甘肃省兰州市东方中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷.pdf

1、第 1 页 共 4 页2022-2023 第第一一学期八学期八年级年级数学数学线上质量评估作业线上质量评估作业一、一、选择题选择题1下列实数是无理数的是（）A2B0CD2下列计算正确的是（）A3B2C2D103若 x，y 为实数，且，则的值为（）A1B1C2D24若点 P 的坐标为（2022，1），则点 P 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5若点 A（1+m，1n）与点 B（3，2）关于 y 轴对称，则 mn 的值是（）A1B3C1D36如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若崇文门站的坐标为（0，1），西单站的坐标为（5，0），则雍和宫站的坐标为（）A（4，0）B（4，

2、0）C（0，4）D（0，4）7在学校的体育训练中，小明投掷实心球的 7 次成绩如图所示，则这 7 次成绩的平均数和中位数分别是（）A9.7m，9.9mB9.7m，9.8mC9.8m，9.7mD9.8m，9.9m8下列命题中，不正确的是（）A各有一个角为 100，且底边相等的两个等腰三角形全等B各有一个角为 36，且底边相等的两个等腰三角形全等C各有一个角为 50，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等D各有一个角为 40，且有斜边相等的两个直角三角形全等9.把mm1根号外的因式移入根号内得（）AmBmCmDm10若无理数 x，则估计无理数 x 的范围正确的是（）A1x2B2x3C3x4D4x

3、511.在平面直角坐标系中，已知点 P（a，5）在第二象限，则点 P 关于直线 m（直线 m 上各点的横坐标都是 2）对称的点的坐标是（）A（a，5）B（a，5）C（a+2，5）D（a+4，5）第 2 页 共 4 页12如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点 A 坐标是（1，2），则经过第 2021 次变换后点 A 的对应点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）二、二、填空题填空题13.若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是14.若经过点（2，1）的直线 m 与 y 轴平行，则点 A（4，3）关于直线 m 对称的点的坐标为_。15.对于

4、任意两个正数 x 和 y，规定 xy，例如，4111请计算（52）（53）16如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两条弧在第二象限交于点 P，若点 P 的坐标为（12a，3a），则 a三、三、解答题解答题17计算：|1|+18先化简，再求值：（a+2b）2+（2a+b）（a2b）2b2a，其中+b2+6b+9019.已知平面直角坐标系中有一点 A（m1，2m+3）（1）点 A 在二、四象限的角平分线上，求点 A 的坐标；（2）点 A 到 y 轴的距离为 2 时，求点 A 的坐标2

5、0.如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标为（3，3），点 B 的坐标为（4，3），点P 为直线 AB 上任意一点（不与 A、B 重合），点 Q 是点 P 关于 y 轴的对称点（1）请求出ABO 的面积（2）设点 P 的横坐标为 a，那么点 Q 的坐标为（3）设OPA 和OPQ 的面积相等，且点 P 在点 Q 的右侧，请求出此时 P 点坐标第 3 页 共 4 页21.已知，如图所示，实数 a、b、c 在数轴上的位置 化简：22如图，CF 是ABC 外角ACM 的平分线，ACB40，A70，求证：ABCE23在常态化疫情防控工作形势下，某校通过云讲解、云参观、云课堂等方式立体讲解中国首批国家

6、公园，并组织初中全体学生发起了“大美我家园敬畏大自然”的主题教育活动，为了解学生对中国国家公园的了解程度，随机抽取了七年级、八年级学生若干名（抽取的各年级学生人数相同）进行网上问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数 x 表示，单位：分），且分为 A，B，C 三个等级，分别是：优秀为 A 等级：85x100，合格为 B 等级：70 x85，不合格为 C 等级：0 x70分别绘制成如下统计图表，其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在 A 组，A 组测试成绩情况分别为：85，85，87，92，95，95，95，95，97，98，99，100；八年级学生测试成绩数据的 A 组共有个 a 人七

7、年级、八年级两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如表所示：成绩平均数中位数众数方差七年级85bc99.5八年级85919695.1根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a，b，c；（2）根据以上数据，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由；（3）若该校七、八年级分别有 1500 人，请估计该校初中七、八年级学生中成绩为优秀的学生共有多少名？24.已知 x，y（1）求 x2+2xy+y2的值（2）若 x 的小数部分为 a，y 的整数部分为 b，求 ax+by 的平方根第 4 页 共 4 页25.如图，在平面直角坐标系中，已知三点的坐标分别为 A（0，4），B（2，0），C（2，5）

8、，连接 AB，AC，BC（1）求 AC，AB 的长；（2）判断ABC 的形状，并说明理由26.如图，三角形三个顶点坐标分别为 O（0，0），A（2，0），B（1，2）若 O，B 两点的位置不变，点 M 在坐轴上，则点 M 在什么位置时，三角形 OMB 的面积是三角形 OAB面积的 2 倍？（即求出点 M 的坐标）27.如图，O 为坐标原点，四边形 OABC 为长方形，边 OA 和 OC 分别落在 x 轴和 y 轴的正半轴上，且 A（10，0），C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在线段 BC 上运动，当ODP 为腰长为 5 的等腰三角形时，求点 P 的坐标28.定义：在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P1（a，b），P2（c，b），P3（c，d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 P1，P2，P3的“最佳间距”例如：如图，点 P1（1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最佳间距”是 1（1）理解：点 Q1（2，1），Q2（5，1），Q3（5，5）的“最佳间距”是；（2）探究：已知点 O（0，0），A（4，0），B（4，y）（y0）若点 O，A，B 的“最佳间距”是 2，则 y 的值为；点 O，A，B 的“最佳间距”最大是多少？请说明理由；（3）迁移：当点 O（0，0），E（m，0），P（m，2m+1）的“最佳间距”取到最大值时，点 P 的坐标是