2020年高中物理竞赛辅导课件(电磁学)感生电动势感生电场(共23张).ppt

1、2020高中物理竞赛磁学山大附中物理竞赛教研组 编（含物理竞赛真题练习）当回路当回路 1中电流发生变化时，在回路中电流发生变化时，在回路 产生感应电动势的非静电力是什么？产生感应电动势的非静电力是什么？感生电动势感生电动势 感生电场感生电场回路回路2电池BATTERY010203040G回路回路12中出现感应电动势。中出现感应电动势。麦克斯韦假设：麦克斯韦假设：E感感=？问题：问题：由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：ditd=.B dS=dtds由电动势的定义：由电动势的定义：i=Edl.感感LE=Bt.dSsEdl.感感=Bt.dSLs电场为电场为感生电场感生电场，或，或涡旋电场涡

2、旋电场。在变化磁场的周围将产生电场，称这种在变化磁场的周围将产生电场，称这种讨论：讨论：Edl.感感=Bt.dSLs2.这是电磁场基本方程之一。这是电磁场基本方程之一。关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。1.此式反映变化磁场和感生电场的相互此式反映变化磁场和感生电场的相互 3.式中的式中的 S 是以是以S构成左旋关系。构成左旋关系。Edl.感感=Bt.dSLs 4.E感感Bt与与BtE感感BtE感感L为周界的任意曲面。为周界的任意曲面。L b.静电场的电场线是静电场的电场线是“有头有尾有头有尾”的，感的，感=0 5.感生电场与静电场比较：感生电场与静电场

3、比较：Edl.感感=Bt.dSLsEl.=0静静Ld c.静电场是由静止电荷产生的，感生电静电场是由静止电荷产生的，感生电 a.静电场是有势无旋场，感生电场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有生电场的电场线是一组闭合曲线。生电场的电场线是一组闭合曲线。场是由变化磁场产生的。场是由变化磁场产生的。旋无势场旋无势场;例例1电子感应加速器。在涡旋电场作用下，电子感应加速器。在涡旋电场作用下，电子可以被加速到电子可以被加速到 10-100MeV（联赛热身）铁铁芯芯线圈线圈电电束束子子 环形环形真空室真空室B磁场磁场已知：已知：Bt求：感生电场场强。求：感生电场场强。，式中负号表示式中负号表示的方向的方

4、向E感感E和所设的和所设的方向相反方向相反感感设设 与与方向一致。方向一致。E感感l ds=BtdSB=tr2=r2BtE感感LE感感ld=感感Er2=Edl.感感LEdl.感感cosoL=0=Bt.dScosos0=Bt.dSsBLrBRt感感En在圆域外在圆域外rR()E感感rROnE感感BLrRBtE感感r2=Bt2R=R2Bt()2r1E感感式中式中负号负号表示表示E感感方向方向和所设的和所设的E感感方向相反方向相反即和即和L方向相反。方向相反。例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，Bt已知：已知：h、L。Bt的方向如图。的方向如图。求：求：（全国

5、联赛模拟训练）（全国联赛模拟训练）CDe解一：作一假想的回路解一：作一假想的回路CDOC，由法拉第电磁由法拉第电磁感应定律感应定律BCDLhOdtd e e总总dtdBS三三角角形形 tBLh 21LE感方向从方向从C到到DBtLBCDLhO总总e etBLh 21CDODOCe e e e e e 总总e e e eOCOCldE02 OCcosEdl0 e eOD 同同理理tBLh 21CDe e总总e e BCDLh解解二二：r cos =h()E感dllrBtE感感=r2Bt=r2Btdl cos 2Bthdl=2Bth=L1.=Edl感感deL=2hBtdleL解三：解三：hl=tg

6、=dl h sec2d r=h sec cos h sec2d.=Edl感感deBCDLhE感dllrBtL=2h sec Bt.=r2Bdl cos t=2hBt2sec2d 2Bth=L1=2hBt2tg2hL1tg2hL1sec2d e 例例3 OM、ON及MN为金属导线，为金属导线，MN以速度以速度v 运动，并保持与上述两导线接触。运动，并保持与上述两导线接触。磁场是均匀的，且：磁场是均匀的，且：导体导体MN在在t=0 时时,x=0Bxkt=cos求求 （河北省物理竞赛夏令营）（河北省物理竞赛夏令营）=()tvBxy0MNdS=xtgdx=dB dS.=xktcosxtgdx.dx=k

7、tgx2tcos=13ktg v3t3tsinktgv3t2tcosBxy0dxx13=ktgx3tcos=x0dxktgx2tcosdt=tsinx3=d13ktg()3x2dxdttcose=B dS.感生感生动生动生=动动Bl vktg v3t2tcos=13ktg v3t3tsin=感感t=13ktg v3t3tsinktgv3t2tcos感生感生动生动生 例例4 一均匀磁场与矩形导体回路面法线一均匀磁场与矩形导体回路面法线单位矢量单位矢量en间的夹角为间的夹角为=/3（如图），（如图），已知磁感应强度已知磁感应强度B 随时间线形增加，即随时间线形增加，即B=kt(k0),回路的回路的

8、AB边长为边长为 l,以速度以速度v 向右运动，向右运动，设设t=0时，时，AB边在边在x=0处，求：任意时刻回处，求：任意时刻回路中感应电动势的大小和方向。路中感应电动势的大小和方向。（联赛模拟）（联赛模拟）qABxnveB解：解：Btk=已知：已知：3=qABl=.cos=t lk.tvqd=edt2=costlkvq=tlkvqABxnveB例例5 5：直导线通交流电：直导线通交流电 置于磁导率为置于磁导率为 的的介质中介质中求：与其共面的求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势匝矩形回路中的感应电动势解：设当解：设当I I 0 0时，电流方向如图时，电流方向如图 SSdBNNtsinII0 已知已知其中其中 I0 和和 是大于零的常数是大于零的常数设回路设回路L方向如图方向如图 建坐标系如图建坐标系如图在任意坐标处取一面元在任意坐标处取一面元LIladxosdsdNN B dSSldxxINadd2N Ildad2lnNI ltdad02sinlndadtlNIrlncos200SBdsNdtdie交变的交变的电动势电动势LIladxosddadtlNIrilncos200et 2t0i e eie0i e eieLIladxosdTHE END祝大家竞赛顺利、学业有成