六年级数学下册课件-5 数学广角-鸽巢问题60-人教版 (共 17 张ppt).pptx

1、游戏要求：游戏要求：老师准备老师准备2 2把椅子，请把椅子，请3 3个同学上来，听清个同学上来，听清要求，老师说：要求，老师说：“请坐请坐”时，每个同学必时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规。须都坐下，谁没坐下谁犯规。3个人坐个人坐2把椅子，不管怎把椅子，不管怎样坐样坐总有总有一把椅子上一把椅子上至少至少坐坐2个人。个人。可以这样表示可以这样表示(2，1)(3，0)把把4支铅笔放到支铅笔放到3个铅笔个铅笔盒里，有哪些方法？盒里，有哪些方法？把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，不管个笔筒中，不管怎么放，怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有有2 2支铅笔。支铅笔。（4，0，0

2、）（）（3，1，0）（2，2，0）（）（2，1，1）3 3个人坐个人坐2 2把椅子，不管怎样坐把椅子，不管怎样坐总有总有一把椅子上一把椅子上至少至少坐坐2 2个人。个人。把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，不管个笔筒中，不管怎么放，怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有有2 2支铅支铅笔。笔。总有总有：一定有：一定有至少至少：不少于：不少于 把把4支铅笔放到支铅笔放到3个铅笔盒里，个铅笔盒里，不管怎样放不管怎样放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至至少少有有2 2支铅笔。支铅笔。把把5支铅笔放到支铅笔放到4个铅笔盒里，应怎样放呢？个铅笔盒里，应怎样放呢？你会得到什么结论？（可以动

3、手放一放）你会得到什么结论？（可以动手放一放）把把6支铅笔放到支铅笔放到5个铅笔盒里，应怎样放呢？个铅笔盒里，应怎样放呢？还用摆吗还用摆吗?把把7支铅笔放到支铅笔放到6个铅笔盒里呢？个铅笔盒里呢？把把8支铅笔放到支铅笔放到7个铅笔盒里呢？个铅笔盒里呢？把把9支铅笔放到支铅笔放到8个铅笔盒里呢？个铅笔盒里呢？把把100支铅笔放到支铅笔放到99个铅笔盒里呢？个铅笔盒里呢？-你发现了什么？你发现了什么？铅笔支数比盒子的数量铅笔支数比盒子的数量多多1 1时，不管怎么放，时，不管怎么放，总有总有1 1个个盒子盒子里里至少至少放进放进2 2支铅支铅笔。笔。如果放的铅笔数比盒如果放的铅笔数比盒子子的的数量多

4、数量多2 2，多，多3 3呢？呢？把把5支铅笔放到支铅笔放到3个铅笔盒里，个铅笔盒里，应怎样放呢？你会得到什么结论应怎样放呢？你会得到什么结论呢？（小组内动手放一放）呢？（小组内动手放一放）把把5支铅笔放到支铅笔放到3个铅笔盒里，个铅笔盒里，你得到结论你得到结论是：是：5 53 31212至少数怎么求？至少数怎么求？至少数至少数=商商+1 不管怎样放，总有一个铅笔盒不管怎样放，总有一个铅笔盒至少放至少放2只铅笔只铅笔.把把7支铅笔放到支铅笔放到4个铅笔盒里，会得到什个铅笔盒里，会得到什么结论呢？么结论呢？7 74 413137 73 32121 把把7支铅笔放到支铅笔放到3个铅笔盒里，会得到什

5、个铅笔盒里，会得到什么结论呢？么结论呢？数学小知识：鸽巢问题的由来。数学小知识：鸽巢问题的由来。鸽巢原理是组合数学中的一个重要原鸽巢原理是组合数学中的一个重要原理，最早是由理，最早是由1919世纪的德国数学家狄里世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原狄里克雷原理理”。这一原理有两个经典案例，一个这一原理有两个经典案例，一个是把是把1010个苹果放进个苹果放进9 9个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里放了抽屉里放了2 2个苹果，所以又称为个苹果，所以又称为“抽屉抽屉原理原理”；另一个是；另一个是6 6只鸽子飞进只鸽子飞进5 5个鸽巢，个鸽巢，总有一个鸽

6、巢至少飞进总有一个鸽巢至少飞进2 2只鸽子，所以也只鸽子，所以也称为称为“鸽巢原理鸽巢原理”。2.112.11只鸽子飞进只鸽子飞进4 4个鸽笼，总有一个鸽笼至少个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？为什么？飞进了几只鸽子？为什么？1.1.六（六（1 1）班第一小组一共）班第一小组一共1313位同学，一位同学，一定至少有定至少有2 2名同学的生日在同一个月。名同学的生日在同一个月。同同学们相信吗？为什么？学们相信吗？为什么？4.一副扑克牌取出大小王，还剩下一副扑克牌取出大小王，还剩下52张牌，张牌，请请5位同学每人抽一张，不管怎么抽，至少有位同学每人抽一张，不管怎么抽，至少有2张是同花色的。同学们相信吗？为什么？张是同花色的。同学们相信吗？为什么？3.3.把把8支铅笔放到支铅笔放到4个铅笔盒里，个铅笔盒里，不管怎样不管怎样放，总有一个铅笔盒至少放几只铅笔？放，总有一个铅笔盒至少放几只铅笔？谈谈收获收获：我知道了我知道了-