10-3静电场中的电介质课件.ppt

1、10-3 静电场中的电介质静电场中的电介质 带静电的梳子为什么能吸引水柱呢？带静电的梳子为什么能吸引水柱呢？既然电介质的导电能力微弱，那我们为什么还要既然电介质的导电能力微弱，那我们为什么还要研究电介质在电场中的性质呢研究电介质在电场中的性质呢外电场会使电介质的电性质发生变化外电场会使电介质的电性质发生变化极化极化极化的电介质也会对外电场产生影响极化的电介质也会对外电场产生影响电介质：电介质：导电能力很弱或几乎不导电（介电性）的物质导电能力很弱或几乎不导电（介电性）的物质电介质分子的电结构电介质分子的电结构l电介质分子是净电荷为零的系统，电介质分子是净电荷为零的系统，电介质中的电荷只能在分子的

2、范电介质中的电荷只能在分子的范围内稍稍移动一点，不能脱离分围内稍稍移动一点，不能脱离分子的束缚自由移动子的束缚自由移动l电介质分子的线度很小，分子的电介质分子的线度很小，分子的全部正电荷和全部负电荷可等效全部正电荷和全部负电荷可等效地看成分别集中在两点上，称为地看成分别集中在两点上，称为分子的正电荷中心和负电荷中心分子的正电荷中心和负电荷中心在没有外电场时，有些电介质分子的正在没有外电场时，有些电介质分子的正负电荷中心重合，称无极分子电介质负电荷中心重合，称无极分子电介质在没有外电场时，有些电介质分子的正在没有外电场时，有些电介质分子的正负电荷中心不重合，称有极分子电介质负电荷中心不重合，称有

3、极分子电介质He CO O H222CO OH HCl2有极分子相当于是一个电偶极子，有极分子相当于是一个电偶极子，其电偶极矩称分子固有电矩其电偶极矩称分子固有电矩ipip1 无极分子的极化无极分子的极化0ep 无外电场时，无极分子的无外电场时，无极分子的正负电荷中心重合，分子正负电荷中心重合，分子固有电矩为零固有电矩为零加上外电场，尽管分子中加上外电场，尽管分子中电子不能脱离核的束缚，电子不能脱离核的束缚，但正负电荷中心被拉开一但正负电荷中心被拉开一段位移段位移l，分子电矩不为零，分子电矩不为零epql0El一一 电介质的极化电介质的极化外电场撤去，正负电荷中心又会恢复重合外电场撤去，正负电

4、荷中心又会恢复重合外电场越强，外电场越强，越大，反之越小越大，反之越小ep0E无极分子电介质的极化是无极分子电介质的极化是由于外电场把分子内正负由于外电场把分子内正负电荷中心拉开一段距离电荷中心拉开一段距离位移极化位移极化l无极分子电介质被极化后，内部出现的各电偶极子无极分子电介质被极化后，内部出现的各电偶极子首尾相接，不显电性，但在介质两端分别出现未被首尾相接，不显电性，但在介质两端分别出现未被抵消的正负电荷，称为极化电荷抵消的正负电荷，称为极化电荷l无极分子电介质被极化后，由于分子电矩规则排列，无极分子电介质被极化后，由于分子电矩规则排列，电介质所有分子电矩矢量和不为零电介质所有分子电矩矢

5、量和不为零2 有极分子的极化有极分子的极化无外场时，无外场时，有极分子的固有极分子的固有电矩不为零，但有电矩不为零，但由于热由于热运动，各电矩的方向杂乱运动，各电矩的方向杂乱无序，宏观上不显电性无序，宏观上不显电性+0E加上外电场后，各分子电矩加上外电场后，各分子电矩发生转动，转向外电场方向发生转动，转向外电场方向由于热运动的扰动，分子电由于热运动的扰动，分子电矩不可能与外电场完全一致矩不可能与外电场完全一致外电场越强，分子电矩的转向就越彻底，当外电场外电场越强，分子电矩的转向就越彻底，当外电场撤去，分子电矩的排列又将变得杂乱无序撤去，分子电矩的排列又将变得杂乱无序有极分子电介质的极化有极分子

6、电介质的极化是由于外场使分子电矩是由于外场使分子电矩的方向发生转动的方向发生转动0E取向极化取向极化l有极分子电介质被极化后，其规则排列的各电偶极有极分子电介质被极化后，其规则排列的各电偶极子首尾相接，不显电性，但在介质两端也分别出现子首尾相接，不显电性，但在介质两端也分别出现未被抵消的极化电荷未被抵消的极化电荷l有极分子电介质被极化后，由于分子电矩规则排列，有极分子电介质被极化后，由于分子电矩规则排列，电介质所有分子电矩矢量和不为零电介质所有分子电矩矢量和不为零l有极分子也会发生位移极化，其中取向极化是极化有极分子也会发生位移极化，其中取向极化是极化的主要因素的主要因素我们已经从微观角度了解

