无机材料的电导课件.ppt
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1、第五章第五章 无机材料的电导无机材料的电导v由于电导性能的差异,无机材料被广泛应用于不同的领域:半导体材料:电子元件;电阻发热元件;各种半导体敏感材料:压敏材料、光敏材料、热敏材料、气敏材料等等;超导材料。5.1 电导的基本性能电导的基本性能一、欧姆定律1.电导率v(1)长为L、横截面S的导电体两端加上电压U,导体内形成电流,根据欧姆定律:RUI v(2)导体的电阻R与长度L成正比,与横截面积S成反比,即 为电阻率,单位:欧姆米()v(3)电导率 :电阻率的倒数,单位:西门子/米(S/m)SLRm11 1cmv(4)不同材料的电导率,差异巨大,横跨27个数量级导体:107-1m-1半导体:10
2、-6104-1m-1绝缘体:10-110-20-1m-12.欧姆定律的微分形式v电流密度:通过垂直于电流方向单位面积的电流:(单位:A/m2或A/cm2)v电场强度:v则,电流密度:外电场与电流密度为线性关系,比例系数为电导率,此即欧姆定律的微分形式。电导率只决定于材料的性质。SIJ/LUE/EJ 二、体积电阻和表面电阻1.总电流对于无机材料,包括体积电流和表面电流两部分,即:SVIII2.总电阻:表面电阻Rs:施加在试样上的直流电压U与电极间表面传导电流之比:体积电阻Rv:施加在试样上的直流电压U与电极间的体积传导电流之比:VVIUR SSIUR v则总电阻为:表面电阻与样品的表面环境有关,
3、而体积电阻只与材料有关。SVRRR1113.体积电阻Rvv反映材料的导电能力,与材料性质及样品几何尺寸相关。v(1)板状试样:h板状样品的厚度(cm),S板状样品的电极面积(cm2),v体积电阻率,为描写材料电阻性能的参数。ShRvvv(2)管状试样体积电阻用下列微分形式表示:12ln21221rrlxldxRvrrvvxldxdRvv2v(3)圆片试样g21rhShIURvvvIUhrv21v更精确结果,采用下面的经验公式:221)(4rrS2214rrhRvvIUhrrv4)(2214.表面电阻v(1)板状试样如图,两电极间的表面电阻Rs为:表面电阻率 :表示在材料的表面上,电流从任意大小
4、的正方形相对两边通过时,正方形电阻的大小。习惯上把表面电阻率称为方阻。blRssSv(2)圆片试样VIabgr1r22)ln(21221rrxdxRsrrss三、迁移率和电导率v导电现象的微观本质是载流子在电场作用下的定向迁移。v载流子:具有电荷的自由粒子,在电场作用下可产生电流。1.迁移率v单位截面积为S(1cm2),载流子浓度为n(cm-3),每一载流子的荷电量为q。则参加导电的自由电荷的浓度为nq,电场为E,每个载流子的电场力为qE,平均速度为v(cm/s),则电流密度:电导率:nqvJ EnqvEJ/v令 为载流子的迁移率,表示单位电场下载流子的平均漂移速度,单位m2/(Vs)或cm2
5、/(Vs)。v因此电导率是载流子浓度和迁移率的乘积:Ev/nq2.载流子为离子,则考虑原子价态z:v存在多种载流子时,第i种粒子的电导率 ,则v每种载流子对总电导的贡献:,ti称为迁移数nqziiiiizqniiiiiizqn/iit 3.无机载流子可以是电子(负电子、空穴)、离子(正、负离子,空位)。离子电导:载流子为离子的电导;电子电导:载流子为电子或空穴的电导。4.电导类型的判断v(1)电子电导特征霍尔效应现象:沿x轴通入电流,z方向上加磁场,电子在磁场作用下产生横向位移,在y方向上将产生电场。实质:运动电荷在磁场中受力所致,但此处的运动电荷只能是电子,因其质量小、运动容易;故此现象只出
