 和磁导率和磁导率 .两汇两汇流排的厚度、宽度和长度分别是流排的厚度、宽度和长度分别是a、b、l,且且abl，板间距离为板间距离为d。分析电分析电流密度的分布。流密度的分布。0

13、kxkxyeCeCH21通解为通解为因为因为 abl ，所以有近似边界条件：所以有近似边界条件：02 adHy和和bIdHy2代入上式通解，得代入上式通解，得222122210dkdkadkadkeCeCbIeCeCakbeICadksh221akbeICadksh222解出解出yyHkxH22dd解：解：在在MQSMQS近似下，导体区域内有微分方程近似下，导体区域内有微分方程图图5.9.13 5.9.13 两根交流汇流排的邻近效应两根交流汇流排的邻近效应图图5.9.12 5.9.12 单根交流汇流排的电流集肤效应单根交流汇流排的电流集肤效应xadkkabIeekabIHxadkxadky2s

14、hshsh222xadkkabkIJzz2chshH 从电流密度模从电流密度模 的分布可以看出，靠近两板相对的内侧面，电流密的分布可以看出，靠近两板相对的内侧面，电流密度最大，呈现出较强的邻近效应。度最大，呈现出较强的邻近效应。zJadxd225.9.4 5.9.4 电磁屏蔽电磁屏蔽0.1250.5591.62 107铁铁0.00840.0842.6811.963.54 107铝铝0.00660.0662.099.355.8 107铜铜108 Hz106 Hz103 Hzf=50Hz d(mm)(S/m)0001000 表表 6-16-1 为了得到有效的屏蔽作用，屏蔽罩的厚度为了得到有效的屏蔽

15、作用，屏蔽罩的厚度 h 必须接近屏蔽材料透入必须接近屏蔽材料透入深度的深度的3 36 6倍，即倍，即dh2电磁兼容简介电磁兼容简介通信系统通信系统 各种无线电广播、电视台、雷达站、通信设备等工作时，各种无线电广播、电视台、雷达站、通信设备等工作时，都要辐射强能量的电磁波。都要辐射强能量的电磁波。电磁兼容是在有限空间、时间、频谱资源条件下，各种用电设备（生物）可以电磁兼容是在有限空间、时间、频谱资源条件下，各种用电设备（生物）可以共存，不致于引起降级的一门科学。即电磁干扰与抗电磁干扰问题。共存，不致于引起降级的一门科学。即电磁干扰与抗电磁干扰问题。高压传输线中电流与电压的谐波分量；高压传输线中电

16、流与电压的谐波分量；高压传输线之间的邻近效应；高压传输线之间的邻近效应；气体放电灯气体放电灯 荧光灯、高压汞灯、放电管等产生的放电噪音；荧光灯、高压汞灯、放电管等产生的放电噪音；核磁脉冲核磁脉冲 核弹爆炸检测核弹爆炸检测电力传输系统电力传输系统 高压传输线绝缘子的电晕放电；高压传输线绝缘子的电晕放电；自然干扰源自然干扰源 雷电、太阳黑子、磁暴、沙暴、地球磁场等雷电、太阳黑子、磁暴、沙暴、地球磁场等电气化铁道、有轨无轨电车上的受电弓与电网线间的放电电气化铁道、有轨无轨电车上的受电弓与电网线间的放电和电力电子器件整流后的电流谐波（和电力电子器件整流后的电流谐波（0.1150kHz）；电牵引系统电牵

17、引系统 静电放电静电放电 身着化纤衣物、脚穿与地绝缘的鞋子的人运动时，会积身着化纤衣物、脚穿与地绝缘的鞋子的人运动时，会积 累一定静电荷，当人接触金属后会放电；累一定静电荷，当人接触金属后会放电；人为干扰源人为干扰源电磁干扰源电磁干扰源绝缘子的电晕放电绝缘子的电晕放电有轨电车有轨电车电子元器件防静电标志电子元器件防静电标志防静电手链防静电手链 抗电磁干扰的两个主要措施：抗电磁干扰的两个主要措施：接地、接地、电磁屏蔽电磁屏蔽。接地接地在金属体（含设备外壳）与大地之间建立低阻抗电路，使雷电、过在金属体（含设备外壳）与大地之间建立低阻抗电路，使雷电、过电流、漏电流等直接引入大地。电流、漏电流等直接引