7、电介质极化的机理，下我们已经从微观角度了解电介质极化的机理，下一步要用一些宏观物理量表征电介质的极化状态一步要用一些宏观物理量表征电介质的极化状态二二 描绘电介质极化的物理量描绘电介质极化的物理量有极分子电介质有极分子电介质无极分子电介质无极分子电介质NoImageNoImageNoImage0E尽管两种电介质的极化机制不同，但极化结果相同尽管两种电介质的极化机制不同，但极化结果相同电介质极化结果之一：电介质极化结果之一：在电介质上出现极化电荷在电介质上出现极化电荷l极化电荷不能脱离电介质分子的束缚自由移动，也极化电荷不能脱离电介质分子的束缚自由移动，也不离开电介质到其它带电体，所以又称为不离

8、开电介质到其它带电体，所以又称为束缚电荷束缚电荷l均匀极化的电介质，极化电荷只出现在介质的表面；均匀极化的电介质，极化电荷只出现在介质的表面；外电场越强，介质表面出现的极化电荷越多外电场越强，介质表面出现的极化电荷越多l极化电荷也能激发电场极化电荷也能激发电场0EEE0EEE电介质内电介质内电场强度电场强度外电场外电场强度强度极化电荷极化电荷电场强度电场强度0E1 极化电荷极化电荷q l电介质中产生的极化电荷数目较少，所以电介质中产生的极化电荷数目较少，所以极化电荷极化电荷激发电场不能抵消外电场，只能部分地削弱外电场激发电场不能抵消外电场，只能部分地削弱外电场电介质在外电场中发生极化，在介电介

9、质在外电场中发生极化，在介质表面出现极化电荷，因此可以被质表面出现极化电荷，因此可以被带电物体吸引带电物体吸引有极分子电介质有极分子电介质无极分子电介质无极分子电介质NoImageNoImageNoImage0E电介质的内部分子电矩的矢量和不为零电介质的内部分子电矩的矢量和不为零电介质极化结果之二：电介质极化结果之二：可以根据电介质内分子电矩的矢量和的大小可以根据电介质内分子电矩的矢量和的大小来判断介质是否极化以及极化的程度来判断介质是否极化以及极化的程度介质的极化率介质的极化率epPVl电极化强度的电极化强度的单位是单位是C/m2，与电荷面密度单位相同，与电荷面密度单位相同l电介质的极化程度

10、越高，介质的电极化强度越大电介质的极化程度越高，介质的电极化强度越大描述电介质内部的极化程度描述电介质内部的极化程度2 电极化强度电极化强度电介质内单位体积分电介质内单位体积分子电偶极矩的矢量和子电偶极矩的矢量和对于各向同性的电介质，对于各向同性的电介质，电介质内部任一点的电极电介质内部任一点的电极化强度与该点的总电场强度成正比化强度与该点的总电场强度成正比 0PE电介质的极化规律电介质的极化规律介质的极化率仅由物质的性质决定介质的极化率仅由物质的性质决定电介质电介质极化率极化率真空真空0空气空气0.00054纸纸3.5油油4.5玻璃玻璃510云母云母6电介质电介质极化率极化率电木电木7.6聚

11、乙烯聚乙烯2.3陶瓷陶瓷5.77.6水水78二氧化钛二氧化钛100钛酸钡钛酸钡102104常见电介质的极化率常见电介质的极化率电介质极化的结果电介质极化的结果电介质内部分子电电介质内部分子电矩的矢量和不为零矩的矢量和不为零电介质上出现电介质上出现极化电荷极化电荷q 0P 4 极化电荷和极化强度的关系极化电荷和极化强度的关系PS极化强度通过任一闭合曲面极化强度通过任一闭合曲面S的通量的通量 与该闭合曲面内的极化电荷有关与该闭合曲面内的极化电荷有关dSPS内SSqSPd四四 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理 l电介质在电场中被极化后，要产电介质在电场中被极化后，要产生极化电荷，极化电荷和自由电

12、生极化电荷，极化电荷和自由电荷一样要按库仑定律产生电场荷一样要按库仑定律产生电场l有介质存在时，产生电场的电荷有介质存在时，产生电场的电荷要分成两种：自由电荷要分成两种：自由电荷q0和极化和极化电荷电荷q，它们激发电场的规律完，它们激发电场的规律完全相同，都满足高斯定理全相同，都满足高斯定理)(1d00qqSESS内l极化电荷极化电荷q 一般不能被直接测量，所以必须设法用一般不能被直接测量，所以必须设法用可直接测量的物理量来代替极化电荷可直接测量的物理量来代替极化电荷q 0DEP定义电位移矢量定义电位移矢量闭合曲面闭合曲面S内的极化电荷内的极化电荷q 与极化强度对该闭合曲与极化强度对该闭合曲面