6、现于电子电导时,即可用霍尔效应的存在与否检验材料是否存在电子电导。v(2)离子电导的特征电解效应运动的离子在电极附近发生电子得失而形成新的物质,称为电解效应。用此可检验材料中是否存在离子电导。5.2 离子电导离子电导v晶体的离子电导分为两类:本征电导:源于材料本身离子的热运动而形成的两种热缺陷,一种是弗伦克尔缺陷,另一种是肖特基缺陷。杂质电导:由固定较弱的杂质离子的运动造成。v高温下:离子晶体的电导主要由热缺陷浓度决定;v低温下:离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定。一、载流子浓度一、载流子浓度1.本征电导v本征电导中,载流子由晶体本身的热缺陷提供。v(1)对于弗伦克尔缺陷,同时形成了填隙离
7、子和空位,其浓度可表示为:N:单位体积内离子的格点数或结点数,Ef:缺陷形成能。kT2EexpNNffv(2)对于肖特基缺陷,空位浓度:N为单位体积内离子对的数目,Es为离解一个阴离子和一个阳离子并到达表面所需要的能量。kT2EexpNNss二、离子迁移率二、离子迁移率v离子电导的微观机构:载流子在电场的驱动下,穿过晶格而移动,即离子在晶体中扩散或迁移。间隙离子的势垒间隙离子的势垒1.离子的跃迁:v根据玻尔兹曼统计分布,在温度为T时,一个粒子具有能量U0的概率与exp-U0/(kT)成正比。v间隙原子在间隙位置的热振动频率为 ,即原子单位时间内试图越过势垒的次数。0v填隙原子在单位时间内从一个
8、间隙位置跳到相邻间隙位置的概率或单位时间内越过势垒的次数为:v由于间隙离子向6个方向跃迁的概率相同,则单位时间沿某一方向跃迁的次数为:kTUP00exp61kTUP00exp2.在外加电场下的跃迁v当有外电场存在时,电荷数为q的正离子,受电场力F=qE的作用,F与E同方向,电场在a/2距离上造成的势位差为:间隙离子的势垒变化间隙离子的势垒变化qEaU2v顺电场方向:填隙离子单位时间内跃迁的次数为:v逆电场方向:填隙离子单位时间内跃迁的次数为:v净跃迁次数:kTUPU-exp6100顺kTUPUexp6100逆 kTUkTUkTUPPPexpexpexp6100逆顺3.迁移率v每跃迁一次的距离为
9、a,则间隙离子沿电场方向的迁移速率为:v当电场强度不太大时,v载流子沿电场力方向的迁移率为:kTUkTUkTUaPavexpexpexp600kTU kTUkTqaEav00exp6kTUkTqaEv020exp6三、离子电导率三、离子电导率1.电导率的表达式v(1)根据公式 ,间隙离子的电导率:nqkTWAkTEUAkTUkTqaqkTENsSSSssexp2expexp62exp0002v(2)本征离子电导率的一般式为:杂质离子电导率的一般式为:杂质离子的活化能小于热缺陷的活化能,所以杂质电导率比本征电导率大得多。在低温下,离子晶体的电导主要为杂质电导。kTBA11expkTBA22exp
10、v只有一种载流电导率可表示为:v写成对数形式:TBexp0TB0lnlnv(3)非碱卤晶体的离子电导主要来源于杂质离子。对于碱卤晶体,电导率大多满足二项式:如果晶体中存在多种载流子,则总电导率为:kTBAkTBA2211expexpkTBAiiiexp2.扩散与离子电导v(1)在材料内部存在载流子浓度梯度 ,引起载流子的定向运动,形成电流密度:n:单位体积浓度,x:扩散方向,q:离子电荷量,D:扩散系数。xn /xnDqJ/1外电场引起的电流密度:总电流密度为:xUJ/2xUxnDqJt/v(2)能斯特-爱因斯坦方程在热平衡状态下,认为总电流为零。根据玻尔兹曼能量分布,载流子浓度与电势能间关系
11、:则 ,代入上式 得 :能斯特-爱因斯坦方程kTqUnnexp0 xUkTqnxnkTnqD2v(3)由 ,得到扩散系数与离子迁移率的关系:,B为绝对迁移率 由 ,代入上式,得:nqBkTkTqDkTUkTqaEv020exp6kTUaD002exp6四、影响离子电导率的因素四、影响离子电导率的因素1、温度呈指数关系,随温度升高,电导率迅速增大。低温下,杂质电导占主要地位(曲线1);高温下,本征电导起主要作用。杂质离子电导与温度的关系杂质离子电导与温度的关系2、晶体结构v活化能大小取决于晶体间各粒子的结合力,而晶体结合力受如下因素影响:离子半径:离子半径小,结合力大;离子电荷:电价高,结合力大
