江西省景德镇一 2022-2023学年高二上学期19班期中考试数学试题.pdf
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1、Page 1 of 4景德镇一中高二景德镇一中高二 19 班上学期期中考试数学试卷班上学期期中考试数学试卷一、单选题(本大题共 8 小题,共 40.0 分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.25(1)xx的展开式中,5x的系数为A.51B.50C.51D.502.正三角形 ABC 的边长为 2,将它沿高 AD 翻折,使点 B 与点 C 间的距离为3,此时四面体ABCD 外接球表面积为()A.7B.19C.7 76D.19 1963.已知 P 为抛物线212xy上的一个动点,Q 为圆22(4)1xy上的一个动点,则点 P 到点Q 的距离与点 P 到 x 轴的距离之和的最小值是()A.
2、4B.3C.2D.14.已知奇函数()f x在 R 上是增函数,()().g xxf x若2(log 5.1)ag,0.8(2)bg,(3)cg,则 a,b,c 的大小关系为.()A.abcB.cbaC.bacD.bca5.现有 12 张不同的卡片,其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各 3 张,从中任取 3 张,要求这 3张卡片不能是同一种颜色,且蓝色卡片至多 1 张,则不同的取法种数是()A.135B.172C.189D.2166.在棱长为 1 的正四面体 ABCD 中,点 M 满足(1)AMxAByACxy AD ,点 N 满足(1)DNDADB ,当 AM、DN 最短时,AM MN ()A.
3、13B.13C.23D.237.如图,椭圆22122:1(0)xyCabab的左、焦点分别为1F、2F,点 A 是1C上一点,过1F的直线交1C于 B,C 两点,且123F AF,2/AFBC,则椭圆1C的离心率为()A.13B.12C.33D.228.已知()fx是函数()f x的导函数,且对于任意实数 x 都有()(21)()xfxexf x,(0)1f,则不等式()5xf xe的解集为()A.,2 3,+B.,3 2,+C.(2,3)D.(3,2)二、多选题(本大题共 4 小题,共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求)9.已知函数2()lnf xxx,则()A.()0f x 恒成立
4、B.()f x是(0,)上的减函数C.()f x在12xe得到极大值12eD.()f x在区间1(,)ee内只有一个零点10.如图,正方体1111ABCDABC D的棱长为 1,E 为1BA的中点.下列说法正确的是()A.直线1EC与直线 AD 是异面直线B.在直线11AC上存在点 F,使EF 平面1ACDC.直线1BA与平面1ACD所成角是6D.点 B 到平面1ACD的距离是22Page 2 of 411.已知 P 为双曲线 C:2213xy上的动点,过 P 作两渐近线的垂线,垂足分别为 A,B,记线段 PA,PB 的长分别为 m,n,则()A.若 PA,PB 的斜率分别为1k,2k,则12
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