13、面S的通量有关的通量有关dSSPSq内代入高斯定理代入高斯定理00dSSSESqq内内00()dSSEPSq内dSPS整理整理单位：库仑单位：库仑/米米2（C/m2）0d SSDSq内有介质情况下的高斯定理有介质情况下的高斯定理为了在高斯定理中去掉不能被直接测量的极化电为了在高斯定理中去掉不能被直接测量的极化电荷，需要引入了一个新的物理量荷，需要引入了一个新的物理量电位移矢量电位移矢量 电位移矢量电位移矢量 对任一闭合曲面对任一闭合曲面的的通量通量 等于等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和该闭合曲面内所有自由电荷的代数和dSDSD五五 电位移矢量电位移矢量PED0确定电场的情况确定电场的情况确

14、定电介质的极化情况确定电介质的极化情况l电位移矢量不仅与电场有关，也与电介质的极化电位移矢量不仅与电场有关，也与电介质的极化情况有关，所以电位移矢量是一个复合性的量情况有关，所以电位移矢量是一个复合性的量l在有电介质的电场中，各点的电场强度都对应着在有电介质的电场中，各点的电场强度都对应着一个电位移矢量一个电位移矢量可以仿照电场线（可以仿照电场线（线）的画法，在电场中线）的画法，在电场中做出一系列的电位移线（做出一系列的电位移线（线）线）ED0d SSDSq内有介质情况下的高斯定理有介质情况下的高斯定理电场线电场线电位移线电位移线l电位移线从正的自由电荷出发，终止于负的自由电电位移线从正的自由

15、电荷出发，终止于负的自由电荷，在无自由电荷的区域，电位移线是不中断的荷，在无自由电荷的区域，电位移线是不中断的l电场线起于正电荷终止于负电荷，包括自由电荷和电场线起于正电荷终止于负电荷，包括自由电荷和束缚电荷束缚电荷 电位移矢量本身与自由电荷和极化电荷都有关，但电位移矢量本身与自由电荷和极化电荷都有关，但电位移矢量对闭合曲面的通量只与闭合曲面内的自电位移矢量对闭合曲面的通量只与闭合曲面内的自由电荷有关由电荷有关CC没有电介质的情况下（真空）没有电介质的情况下（真空）0P 0D E d0内SSqSD回归到真空高斯定理的形式回归到真空高斯定理的形式 d00内SSqSE0d SSDSq内有介质情况下

16、的高斯定理有介质情况下的高斯定理PED0各向同性的电介质各向同性的电介质EP0PED0EE00E0)1(定义相对电容率定义相对电容率)1(r定义电容率定义电容率 r0EDr0ED 对于各向同性的电介质，电位移矢量与电场强度对于各向同性的电介质，电位移矢量与电场强度成正比，方向一致成正比，方向一致引入电位移矢量可以很方便地计算有电介质时电场引入电位移矢量可以很方便地计算有电介质时电场自由电荷的分自由电荷的分布具有对称性布具有对称性第一步：根据有介质情况下的高斯定理第一步：根据有介质情况下的高斯定理 d0内SSqSD六六 计算有介质存在时的电场和电势计算有介质存在时的电场和电势 选取合适的封闭曲面

17、选取合适的封闭曲面S，通过计算电位移矢量在，通过计算电位移矢量在该封闭曲面上的通量，可以得到电位移矢量该封闭曲面上的通量，可以得到电位移矢量D第二步：第二步：根据电位移矢量求出电场强度根据电位移矢量求出电场强度EEDr0各向同性的均匀介质各向同性的均匀介质第三步：第三步：根据电场强度根据电场强度E的路径积分求电势和电势差的路径积分求电势和电势差(0)daalEVrROQ例例1 一半径为一半径为R的导体球，带的导体球，带Q的正电荷，导体球的正电荷，导体球外充满了无限大的均匀电介质，其相对电容率为外充满了无限大的均匀电介质，其相对电容率为 求介质内任一点的电场强度求介质内任一点的电场强度r自由电荷

18、自由电荷Q均匀地分布在导体均匀地分布在导体球表面，具有球对称球表面，具有球对称电介质中任一点的场强和电位电介质中任一点的场强和电位移矢量也具有球对称移矢量也具有球对称离球心相等距离的各点电位移离球心相等距离的各点电位移矢量大小相等，方向沿径向矢量大小相等，方向沿径向 在介质内选取以导体球球心在介质内选取以导体球球心O为球心，半径为为球心，半径为R的球的球面面S作为高斯面作为高斯面 rSrROQrS根据有介质情况下的高斯定理根据有介质情况下的高斯定理 d0内SSqSD24 rDQ24 rQDEDr0根据根据2004rQDErr方向沿径向方向沿径向一导体球外充满相对介质电常数为一导体球外充满相对介

