六年级数学下册教案：5 数学广角-鸽巢问题（人教版） (2).docx

1、教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册六年级下册教材版本人教版课题名称第五单元数学广角单元鸽巢问题第一课时难点名称理解“鸽巢问题”的规律难点分析从知识角度分析为什么难六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。教材例1是学好例2的基础，只有通过例1的教学，让全体学生真实地经历“鸽巢问题”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，才能更好地学习鸽巢问题。从学生角度分析为什么难在鸽巢问题中，“总有”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立，

2、学生学起来颇具难度。难点教学方法1.教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。2.学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。教学环节教学过程导入一、 设疑引入把4支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。这是为什么呢？让学生根据已有经验说出“总是”“至少”的意思，引发学生用生活经验探索的兴趣。【设计意思图】由教学例1开山见山式设疑，引导学生把较抽象的数学问题生活化，使本课教学更贴近生活，更容易理解。知识讲解（难点突破）二、实践探究1、初探摆法。把4支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。（1）学生动手操作，得出了四种摆法（4，0，0）（

3、3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），验证四种摆法是否符合“总有一个笔筒里至少有两支铅笔”这一结论，介绍枚举法。 （2）设疑：“能不能从以上四种摆法中提炼出更快捷的摆法呢？”引出平均分的方法能使摆法更简便，原因是铅笔最分散的方法都能符合总有一个笔筒至少有两支铅笔这个结论，那么其它摆法一定也是符合的。2优化摆法。（1）把5支铅笔放入4个笔筒，会有什么情况发生？把6支铅笔放入5个笔筒，又会有学生发生？学生们动手摆的时候，运用平均分的方法，提高了速度。（2）通过以上两题找到“铅笔”和“笔筒”的数量关系，推导出“把m+1支铅笔放入m个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。”这一普遍性规律

4、。（3）延伸到“把10个苹果放进9个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个苹果。”引出“笔筒”和“抽屉”的对应关系。（4）比较枚举法和假设法。3知识迁移“5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。”与以上问题相比，这道题目的余数是2只鸽子，通过动画演示，得出结论，不管剩下的2只鸽子怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。引导学生理解此题中“鸽子”与“铅笔”，“鸽笼”与“笔筒”是对应关系。课堂练习（难点巩固） “4支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔；10个苹果放进9个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个苹果；5 只鸽子飞进3个鸽笼，

5、不管怎么飞，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。”1. 对比这三个问题的相同之处，抽象出“抽屉”和“鸽笼”都是我们熟悉的“笔筒”，“苹果”和“鸽子”是“铅笔”。2.用到了平均分的方法，发现“至少数=商+1”。【设计意思图】让学生亲身经历摆法由繁到简，合理选择例举法和假设法，找到抽屉”和“鸽笼”都是我们熟悉的“笔筒”，“苹果”和“鸽子”是“铅笔”的对应关系，建立鸽巢问题的模型。小结五、全课总结1.介绍鸽巢原理。最早提出并运用这一原理的人是德国数学家狄利克雷，所以该原理又被称为“狄利克雷原理”，又被称为“抽屉原理”或“鸽巢原理”，体会原理中的对应关系。2生活观察任务，哪些活动（游戏）中蕴含了“鸽巢原理”。【设计意思图】从生活中发现数学问题，再回到生活中的数学问题，体现数学联系生活的思想。