四年级数学下册课件-9 “鸡兔同笼”问题的基本解决方法49-人教版.ppt

1、(解决方法)鸡兔同笼春秋时期,1500年前,孙子算经中就记载了一道数学的趣题-“鸡兔同笼”问题.追溯历史:例 1：现有鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，问：鸡几个，兔几个？12345678兔兔 兔兔兔 鸡鸡鸡答：鸡有3只，兔有5只。这样的方法叫做画图法。例 1：现有鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，问：鸡几个，兔几个？你从题中获得什么信息？一头两腿一头四腿例 1：现有鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，问：鸡几个，兔几个？鸡鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔兔 0腿腿28=16172+14=18262+24=20352+34=22442+44=24

2、532+54=26622+64=28712+74=30802+84=32例 1：现有鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，问：鸡几个，兔几个？鸡鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔兔 0腿腿28=161182203 22424526628730832答：鸡有3只，兔有5只。这种方法叫做列表法。例 2：现有鸡兔同笼，从上面数有 个头，从下面数有 条腿，问：鸡几个，兔几个？假设法：就是实际不是这样，我们假设是这样，通过这样的方法来解决问题的方法。假设35个头全部是鸡，那么腿的总数：352=70（条）为什么腿的总数会少呢？少的腿数：100-70=30（条）兔子只数：302=15（只）鸡

3、的只数：35-15=20（只）验算：202+154=100（条腿）答：鸡有20只，兔子有15只。35100 方程法：解：设兔有解：设兔有x x只，那么鸡就有：只，那么鸡就有：(35-x)(35-x)只，根据题意得方只，根据题意得方程。程。4x+2(35-x)=1004x+2(35-x)=100 4x+2 4x+235-2x=10035-2x=100 2x+70=100 2x+70=100 2x=100-70 2x=100-70 2x=30 2x=30 x=30 x=302 x=15 鸡的只数为：鸡的只数为：35-15=20（只）（只）答：答：兔有兔有1515只，鸡有只，鸡有2020只。只。例

4、2：现有鸡兔同笼，从上面数有 35 个头，从下面数有 100 条腿，问：鸡几个，兔几个？例 2：现有鸡兔同笼，从上面数有 个头，从下面数有 条腿，问：鸡几个，兔几个？举腿法：第一次举腿：35个动物都举起一条腿，一共就举起了35条腿。站立的腿：100-35=65（条腿）第二次举腿：35个动物又举起一条腿，这时又举起了35条腿。这时站立的腿：65-35=30（条腿）兔子的数：302=15（只）鸡的只数：35-15=20（只）答：鸡有20只，兔子有15只。35100 例 2：现有鸡兔同笼，从上面数有 个头，从下面数有 条腿，问：鸡几个，兔几个？解决解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题还有很多的方法，主要常用的就问题还有很多的方法，主要常用的就有这几种方法，你记住了没有？大家说一说。有这几种方法，你记住了没有？大家说一说。第一种：画图法。第一种：画图法。第二种：列表法。第二种：列表法。第三种：假设法。第三种：假设法。第四种：方程法。第四种：方程法。第五种：举腿法。第五种：举腿法。35100 谢谢大家谢谢大家