勾股定理的逆定理 展示课说课课件.pptx
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1、17.2 17.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理(第(第1 1课时)课时)CONTENTSCONTENTS目录1 1 教学内容及其解析教学内容及其解析2 2 教学目标及其解析教学目标及其解析3 34 4 教学策略分析教学策略分析5 5 教学过程设计教学过程设计学生学情分析学生学情分析01教学内容及其解析教学内容及其解析第一章 探究勾股定理的逆定理及其简单探究勾股定理的逆定理及其简单应用应用 原命题、逆命题及其相互关系原命题、逆命题及其相互关系教学内容教学内容a2+b2=c2教学内容解析教学内容解析直角三角形直角三角形三边之间的数量关系三边之间的数量关系 直角三角形直角三角形 的特殊性的特殊
2、性从从“形形”到到“数数”a2+b2=c2 三角形三角形三边长的数量关系三边长的数量关系 三角形三角形形的特殊性形的特殊性从从“数数”到到“形形”教学内容解析教学内容解析第一章 了解了解互逆命题的结构特点互逆命题的结构特点.理理解解原命题为真命题原命题为真命题,逆命题不一定逆命题不一定为真命题为真命题.教学内容解析教学内容解析第一章 通过设置情境,启发学生提出通过设置情境,启发学生提出数学问题数学问题,探究并证明勾股定理的探究并证明勾股定理的逆定理逆定理.教学重点教学重点02教学目标及其解析教学目标及其解析第一章教学目标教学目标 (1 1)理解勾股定理的逆定理,经历)理解勾股定理的逆定理,经历
3、“情境、问题、实验、猜想、证明情境、问题、实验、猜想、证明”的探的探究过程,体会究过程,体会“构造法构造法”证明数学命题的证明数学命题的基本思想,并能简单运用勾股定理的逆定基本思想,并能简单运用勾股定理的逆定理理.(2 2)了解原命题、逆命题的相关概念,)了解原命题、逆命题的相关概念,进一步加深对性质和判定定理之间关系的进一步加深对性质和判定定理之间关系的认识认识.第一章教学目标解析教学目标解析 目标(目标(1 1)要求经历勾股定理逆定理)要求经历勾股定理逆定理的的探究探究过程,了解证明几何命题的思想方过程,了解证明几何命题的思想方法,法,同时体会同时体会“构造法构造法”证明数学命题的证明数学
4、命题的基本思想,并基本思想,并能能应用应用勾股定理的逆定理来勾股定理的逆定理来判断一个三角形是不是直角三角形判断一个三角形是不是直角三角形.第一章 目标(目标(2 2)要求知道互逆命题的结构特)要求知道互逆命题的结构特点,能根据原命题写出它的逆命题,点,能根据原命题写出它的逆命题,了解了解原原命题为真命题时,逆命题不一定为真命题,命题为真命题时,逆命题不一定为真命题,理解理解用用来来判断逆命题为假命题的判断逆命题为假命题的方法方法.教学目标解析教学目标解析03学生学情分析学生学情分析第一章学生学情分析学生学情分析 其一,其一,通过前面的学习,学生已具备通过前面的学习,学生已具备研研究几何问题的
5、基本经验究几何问题的基本经验,能够进行一般的推,能够进行一般的推理和论证,对理和论证,对动手操作和动手操作和问题问题探究探究充满热情,充满热情,但思维有一定的局限性,能力也有差距但思维有一定的局限性,能力也有差距.第一章学生学情分析学生学情分析 其二,构造一个直角三角形,其二,构造一个直角三角形,用用“同一同一法法”来证明勾股定理逆定理的方法是来证明勾股定理逆定理的方法是第一次第一次遇到遇到,大多数学生对此难以理解,大多数学生对此难以理解.第一章教学难点教学难点 勾股定理逆定理的证明勾股定理逆定理的证明.04教学策略分析教学策略分析第一章教学策略分析教学策略分析 通过通过设置数学情境设置数学情
6、境,引导观察,启发,引导观察,启发思考,思考,提出数学问题提出数学问题.再通过操作实验,再通过操作实验,分析归纳,推理论证来探究勾股定理逆定分析归纳,推理论证来探究勾股定理逆定理及其证明,培养学生理及其证明,培养学生从从“特殊特殊”到到“一一般般”的数学思想,以及分析和解决问题的的数学思想,以及分析和解决问题的能力能力.05教学过程设计教学过程设计目录页CONTENTS PAGE设置情境提出问题实验猜想证明1234勾股定理逆定理的教学流程勾股定理逆定理的教学流程1 设置情境,提出问题设置情境,提出问题 通过回忆勾股定理的内容,以及勾股定理的数学符号语言如何表达通过回忆勾股定理的内容,以及勾股定
7、理的数学符号语言如何表达.让学生再次感让学生再次感受到勾股定理揭示了直角三角形可以由受到勾股定理揭示了直角三角形可以由“形形”的特殊性得到其的特殊性得到其“三边长三边长”的数量关系的数量关系即由即由“形形数数”,使学生在已体会到由,使学生在已体会到由“形形数数”的情况下,有一种对由的情况下,有一种对由“数数形形”的置疑,完成提问的置疑,完成提问“如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,ca,b,c,且满足,且满足a a+b+b=c=c,那么三角形是直角三,那么三角形是直角三角形吗?角形吗?”培养学生的逆向思维,以及发现和提出问题的能力培养学生的逆向思维,以及发现和提出问题的能力.2 实验实
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