19、质电常数为r的均匀电介质，的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由，则导体球面上的自由电荷面密度电荷面密度 为为()A.B.C.D.E0E0r0)(ErEr0rE例例2 半径为半径为R的导体球，带有正电荷的导体球，带有正电荷Q，球外有一同心，球外有一同心均匀电介质球壳，球壳的内外半径分别为均匀电介质球壳，球壳的内外半径分别为a和和b，相对，相对介电常数为介电常数为 r。求：。求：1）介质内外的）介质内外的D和和E abQrRabQrR选同心球面作为高斯面选同心球面作为高斯面204 SDrq内Rr 0DRr 2 4 rQD r0DE 均匀电介质均匀电介

20、质arR204rQEbra2r04rQE204rQEbr 2）介质内的极化强度矢量）介质内的极化强度矢量P和介质内外表面上极化和介质内外表面上极化电荷的面密度电荷的面密度abQrR0e0r(1)PEE 内SSqSPd根据根据在介质内做一个球面作为高斯面，该面内的极化电荷在介质内做一个球面作为高斯面，该面内的极化电荷0r20r(1)4rQer dSqPS20r0 r4(1)QPr 均匀极化电介质的极化电荷只能分布在介质的表面均匀极化电介质的极化电荷只能分布在介质的表面因为电介质上极化电荷的代数和为零因为电介质上极化电荷的代数和为零介质内表面介质内表面的极化电荷的极化电荷abQrR0r0 r(1)

21、Qq 内内表面极化电荷的面密度内表面极化电荷的面密度0r220 r(1)44qQaa 内介质外表面的极化电荷介质外表面的极化电荷0r0 r(1)Qq 外外表面极化电外表面极化电荷的面密度荷的面密度0r220 r(1)44qQbb 外例例3 两同心导体球壳中间充满相对介电常数为两同心导体球壳中间充满相对介电常数为 r的均的均匀电介质，其余为真空，内球壳半径为匀电介质，其余为真空，内球壳半径为R1，带电量为，带电量为Q1；外球壳半径为；外球壳半径为R2，带电量为，带电量为Q2。求图中距球心。求图中距球心O分别为分别为r1、r2、r3的的a、b、c三点的场强和电势三点的场强和电势1R2R1Q2Qab

22、cr1Rr 10D 2Rr 选同心球面作为高斯面选同心球面作为高斯面204 SDrq内21RrR2124 rQD1R2R1Q2Qabcrr0DE 12324QQDr10E 12204rQEr 123204QQEr以无穷远为电势零点，以无穷远为电势零点，a点电势（点电势（r1R1）12112123ddd RRarRRVE rErEr1211211222000ddd 44RRrRRrQQQrrrrr 1120r120211()44QQQRRR 1R2R1Q2Qabcr22223dd RbrRVErEr2221122200dd 44RrRrQQQrrrr b点电势（点电势（R1r2R2）331232

23、0dd4crrQQVErrr120 34QQr微波炉的辐射频率大约为微波炉的辐射频率大约为2.45G赫赫兹，这个频率的电磁波可以穿入兹，这个频率的电磁波可以穿入到食物深处，但是恰巧不能穿透。到食物深处，但是恰巧不能穿透。快速变化的辐射场先使水分子朝快速变化的辐射场先使水分子朝向一个方向排列，接着又朝向另向一个方向排列，接着又朝向另外一个方向。每秒钟水分子能实外一个方向。每秒钟水分子能实现大约现大约50亿次翻转。通过碰撞产亿次翻转。通过碰撞产生热量实现对食物从中心到表面生热量实现对食物从中心到表面各部分均匀加热。各部分均匀加热。微波炉的工作原理微波炉的工作原理诸如塑料和陶瓷盘子之诸如塑料和陶瓷盘子之类的物体不受什么影响，类的物体不受什么影响，因为它们几乎不含有水因为它们几乎不含有水分分(用来装水或者食物用来装水或者食物的碟子或者杯子会变热的碟子或者杯子会变热,是由于其所盛的食物或是由于其所盛的食物或液体会向它传热液体会向它传热)金属会反射微波金属会反射微波,炉子本身是由金属制成的，以便限制炉子本身是由金属制成的，以便限制住辐射。炉门也反射微波，将能量保持在内部住辐射。炉门也反射微波，将能量保持在内部