江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级上学期期中复习数学试卷.docx

1、江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级（上）期中复习数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知一元二次方程x2-5x+3=0的两根为x1，x2，则x1x2=()A. 5B. -5C. 3D. -32. 下列运算正确的是()A. 5m+n=5mnB. 4m-n=3C. 3n2+2n3=5n5D. -m2n+2m2n=m2n3. 规定：盈利5元记作+5元，则亏损10元应记作()A. +5元B. -5元C. +10元D. -10元4. 下列说法：若a、b互为相反数，则ab0；任何数乘以-1，得它的相反数；若a+b0，

2、则|a|=-a；若|a|2，则a2正确的有是()A. B. C. D. 5. 如图，AB和CD是O的两条直径，弦BE/CD，若BAC=30，则BEAB的值是()A. 12B. 2C. 32D. 336. 二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，有下列结论：abc0，4a-2b+c0，a-bx(ax+b)，3a+2c”或“”填空：(1)-3_-5；(2)-|-34|_-(-23).8. 解不等式：3x-3B，将ABC第一次沿折痕CE折叠，使得点A能落在BC上，铺平后，将B沿折痕GF折叠，使点B与点A重合，FG分别交BC边，AB边于点F，点G，CD是斜边上的高线，则BFFC=_15. 因式分m2

3、-n2-m-n= 16. 如图(甲)，水平地面上有一面积为30cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直，若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则点O移动的距离_cm三、计算题（本大题共1小题，共8分）17. 先化简，再求值：x2-1x2-2x+1+x2-2xx-2x，其中x=23四、解答题（本大题共9小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. (本小题6分)如图所示，根据图中的对话回答问题(1)王强是在求几边形的内角和？(2)少加的那个内角为多少度？19. (本小题6分)计算：16-20220+|-3|-(12

4、)-120. (本小题6分)解一元二次方程(1)4(x-1)2-12=0；(2)2(x-3)2=x2-921. (本小题8分)为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费2元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费2.5元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过20吨(1)如果小红家每月用水15吨，则水费是_元；如果小红家每月用水23吨，则水费是_元(2)如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示当0x20时，每个月的水费为：_(用含x的代数式表示)；当x20时，每个

5、月的水费为：_(用含x的代数式表示)；(3)小红家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额(单位：元)263450.5小红家这个季度共用水多少吨？22. (本小题8.分)信息1：点A、B在数轴上表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|；信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，结合上面的信息回答下列问题：已知数轴上点A、B两点对应的有理数a，b，且a，b满足|a-3|+|b+4|=0(1)填空：a=_，b=_，A、B之间的距离为_(2)数轴上的动点C对应的有理数为c式子|a-

6、c|+|b-c|最小值是_，此时c的取值范围是_当|a-c|+|b-c|=9时，则c=_式子|a-c|+|b-c|+|d-c|有最小值为9，则有理数d=_式子|c-1|+|c-2|+|c-3|+|c-99|的最小值为_23. (本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0,3)，C(-1,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90，得到矩形OABC.设直线BB与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线y=ax2+2x+c的图象经过点C、M、N(1)点B的坐标为_，点B的坐标为_；(2)求抛物线的解析式；(3)求CMN的面积24. (本小题8分)如图1，若二次函数y=ax2+bx+4

7、的图象与x轴交于点A(-1,0)、B(4,0)，与y轴交于点C，连接AC、BC(1)求二次函数的解析式；(2)若点P是抛物线在第一象限上一动点，连接PB、PC，当PBC的面积最大时，求出点P的坐标；(3)如图2，若点Q是抛物线上一动点，且满足QBC=45-ACO，请直接写出点Q坐标25. (本小题10分)综合与探究抛物线y=ax2-a(a0)与x轴交于A、B两点(A点在B点左边)，与y轴交于C点，已知OC=2OA(1)求A、B两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否存在一点P，使PAC的内心在x轴上？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由(本小题10分)点P是矩形ABCD的边BC上一点，连接AP、DP，将ABP、DCP分别沿AP、DP翻折，得到ABP、DCP(1)如图1，PB交AD于点M，PC交AD于点N，M在N左侧，求证：PM+MN+PN=AD；(2)如图2，当P、B、C共线时，称点P为BC边上的“叠合点”；在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点P为BC边上的“叠合点”，求BPCP的值；如图3，在矩形ABCD中，AB=1，ABBC.点H和点G分别是AD和CD边上的动点，运动过程中始终保持AH+CG=l.点P是BC边上唯一的“叠合点”，连接PH交AC于点E，连接PG交AC于点F，请直接写出EF的最小值7