12、;堆积程度:结合愈紧密,可供移动的离子数目就少,且移动也要困难些,可导致较低的电导率。3、晶格缺陷v离子性晶格缺陷的生成及其浓度大小是决定离子电导的关键所在。而影响晶格缺陷生成和浓度的主要有如下因素:热激励生成晶格缺陷(肖特基与弗仑克尔缺陷);不等价固溶掺杂;离子晶体中正负离子计量比随气氛的变化发生偏离。五、固体电解质五、固体电解质v定义:具有离子电导的固体物质称为固体电解质。v离子导体一般有如下特征数据:离子电导率在10-2102 S/m;传导离子在晶格中的活化能很低,约在0.010.1eV之间。v固体电解质的分类:根据传导离子、结构、应用等。v氧离子结构氧离子结构:多为萤石型结构,存在立方
13、体空位,敞型结构。v掺杂对电导的影响掺杂对电导的影响具有萤石型结构的离子型导体:ZrO2、ThO2、HfO2和CeO2基固溶体;纯态时,由于稳定性或结构特点的原因,并不表现电导性;掺入二价或三价金属元素的氧化物,如Y2O3、CaO、Sc2O3、La2O3等,形成氧空位。5.3 电子电导电子电导v能带结构图v电子电导的载流子是:电子和空穴。v根据能带理论,只有导带中的电子或价带之间的空穴才能参与导电。金属、半导体和绝缘体的能带结构金属、半导体和绝缘体的能带结构一、载流子浓度一、载流子浓度1.导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度v(1)状态密度g(E)能带中能量E到E+dE之间有dz个量子态,则状态
14、密度:状态密度:能量E附近每单位能量间隔内的量子态数。导带底附近能量为E的状态密度gc(E)为:dEdzEg 2/12/3224cecEEhmVEgv(2)根据费米分布函数,电子在量子态上存在的概率fe(E)室温时,E-ETkT,则:满足玻尔兹曼分布函数,为非简并系统。kTEEEfFe/exp11 kTEEEfFeexpv(3)在非简并情况下,导带中电子在能量E到E+dE间的电子数dN:导带中的电子浓度为:令 则 dEEgEfdNce kTEEhkTmdEEfEgVnFceeEcecexp22132/332/322hkTmNeckTEENnFcceexpv(4)价带中空穴浓度:令 :价带的有效
15、状态密度 则 kTEEhkTmdEEfEgVnvFheEvhVexp221 132/332/322hkTmNhVkTEENnVFVhexpv(5)载流子浓度乘积只决定于温度,与所含杂质无关;温度一定时,nenh保持恒定。kTETmmhkkTENNnnghegVcheexp24exp3322.本征半导体中的载流子浓度本征激发过程本征激发过程v(1)本征半导体概念:载流子只由半导体晶格本身提供,是由热激发产生的,其浓度与温度呈指数关系。本征电导:空带中的电子导电和价带中的空穴导电同时存在,载流子电子和空穴和浓度是相等的。v(2)本征半导体中,ne=nh,则费米能级EF:则本征载流子浓度为:VcVc
16、FNNkTEEEln2121kTENNnnngVchei2exp)(2/1本征半导体的能带结构本征半导体的能带结构3.杂质半导体中的载流子浓度v杂质能级:由于杂质的存在,有可能在禁带中引入允许电子存在的状态,由此改变半导体中的载流子浓度。v(1)施主杂质、施主能级P原子取代Si原子位置,形成一个正电子中心P+和一个多余的价电子。杂质电离:电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程。n型半导体或电子型:晶体中掺入杂质,依靠导带中电子导电的半导体。施主电离过程如右图。n n型半导体结构型半导体结构 n n型半导体能带图型半导体能带图v(2)受主杂质、受主能级B原子取代Si原子位置,形成一个带负电的B
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