18、入大地。系统内部带电体接参考点（不一定与大地相连），以保证设备、系统内部带电体接参考点（不一定与大地相连），以保证设备、系统内部的电磁兼容。系统内部的电磁兼容。工作接地工作接地 保护接地保护接地 在高频电磁场中，利用电磁波在良导体中很快衰减的原理，选择在高频电磁场中，利用电磁波在良导体中很快衰减的原理，选择 d 小且具有一定厚度小且具有一定厚度 的屏蔽材料。的屏蔽材料。)2(dh 在低频或恒定磁场中，利用磁通总是走磁阻小的路径的原理，采用有在低频或恒定磁场中，利用磁通总是走磁阻小的路径的原理，采用有一定厚度的铁磁材料。一定厚度的铁磁材料。在任何频率下，利用金属感应电荷，且通过接地线流入大地的原

19、理，在任何频率下，利用金属感应电荷，且通过接地线流入大地的原理，采用金属屏蔽材料，且接地。若是静电场，可实现全屏蔽；若允许磁采用金属屏蔽材料，且接地。若是静电场，可实现全屏蔽；若允许磁场存在，金属选非磁性的。场存在，金属选非磁性的。屏蔽屏蔽 屏蔽的谐振现象屏蔽的谐振现象 ：当电磁波频率与屏蔽体固有频率相等时，发生谐振，当电磁波频率与屏蔽体固有频率相等时，发生谐振，使屏蔽效能急剧下降，甚至于加强原电磁场。使屏蔽效能急剧下降，甚至于加强原电磁场。静电屏蔽效能静电屏蔽效能 静磁屏蔽效能静磁屏蔽效能,lg2010EEdBSEE10SEHHHlg20dB屏蔽效能用分贝表示屏蔽效能用分贝表示（E0，H0

20、表示无屏蔽时的场量表示无屏蔽时的场量）电磁屏蔽电磁屏蔽磁屏蔽磁屏蔽电屏蔽电屏蔽推导扩散方程：推导扩散方程：利用利用 ，有，有0 BJH2)(EttHB所以所以t2HH对对 两边取旋度，两边取旋度，JH JHHH2)(BEEEt2)(同理，对同理，对 两边取旋度两边取旋度t BE利用导体中利用导体中 ，有，有0EtttEJHE)()(2在正弦电磁场中，令在正弦电磁场中，令 ，有扩散方程，有扩散方程jk 2HH22kEE22kJJ22k所以所以tJJ2tEE2/JE 推导涡流场方程及其解推导涡流场方程及其解z2z2z2HkHjdxHd通解形式通解形式kxkxzeCeCxH21)(由对称条件由对称条

21、件 有有)()(2aH2aHzz/kakakakaeCeCeCeC22212221解得解得12CC即即kxCxHzch)(当当 x=0 时，时，/0ZBC0H)(根据根据 和和 ，可以得到可以得到yzxHeHJEJ所以所以)ch()0kxB(xHz和和)ch()(0kxBxBz和和)sh()(0kxBkxEy)(sh)(0kxBkxJy0.5C令其令其 求求 和和 的幅值的幅值zByJ)ch()(0kxBxBz)(sh)(0kxBkxJy)(sh)(0kxJxJyxxxxBxBBzshjshchjchjch00 xxxxBsinjshcosch02122220sinshcoschxxxxBBz,1chsh22x代入上式代入上式1/20212201/222220cos2ch221sinchsin1chcoschxxBxxBxxxxBBz21)22(21xxchJJ0ycos同样可得同样可得HEjxx0yeeJxEj1)(00yzyxEzyx/eeeExx0zeeJkxHjj)(zyxEezxxeeJkej0Hj)(00/zxHzyxzyxeeeHJ)ch()(0kxBxHzEJ kxkBJysh0 kxkBEysh0 ykxkBesh0yzxHe作业：5.16，5.19，5.24