河南省郑州外国语 2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷.pdf

1、 第1页（共4页）郑州外国语学校郑州外国语学校 20222022-20232023 学年高一上期期中考试试卷学年高一上期期中考试试卷 数数 学学 120 分钟 150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1-10 题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的，11-12 是多选题，全部选对的得 5分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分）1若集合|1Mx lnx=，|21xNxx=+，则(MN=)A|1x x B|1xxe C|1xxe D|0 xxe 2设a，bR，则“0lgalgb+=”是“1ab=”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必

2、要条件 D既不充分也不必要条件 3令0.85a=，50.8b=，0.8log5c=，则三个数a、b、c的大小顺序是()Abca Bbac Ccab Dcba 4已知25a=，8log 3b=，则34(ab=)A25 B5 C259 D53 5函数()21f xxx=+的最小值为()A178 B198 C2 D94 6化简6log 226666(2)log 2 log 32log 36log+的值为()A6log 2 B6log 3 C6log 3 D1 7已知函数9()41f xxx=+，(0,4)x，当xa=时，()f x取得最小值b，则函数|()x bg xa+=的图象为()第2页（共4页

3、）A B C D 8若函数()log(2)(0af xax a=，1)a 在区间(1,3)内单调递增，则a的取值范围是()A23，1)B(0，23 C2(0,)3 D2(,1)3 9若定义 2018，2018上的函数()f x满足：对任意1x，2 2018x ，2018有1212()()()2022f xxf xf x+=+，若()f x的最大值和最小值分别为M，N，则MN+的值为()A2022 B2018 C4036 D4044 10已知函数|2()2log|xf xx=+，且2(log)fmf（2），则实数m的取值范围为()A1(,4)4 B(4,)+C1(,)(4,)4+D1(0,)(4

4、,)4+11（多选题）已知函数22()28xxf xloglog=，若12()()f xf x=（其中12)xx，则1219xx+的可能取值有()A34 B32 C2 D4 第3页（共4页）12（多选题）已知函数11,0()2,0 xxf xlgx x+=，若存在不相等的实数a，b，c，d满足abcd且|f（a）|f=（b）|f=（c）|f=（d）|k=，则下列说法正确的是()A(0,1k B4ab+=C1cd=D abcd+的取值范围为61(2,10 二、填空题（本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13已知函数(2)3,(1)()log,(1)aaxxf xxx=在R上单调递增

5、，则实数a的取值范围为 14幂函数()f x的图象过点(3,3)，则2(2)f xx的单调减区间为 15已知1()()2xf xm=，2()(1)g xln x=+，若1 2x，1，20 x，1，使得12()()f xg x，则实数m的最大值是 16.若函数4()(0)kf xxkx=+在除去 0 的整数集合Z内单增，则实数k的取值范围为 .三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分，其中第 17 题 10 分，第 18-22 题每题 12 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（1）若函数22log(21)yaxx=+的定义域为R，求a的范围；（2）若函数22log(21)yax

6、x=+的值域为R，求a的范围 18已知()f x是定义在区间 1，1上的奇函数且为增函数，f（1）1=（1）求(0)f的值；（2）解不等式1()(1)2f xfx+；（3）若2()21f xtat+对所有 1x，1、1a，1恒成立，求实数t的取值范围 第4页（共4页）19设函数22()log(2)log16xf xx=（1）解方程()60f x+=；（2）设不等式23224xxx+的解集为M，求函数()()f x xM的值域 20定义在R上的函数()f x，对任意x，yR都有()()()f xyf x f y+=成立，且当0 x 时，()1f x （1）求(0)f的值；（2）求证()f x在R

7、上是增函数；（3）若(3)(392)1xxxf kf对任意xR恒成立，求实数k的取值范围 212022 年 10 月 12 日，为应对新冠疫情侵袭，我校食堂做好了充分准备，储备了至少三天的食物食物在储藏时，有些易于保存，而有些却需要适当处理，如牛奶等，它们的保鲜时间会因储藏时温度的不同而不同假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数(0 xyk a k=，0a 且1)a，若牛奶放在0 C的冰箱中，保鲜时间约为192h，放在22 C的厨房中，保鲜时间约为42h（1）写出保鲜时间y（单位：)h关于储藏温度x（单位：C)的函数解析式；（2）请运用（1）的结论计算，若我校购买的牛奶至少要储藏三天，则储藏时的温度最高约为多少？（精确到整数）（参考数据：30.4771lg=，80.9031lg=，70.8451lg=，321.5051lg=)22已知函数()2xf x=，且()()()f xg xh x=+，其中()g x为奇函数，()h x为偶函数（1）求()g x、()h x的解析式；（2）若不等式2()(2)0a g xhx+对任意1x，2恒成立，求实数a的取值范围